[論文レビュー] Study on the applicability of Varshni potential to predict the mass-spectra of the quark-antiquark systems in a non-relativistic framework

E. P. Inyang, Ephraim P. Inyang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、非相対論的枠組みにおいてヴァーシュニポテンシャルを用いてクォーク-反クォーク系のシュレーディンガー方程式を解くためにニキフォロフ＝ウヴァロフ法を適用し、ラゲール多項式を用いてエネルギー固有値と固有関数が得られた。このモデルは、実験データおよび先行理論的結果と良好に一致する形で、charm-oniumおよびbottom-oniumの質量スペクトルをうまく予測している。

ABSTRACT

In this work, we obtain the Schrödinger equation solutions for the Varshni potential using the Nikiforov-Uvarov method. The energy eigenvalues are obtained in non-relativistic regime. The corresponding eigenfunction is obtained in terms of Laguerre polynomials. We applied the present results to calculate heavy-meson masses of charmonium and bottomonium .The mass spectra for charmonium and bottomonium multiplets have predicted numerically. The results are in good agreement with experimental data and the work of other researchers.

研究の動機と目的

• 非相対論的量子力学的枠組み内において、ヴァーシュニポテンシャルがクォーク-反クォーク相互作用をモデル化する応用可能性を検討すること。
• ニキフォロフ＝ウヴァロフ法を用いて、ヴァーシュニポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式の解析的解を導出すること。
• 非相対論的状態における重いクォーカー二ウム（charm-oniumおよびbottom-onium）のエネルギー固有値および対応する固有関数を計算すること。
• S、P、D状態を含むさまざまな多重項（S、P、D状態）のチャーム-oniumおよびボトム-oniumの質量スペクトルを数値的に予測し、実験的および理論的基準と比較すること。

提案手法

• ヴァーシュニポテンシャルを用いた径方向シュレーディンガー方程式をニキフォロフ＝ウヴァロフ法で解くこと。
• ヴァーシュニポテンシャルのパラメータを用いて、エネルギー固有値を閉じた解析的形で表現すること。
• 関連ラゲール多項式を用いて径方向波動関数を導出すること。
• 得られたエネルギー固有値を用いて、チャーム-oniumおよびボトム-onium状態の質量を計算すること。
• ポテンシャルパラメータの数値を用いて、さまざまな多重項（S、P、D状態）の質量スペクトルを計算すること。
• 予測された質量を実験データおよび他の理論的研究の結果と比較することで、結果の妥当性を検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相対論的枠組み内において、ヴァーシュニポテンシャルは重いクォーカー二ウムにおけるクォーク-反クォーク相互作用を正確に記述できるか？
• RQ2 ヴァーシュニポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式の解析的解は、特殊な直交多項式を用いてどのように表現できるか？
• RQ3 チャーム-oniumおよびボトム-oniumの予測された質量スペクトルは、実験的観測とどの程度一致するか？
• RQ4 本研究の結果は、他の理論的手法によって得られた結果と整合性を示しているか？

主な発見

• ヴァーシュニポテンシャルから導出されたエネルギー固有値は、チャーム-oniumおよびボトム-onium状態において実験データと良好に一致している。
• 径方向波動関数は関連ラゲール多項式を用いて表現されており、この手法の解析的取り扱いの可能性を裏付けている。
• チャーム-oniumおよびボトム-oniumのS、P、D状態の予測された質量スペクトルは、実験的観測と一貫した傾向を示している。
• このモデルの予測精度は、先行理論的研究で報告されたものと同等であり、ヴァーシュニポテンシャルがクォーカー二ウム分光法における有効な代替手法であることを検証している。
• 結果から、ヴァーシュニポテンシャルは非相対論的状態におけるクォーク-反クォーク系のモデル化に実用的であることが示された。