[論文レビュー] Study on the radiative decays of $\Upsilon(nS) o \eta_b+\gamma$

Hong-Wei Ke, Xue-Qian Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2010

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、ライトフロントクォークモデル（LFQM）を用いて、Υ(nS) → ηb + γ の放射性崩壊を検討し、特にΥ(5S)状態に注目する。直接崩壊幅は、低エネルギーのΥ(nS)状態と比較して異常に増大していないことが判明し、Υ(5S)崩壊における観測された増大は、おそらく最終状態相互作用、例えばB̄B̄ → ηb + γ の再散乱によって生じると考えられる。このため、LHCbにおけるExoticダイナミクスの主要なプローブとなる。

ABSTRACT

In this work, we investigate the characteristics of the spin-singlet state $\\eta_b$ of the bottomonia family via the radiative decays of $\\Upsilon(nS)\ o \\eta_b+\\gamma$. The theoretical estimation of the decay widths is carried out in terms of the light-front quark model (LFQM). Recently CLEO and BaBar collaborations have measured $\\mathcal{B}(\\Upsilon(3S)\ o\\gamma\\eta_b)$ and the mass of ${\\eta_b}$. In terms of the data we fix the concerned input parameters in our calculations of $\\Upsilon(nS)\ o \\eta_b+\\gamma$. A special attention is paid on the transition of $\\Upsilon(5S)\ o \\eta_b+\\gamma$. The BELLE data showed that the width of $\\Upsilon(5S)\ o \\Upsilon(2S,1S)+\\pi\\pi$ is two orders larger than that of $\\Upsilon(4S)\ o \\Upsilon(2S,1S)+\\pi\\pi$, thus some theoretical explanations have been proposed. Among them, it is suggested the inelastic final state interaction (IFSI) $\\Upsilon(5S)\ o B\\bar B\ o \\Upsilon(1S)+\\pi\\pi$ may be a natural one. If so, a similar mechanism also applies to $\\Upsilon(5S)\ o B^{(*)}\\bar B^{(*)}\ o \\eta_b+\\gamma$, the precise measurement would serve as a good test whether $\\Upsilon(5S)$ possess exotic components. Our calculation in the LFQM indicates that the rate of the direct process $\\Upsilon(5S)\ o\\eta_b+\\gamma$ is not anomalous compared to $\\Upsilon(mS)\ o\\eta_b+\\gamma (m=1,2,3,4)$, thus if the IFSI does apply, the rate of $\\Upsilon(5S)\ o\\eta_b+\\gamma$ should be larger than the others by orders.

研究の動機と目的

• 理論的精度を向上させるために、ライトフロントクォークモデル（LFQM）を用いて、Υ(nS) → ηb + γ の放射性崩壊を調査すること。
• Υ(5S) → ηb + γ の崩壊幅が、低エネルギーのΥ(nS)状態（n = 1,2,3,4）と比較して異常に大きいかどうかを特定すること。
• B̄B̄ → ηb + γ などの最終状態相互作用（IFSI）が、Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ で観測された崩壊率の増大を説明できるかどうかを検証すること。
• 標準的QCDダイナミクス下でのΥ(5S) → ηb + γ の予想-branched ratioを評価することで、LHCb実験のベンチマークを提供すること。
• CLEOおよびBaBarの実験データ（ηb質量およびΥ(3S) → ηb + γ の分岐比）を用いて、モデルパラメータを固定すること。

提案手法

• 放射性崩壊Υ(nS) → ηb + γ を支配するハドロン行列要素を計算するために、ライトフロントクォークモデル（LFQM）が用いられる。
• モデルは、調和振動子形式から導かれる径方向波動関数を用いた相対論的クォーク波動関数を採用し、βおよびクォーク質量によってパrameter化される。
• 磁気双極子遷移の有効ハミルトニアンを用いて崩壊振幅が計算され、クォークの電荷およびスピン構造が組み込まれる。
• モデルパラメータ（β、クォーク質量）は、実験データ（ηb質量：9391.8 ± 6.6 MeV、Υ(3S) → ηb + γ 分岐比：7.1 × 10⁻⁴）にフィッティングすることで決定される。
• 計算にはΥ(5S)状態が含まれており、その波動関数は5S状態に一致する量子数を持つ径方向励起状態として構築される。
• 崩壊幅は、スピンについての和集合および初期状態の平均化を伴う行列要素の二乗を用い、相空間積分が実行される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Υ(5S) → ηb + γ の崩壊幅は、n = 1,2,3,4 のΥ(nS) → ηb + γ と比較して異常に大きいと見なせるか？
• RQ2 最終状態相互作用を除いて、直接的放射性崩壊Υ(5S) → ηb + γ は標準的LFQMで説明可能か？
• RQ3 Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ 崩壊における観測された増大は、非弾性最終状態相互作用によって、Υ(5S) → ηb + γ にも同様の増大をもたらすと見なせるか？
• RQ4 再散乱効果がない状況でのΥ(5S) → ηb + γ の予測分岐比は何か？
• RQ5 Υ(5S) → ηb + γ 崩壊は、ベータム崩壊におけるExotic成分または最終状態相互作用の明確なプローブとして機能できるか？

主な発見

• ライトフロントクォークモデル（LFQM）フレームワーク内では、Υ(5S) → ηb + γ の直接崩壊幅は、n = 1,2,3,4 のΥ(nS) → ηb + γ と比較して異常に増大していない。
• 計算された分岐比は、低エネルギーのΥ(nS)状態と同程度のオーダーであり、直接過程における内在的増大がないことを示唆している。
• 非弾性最終状態相互作用（IFSI）、例えばB̄B̄ → ηb + γ が活性化されている場合、崩壊幅に2桁の増大が予測される。
• 標準的ダイナミクス下では、Υ(5S) → ηb + γ の分岐比は約10⁻⁴と予測され、他のΥ(nS)状態と整合的である。
• ηb質量およびΥ(3S) → ηb + γ 分岐比の実験データとの整合性は、パラメータ化およびモデル選択の妥当性を裏付けている。
• 本研究は、Υ(5S) → ηb + γ の正確な測定が、Υ(5S) → Υ(1S,2S) + ππ の増大を説明するためのIFSIメカニズムを検証する上で極めて重要なテストとなると結論づける。