[論文レビュー] Study on X(3872) from effective field theory with pion exchange interaction

P. Wang, X. G. Wang|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、パイオン交換と接触相互作用を含むユニタリゼーション処理を施した重粒子中間子のチラル摂動論を用いて、$X(3872)$共鳴状態を調査した。$M_{ ext{pole}} = (3871.70 - i0.39) \text{MeV}$ の $1^{+ +}$極が得られ、$D\bar{D}^*$ 分子状態が強く束縛された状態として存在することを確認した。結果は接触相互作用の強さにほとんど依存せず、パイオン質量に強く依存しており、これは分子的性質を示している。この結果は、大質量のクォークを用いた格子シミュレーションでは、この状態を再現できないことを示唆している。

ABSTRACT

We study $D\bar{D}^*$ ($D^*\bar{D}$) scattering in the framework of unitarized heavy meson chiral perturbation theory with pion exchange and a contact interaction. $^3S_1-$$^3D_1$ mixing effects are taken into account. A loosely bound state X(3872), with the pole position being $M_{pole}=(3871.70-i0.39)\mathrm{MeV}$, is found. The result is not sensitive to the strength of the contact interaction. Our calculation provides a theoretical confirmation of the existence of the $1^{++}$ state X(3872). The light quark mass dependence of the pole position indicates it has a predominately $D\bar{D}^*$ ($D^*\bar{D}$) molecular nature. When the $π$ mass is larger than 142 MeV, the pole disappears which makes impossible the lattice simulation of this state at large quark mass.

研究の動機と目的

• 有効場理論を用いて、$J^{PC} = 1^{++}$ を持つ $X(3872)$ 共鳴状態のパラメータフリーな理論的確認を目的とする。
• パイオン交換と接触相互作用の効果を通じて、$X(3872)$ が $D\bar{D}^*$ の分子的性質を有するかどうかを特定することを目的とする。
• 軽いクォーク質量（パイオン質量）の変化に対する $X(3872)$ の極位置の感度を調査し、格子QCDシミュレーションに与える影響を検討することを目的とする。
• $^{3}S_{1}$--$^{3}D_{1}$ 混成と有限な $D^*$ 幅が $X(3872)$ 共鳴状態形成に果たす役割を明確化することを目的とする。

提案手法

• 一ループのオーダーまで $D\bar{D}^{*}$ 散乱振幅を計算するために、ユニタリゼーション処理を施した重粒子中間子チラル摂動論が用いられた。
• 散乱振幅から物理的極を抽出するために、ユニタリティを保証するためのPadé近似を用いた $T$-行列が構築された。
• パイオン交換相互作用は、標準的なチラルラグランジアンを介して取り入れられ、結合定数 $g$ は $D^* \to D\pi$ 衰えの幅から固定された。
• 接触相互作用は低エネルギー定数 $\lambda$ を用いて導入され、極位置への感度をテストするためにその値を変化させた。
• $^{3}S_{1}$--$^{3}D_{1}$ 混成は、$C$-パリティが偶数のチャンネル $|X_{+}\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}(|D^*\bar{D}\rangle + |D\bar{D}^{*}\rangle)$ に組み込まれた。
• 極の軌道とパイオン質量依存性は、パイオン質量をゼロから 142 MeV まで変化させることで分析され、格子QCDの条件を模擬した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パイオン交換を含むユニタリゼーション処理を施した有効場理論フレームワークにおいて、$X(3872)$ 共鳴状態が $1^{++}$ 状態として出現するか？
• RQ2 $X(3872)$ は、しきい値に近いことから示唆されるように、主に $D\bar{D}^*$ から構成される分子状態か？
• RQ3 短距離の接触相互作用の強さに対する $X(3872)$ の極位置の感度はいかほどか？
• RQ4 軽いクォーク質量の変化に伴う $X(3872)$ の極の挙動は何か？ これは内部構造に何を示唆するか？
• RQ5 なぜ大質量クォークを用いた格子QCDシミュレーションでは $X(3872)$ が再現できないのか？ これはパイオン質量依存性によって説明可能か？

主な発見

• $M_{\text{pole}} = (3871.70 - i0.39)\,\text{MeV}$ の $1^{++}$ 共鳴極が得られ、PDGの実験的値 $3871.68 \pm 0.17\,\text{MeV}$ と極めて良好に一致した。
• 極位置は接触相互作用の強さにほとんど依存しないため、パイオン交換が主要な結合メカニズムであることが示された。
• $X(3872)$ はパイオン質量に強く依存し、$D^*\bar{D}$ しきい値に密接に追従するため、分子的性質が確認された。
• パイオン質量が 142 MeV を超えると、束縛状態の極は消滅するため、大質量クォークを用いた格子シミュレーションではこの状態を実現できないことが示された。
• パイオン質量が増加するにつれて、$D^* \to D\pi$ 衰えの相空間が抑制され、$X(3872)$ の幅が減少した。
• 極の軌道から、$X(3872)$ は弱く束縛された状態であり、その結合エネルギーは短距離の接触相互作用ではなく、パイオン交換に強く依存していることが明らかになった。