[論文レビュー] SU(2) hadrons on a quantum computer

Y. Y. Atas, Jinglei Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 48被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、IBMの超伝導量子プロセッサ上で変分量子固有状態ソルバー（VQE）を用いて、ゲージ場と物質場を併せ持つ非アーベルゲージ理論の最初の量子シミュレーションを提示している。SU(2)メソンおよびバリオンの質量が正常に計算され、従来量子コンピュータでシミュレートされていなかったハドロンが実現された。これは、近い将来の量子ハードウェアで非アーベル量子場理論を効率的にシミュレートするためのリソース効率の良い手法を示している。

ABSTRACT

We realize, for the first time, a non-Abelian gauge theory with both gauge and matter fields on a quantum computer. This enables the observation of hadrons and the calculation of their associated masses. The SU(2) gauge group considered here represents an important first step towards ultimately studying quantum chromodynamics, the theory that describes the properties of protons, neutrons and other hadrons. Quantum computers are able to create important new opportunities for ongoing essential research on gauge theories by providing simulations that are unattainable on classical computers. Our calculations on an IBM superconducting platform utilize a variational quantum eigensolver to study both meson and baryon states, hadrons which have never been seen in a non-Abelian simulation on a quantum computer. We develop a resource-efficient approach that not only allows the implementation of a full SU(2) gauge theory on present-day quantum hardware, but further lays out the premises for future quantum simulations that will address currently unanswered questions in particle and nuclear physics.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子コンピュータ上で、動的物質場を有する非アーベルゲージ理論、特にSU(2)をシミュレートすること。
• 現在のノイジィな中規模量子（NISQ）デバイスの制限を克服するため、リソース効率の良い量子回路設計を開発すること。
• 非アーベルゲージ理論におけるハドロン状態（メソンおよびバリオン）の、量子プロセッサ上での最初の観測を実証すること。
• 将来の量子コンピュータを用いた量子色力学（QCD）および標準模型を越える素粒子理論のシミュレーションの基盤を築くこと。
• 格子ゲージ理論における符号問題に対処し、古典的には到達できない高いもつれ状態の平衡状態をシミュレート可能にすること。

提案手法

• IBMの量子コプロセッサ上で、SU(2) Kogut-Susskindハミルトニアンの基底状態エネルギーを解くために変分量子固有状態ソルバー（VQE）を採用する。
• ゲージ自由度を統合することで、量子回路のキュービット数およびゲート数の要件を低減し、回路を単純化する。
• 選択したパrameter領域において物理的に関連する成分のみを含む、効率的なアンザッツ回路を設計し、対称性制約を保持する。
• ジョルダン＝ヴァイアーガー変換を用いて、SU(2)ゲージ場および物質場をキュービットにマッピングし、スピン自由度をキュービットに符号化する。
• 計算基底状態の重ね合わせにより、色対称状態を構築することで、中性電荷領域およびバリオン数保存を強制する。
• 小規模な格子（N=4, N=6）に対して、対称性を保つアンザッツ回路を実装し、物理的状態が全非アーベル電荷演算子の固有状態であることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の世代の量子コンピュータ上で、ゲージ場と物質場を併せ持つ非アーベルゲージ理論をシミュレートできるか？
• RQ2 1+1次元のSU(2)格子ゲージ理論におけるメソンおよびバリオン状態の基底状態エネルギー（質量）は何か？
• RQ3 NISQデバイスのリソース制約をどのように克服することで、SU(2) QCDのような複雑な量子場理論をシミュレートできるか？
• RQ4 変分量子アルゴリズムは、非アーベル理論におけるハドロン状態を正確に準備・測定できるか？
• RQ5 非対角的で非アーベル的相互作用は、ハドロンのスペクトルにどのような役割を果たし、量子プロセッサ上で捉えることができるか？

主な発見

• IBMの超伝導プラットフォーム上でVQEを用いた量子コンピュータ上でのSU(2)ハドロン（メソンおよびバリオン）の最初の成功したシミュレーションが達成された。
• 動的フェルミオンを有する1+1次元のSU(2)格子ゲージ理論におけるメソンおよびバリオン状態の質量が正常に計算された。
• ゲージ自由度を統合し、対称性を保つアンザッツ回路を用いることで、実験的リソース要件が低減された。
• この手法により、非アーベルゲージ理論に固有の非対角項を含む全非アーベル電荷演算子の同時固有状態である物理的状態の準備が可能になった。
• N=4およびN=6の空間的サイトに対して、アンザッツ回路はバリオン数および色スリム状態の制約を直接強制するように設計され、物理的整合性が保証された。
• 結果は、近い将来の量子ハードウェアで完全なQCDや他の非アーベル理論をシミュレートするための実現可能な道筋を示しており、符号問題および回路深さの課題を克服した。