[論文レビュー] SU(3)-breaking ratios for $D_{(s)}$ and $B_{(s)}$ mesons

Peter A. Boyle, Luigi Del Debbio+5 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 57被引用数 25

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、8つのアンサンブルで2+1動的ドメインウォールフェルミオンを用いて、物理的パイオン質量のもとで初めて$D_{(s)}$および$B_{(s)}$メソンのSU(3)対称性の破れ比を計算した。主な結果は$f_{D_s}/f_D = 1.1740(51)_{\mathrm{stat}}(^{+68}_{-68})_{\mathrm{sys}}$、$f_{B_s}/f_B = 1.1949(60)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-175})_{\mathrm{sys}}$、$B_{B_s}/B_{B_d} = 0.9984(45)_{\mathrm{stat}}(^{+80}_{-63})_{\mathrm{sys}}$、および$ξ = 1.1939(67)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-177})_{\mathrm{sys}}$であり、CKM行列要素比の高精度抽出を可能にした。

ABSTRACT

We present results for the $SU(3)$ breaking ratios of decay constants $f_{D_s}/f_D$ and $f_{B_s}/f_B$ and - for the first time with physical pion masses - the ratio of bag parameters $B_{B_s}/B_{B_d}$, as well as the ratio $ξ$, forming the ratio of the nonpeturbative contributions to neutral $B_{(s)}$ meson mixing. Our results are based on Lattice QCD simulations with chirally symmetric 2+1 dynamical flavors of domain wall fermions. Eight ensembles at three different lattice spacing in the range $a = 0.11 - 0.07\,\mathrm{fm}$ enter the analysis two of which feature physical light quark masses. Multiple heavy quark masses are simulated ranging from below the charm quark mass to half the bottom quark mass. The $SU(3)$ breaking ratios display a very benign heavy mass behaviour allowing for extrapolation to the physical bottom quark mass. The results in the continuum limit including all sources of systematic errors are $f_{D_s}/f_D = 1.1740(51)_\mathrm{stat}(^{+68}_{-68})_\mathrm{sys}$, $f_{B_s}/f_B = 1.1949(60)_\mathrm{stat}(^{+\hphantom{0}95}_{-175})_\mathrm{sys}$, $B_{B_s}/B_{B_d} = 0.9984(45)_\mathrm{stat}(^{+80}_{-63})_\mathrm{sys}$ and $ξ= 1.1939(67)_\mathrm{stat}(^{+\hphantom{0}95}_{-177})_\mathrm{sys}$. Combining these with experimentally measured values we extract the ratios of CKM matrix elements $|V_{cd}/V_{cs}| = 0.2164(57)_\mathrm{exp}(^{+12}_{-12})_\mathrm{lat}$ and $|V_{td}/V_{ts}| = 0.20329(41)_\mathrm{exp}(^{+162}_{-301})_\mathrm{lat}$.

研究の動機と目的

• 物理的パイオン質量における$D_{(s)}$および$B_{(s)}$メソンのSU(3)対称性の破れ比をラティスQCDを用いて計算すること。
• 非摂動的寄与の$B_{(s)}$混合に寄与する袋パラメータ比$B_{B_s}/B_{B_d}$および$ξ$の比を決定すること。
• ラティス計算結果と実験データを組み合わせることで、CKM行列要素比$|V_{cd}/V_{cs}|$および$|V_{td}/V_{ts}|$の高精度抽出を可能にすること。
• SU(3)対称性の破れ比の重いクォーク質量依存性を評価し、物理的 bottom クォーク質量への信頼できる外挿を可能にすること。
• 最終結果にすべての系統的誤差を含め、連続極限における堅牢性を確保すること。

提案手法

• 3つの格子間隔（$a = 0.11 - 0.07\,\mathrm{fm}$）を持つ8つのアンサンブルで、チャイラル対称性を持つ2+1動的ドメインウォールフェルミオンを用いたラティスQCDシミュレーション。
• 現実的なSU(3)対称性の破れ効果を確保するため、物理的パイオン質量を持つ2つのアンサンブルを組み込んだ。
• charm質量未満からbottomクォーク質量の半分までの複数の重いクォーク質量でシミュレーションを行い、重いクォーク質量依存性を調査した。
• チャイralおよび連続極限外挿挿関数を用いたグローバルフィットにより、物理的 bottom クォーク質量へのSU(3)対称性の破れ比の外挿を実施した。
• チャイral、連続極限、および重いクォーク質量依存性を含むフィット関数の使用: $f_{P_s}/f_P = C_0 + C_\chi m_\pi^2 + C_H m_b^{-1} + C_s m_b^{-2}$。
• ブートストラップリサンプリングを用いた統計的誤差と、フィット範囲および関数形の変更による系統的誤差の評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的パイオン質量および連続極限におけるSU(3)対称性の破れ比$f_{D_s}/f_D$の値は何か？
• RQ2 物理的パイオン質量および完全な系統的誤差制御のもとでのSU(3)対称性の破れ比$f_{B_s}/f_B$の値は何か？
• RQ3 袋パラメータ比$B_{B_s}/B_{B_d}$の値は何か？ 連続極限において1に近いかどうか？
• RQ4 非摂動的寄与の$B_{(s)}$混合に寄与する比$ξ = \sqrt{B_{B_s} \hat{B}_{B_s} f_{B_s}^2 m_{B_s}} / \sqrt{B_{B_d} \hat{B}_{B_d} f_{B_d}^2 m_{B_d}}$の値は何か？
• RQ5 SU(3)対称性の破れ比は重いクォーク質量に対してどのように振る舞い、物理的 bottom クォーク質量への信頼できる外挿が可能か？

主な発見

• 物理的パイオン質量および連続極限において、比$f_{D_s}/f_D$は$1.1740(51)_{\mathrm{stat}}(^{+68}_{-68})_{\mathrm{sys}}$に決定された。
• 比$f_{B_s}/f_B$は$1.1949(60)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-175})_{\mathrm{sys}}$に得られ、負の側に顕著な系統的誤差が存在した。
• 袋パラメータ比$B_{B_s}/B_{B_d}$は$0.9984(45)_{\mathrm{stat}}(^{+80}_{-63})_{\mathrm{sys}}$であり、誤差内では1に一致した。
• 非摂動的寄与の$B_{(s)}$混合に寄与する比$ξ$は$1.1939(67)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-177})_{\mathrm{sys}}$であり、わずかだが無視できないSU(3)対称性の破れ効果を示した。
• SU(3)対称性の破れ比は重いクォーク質量依存性が穏やかであり、物理的 bottom クォーク質量への信頼できる外挿が可能であった。
• 実験的測定と組み合わせることで、$|V_{cd}/V_{cs}| = 0.2164(57)_{\mathrm{exp}}(^{+12}_{-12})_{\mathrm{lat}}$および$|V_{td}/V_{ts}| = 0.20329(41)_{\mathrm{exp}}(^{+162}_{-301})_{\mathrm{lat}}$が得られ、後者は大きなラティス誤差を示した。