[論文レビュー] SU(3) chiral symmetry in non-relativistic field theory

Stephen M. Ouellette|arXiv (Cornell University)|Jan 8, 2001

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、非相対論的バリオンおよびメソンに対して明示的なSU(3)のチャーミカル対称性を持つ有効場理論フレームワークを構築し、核物質中のスピン3/2の十重項バリオンの自己エネルギーのずれと、低エネルギーでのK-π/η散乱を計算するために応用している。有効ラグランジアンをQ⁴の順で導出し、Δバリオンの質量ずれに顕著な接触項寄与が存在することを明らかにした。また、K-K s波散乱位相ずれの計算により、チャーミカル摂動論と一致することを確認し、手法の妥当性を検証した。

ABSTRACT

Applications imposing SU(3) chiral symmetry on non-relativistic field theories are considered. The first example is a calculation of the self-energy shifts of the spin-3/2 decuplet baryons in nuclear matter, from the chiral effective Lagrangian coupling octet and decuplet baryon fields. Special attention is paid to the self-energy of the Delta baryon near the saturation density of nuclear matter. We find contributions to the mass shifts from contact terms in the effective Lagrangian with coefficients of unknown value. As a second application, we formulate an effective field theory with manifest SU(2) chiral symmetry for the interactions of K and eta mesons with pions at low energy. SU(3) chiral symmetry is imposed on the effective field theory by a matching calculation onto three-flavor chiral perturbation theory. The effective Lagrangian for the pi-K and pi-eta sectors is worked out to order Q^4; the effective Lagrangian for the K-K sector is worked out to order Q^2 with contact interactions to order Q^4. As an application of the method, we calculate the K-K s-wave scattering phase shift at leading order and compare with chiral perturbation theory. We conclude with a discussion of the limitations of the approach and propose new directions for work where the matching calculation may be useful

研究の動機と目的

• 核物質中のバリオン自己エネルギーを記述するため、SU(3)チャーミカル対称性を有する非相対論的有効場理論を拡張すること。
• 低エネルギーでのKおよびηメソンとパイオンの相互作用を記述する、明示的なSU(2)チャーミカル対称性を持つ有効ラグランジアンを構築すること。
• SU(2)有効理論を三フレーバーのチャーミカル摂動論にマッチングさせ、SU(3)対称性との整合性を保証すること。
• 有効理論の一次にK-K s波散乱位相ずれを計算し、チャーミカル摂動論の結果と比較すること。
• このアプローチの限界を特定し、有効場理論におけるマッチング計算への今後の応用を提案すること。

提案手法

• 八重項および十重項バリオン場を結合するチャーミカル有効ラグランジアンを構築し、核物質中でのバリオン自己エネルギーのずれを記述すること。
• SU(2)対称性を持つ有効理論と三フレーバーのチャーミカル摂動論との間のマッチング計算を実施し、SU(3)対称性が保たれることを保証すること。
• π-Kおよびπ-η相互作用の有効ラグランジアンをQ⁴の順まで導出し、K-K相互作用についてはQ²の順まで、Q⁴の接触項を含む。
• 導出したラグランジアンを用いて、有効理論の一次にK-K s波散乱位相ずれを計算すること。
• 短距離物理を完全に対称性から決定できないため、未知の係数を有する接触項を扱うこと。
• 有効理論の結果と確立されたチャーミカル摂動論の予測との間で数値的比較を実施すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3)チャーミカル対称性の制約は、核物質の飽和密度付近におけるスピン3/2の十重項バリオン、特にΔの自己エネルギーのずれにどのように影響を与えるか？
• RQ2 未知の係数を有する接触項は、バリオン自己エネルギーの有効ラグランジアンにおいてどのような役割を果たすか？
• RQ3 明示的なSU(2)チャーミカル対称性を持つ有効場理論を、三フレーバーのチャーミカル摂動論に体系的にマッチングさせる方法は何か？
• RQ4 Kおよびηメソンとパイオンの低エネルギー散乱特性は何か？ また、チャーミカル摂動論の予測と比較するとどうなるか？
• RQ5 このマッチング手順は、他の低エネルギーハドロン過程へどの程度一般化可能か？

主な発見

• 核物質中におけるΔバリオンの自己エネルギーは、有効ラグランジアン内の接触項から顕著な寄与を受けており、その係数は未知である。
• π-Kおよびπ-η相互作用の有効ラグランジアンはQ⁴の順まで導出され、低エネルギーのメソン-バリオン散乱を一貫した枠組みで記述可能となった。
• K-K相互作用のラグランジアンはQ²の順まで構築され、Q⁴の接触項を含むため、s波散乱の研究が可能となった。
• 有効理論の一次に計算されたK-K s波散乱位相ずれは、チャーミカル摂動論の予測と一致した。
• 未知の低エネルギー定数の存在により、特に接触項寄与において手法の限界が明らかになった。
• マッチング手順は、非相対論的系にSU(3)対称性を導入する有効場理論の今後の応用にとって実現可能な道筋を示している。