[論文レビュー] SU(3) - Flavor Symmetry in $B o VP$ Decays

Gil Paz|ArXiv.org|Jun 28, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、B→VP崩壊におけるCKM角γの制約を、SU(3) フレーバー対称性を用いて体系的に分析し、樹形階および電磁弱パラメトロン振幅を用いる。B⁰→KπおよびB⁺→π⁰π⁺モードから新たな制約を導出し、Bₛ⁰→ρπおよびB⁰→K*±K∓崩壊を用いたγの測定法を提案する新手法を提示。これは、以前のSU(3)に基づく手法を、中間子-中間子モードにとどまらず、ベクトル-中間子最終状態へと拡張したものである。

ABSTRACT

In the framework of SU(3) symmetry, we present a general analysis of $B$ meson decays into two lighter uncharmed mesons (both pairs of pseudoscalar mesons and pairs of vector and pseudoscalar mesons). From the analysis we find constraints on $γ$ and discuss their validity. The most useful new constraint is obtained by considering the decay modes $B^{0} o Kπ$ and $B^{+} o π^{0}π^{+}$. In decays into pairs of vector and pseudeuscalar mesons, no constraints can be obtained using SU(3) symmetry alone and further assumptions are needed. Based on these assumptions, we obtain new (weaker) constraints using $B^{0} o ρK/B^{0} o K^{*}π$ and $B^{+} o ρπ$. We show that no other constraints can be obtained. We also suggest a method to measure $γ$ using $B^{0}_{s} o ρπ$ and $B^{0} o K^{*\pm}K^{\mp}$.

研究の動機と目的

• B→VP崩壊におけるCKM角γのSU(3)フレーバー対称性による制約を体系的に分析すること。
• 追加の仮定なしに、B→VP崩壊からすべての可能なSU(3)に基づくγの制約を導出可能かどうかを特定すること。
• 中間子-中間子崩壊にとどまらず、ベクトル-中間子最終状態へと、既存のSU(3)手法を拡張すること。
• Bₛ⁰→ρπおよびB⁰→K*±K∓崩壊を用いた、新たな実用的測定法をγの測定に提案すること。
• 電磁弱パラメトロン寄与の役割と、SU(3)対称性における樹形階振幅との関係を明確にすること。

提案手法

• SU(3) 対称性を用いて有効ハミルトニアンを再定式化し、ウィグナー＝エーケルトの定理を用いて振幅を不変表現に分解する。
• ネーバート＝ロスナー法をB⁺→K⁺π⁰およびB⁺→K⁰π⁺崩壊に適用し、電磁弱パラメトロン寄与を樹形階振幅に関連付ける。
• CKM行列要素を関連付けるために、ユニタリティ三角形の条件 V_ud V_ub* + V_cd V_cb* + V_td V_tb* = 0 を用い、γの制約を抽出する。
• ΔS=1およびΔS=0を伴うB⁰→VP崩壊のためのSU(3)分解表（表10～12）を導出し、振幅成分を同定する。
• SU(3) 対称性と振幅干渉を利用し、Bₛ⁰→ρπおよびB⁰→K*±K∓崩壊を用いたγの測定戦略を新規に導入する。
• 振幅干渉およびCP平均分岐比の代数的解析により、電磁弱パラメトロン寄与の補正を含めたγの制約を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 追加の仮定なしに、B→VP崩壊からすべてのSU(3) 対称性に基づくγの制約を導出可能か？
• RQ2 SU(3) 対称性を用いて、B⁰→KπおよびB⁺→π⁰π⁺崩壊から得られるγの新たな制約は何か？
• RQ3 なぜSU(3) 対称性のみではB→VP崩壊からγの制約が得られないのか？より弱い制約を得るにはどのような仮定が必要か？
• RQ4 Bₛ⁰→ρπおよびB⁰→K*±K∓崩壊を用いて、新たな独立したγの測定法を構築可能か？
• RQ5 SU(3) 対称性において、電磁弱パラメトロン寄与は樹形階振幅とどのように関係するか？この関係はγの制約に利用可能か？

主な発見

• B⁰→KπおよびB⁺→π⁰π⁺崩壊は、SU(3) 対称性を用いてCKM角γの新たな有用な制約を提供する。
• B→VP崩壊においては、SU(3) 対称性のみではγの制約は得られない。追加の仮定が必要である。
• 追加の仮定のもとで、B⁰→ρK / B⁰→K*πおよびB⁺→ρπ崩壊モードを用いて、弱いγの制約が導出される。
• 本稿では、B⁰→KπおよびB⁺→π⁰π⁺モードから得られる制約を超えて、γの追加制約は得られないことが同定された。
• Bₛ⁰→ρπおよびB⁰→K*±K∓崩壊を用いたγの測定法が、SU(3) 振幅干渉によるγ位相に敏感であることを踏まえ、新たな測定法が提案された。
• 電磁弱パラメトロン寄与は、ウィルソン係数とCKM行列要素から導かれる普遍的係数 ≈ 0.65 を介して樹形階振幅と関係づけられる。