[論文レビュー] Subleading harmonic flows in hydrodynamic simulations of heavy ion collisions

Aleksas Mazeliauskas, Derek Teaney|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2015

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、LHCにおけるPb+Pb衝突のイベントごとの粘性流体力学シミュレーションに主成分分析（PCA）を適用し、三流速（$v_3$）の揺らぎの主因を特定する。その結果、因子分解の破れを引き起こす最大の要因である副次的流速が、初期状態の三重対称幾何構造における半径方向励起への流体力学的応答によって主に生じることが判明した。また、初期エントロピー分布の2つのフーリエモードを用いた幾何予測子を構築し、この副次的流速の大きさと向きを正確に予測できることが示された。

ABSTRACT

We perform a principal component analysis (PCA) of $v_3(p_T)$ in event-by-event hydrodynamic simulations of Pb+Pb collisions at the Large Hadron Collider (LHC). The PCA procedure identifies two dominant contributions to the two-particle correlation function, which together capture 99.9\% of the squared variance. We find that the subleading flow (which is the largest source of flow factorization breaking in hydrodynamics) is predominantly a response to the radial excitations of a third-order eccentricity. We present a systematic study of the hydrodynamic response to these radial excitations in 2+1D viscous hydrodynamics. Finally, we construct a good geometrical predictor for the orientation angle and magnitude of the leading and subleading flows using two Fourier modes of the initial geometry.

研究の動機と目的

• LHCにおけるPb+Pb衝突のイベントごとの流体力学的シミュレーションから、$v_3(p_T)$における運動量空間の揺らぎの主因を特定・分類すること。
• 因子分解の破れが三流速に生じる物理的起源を理解すること。これは、$v_3$揺らぎの複数の独立した要因に起因する。
• 初期状態の幾何構造と副次的$v_3$流速モードの大きさおよび向きを定量的に結びつける幾何予測子を開発すること。
• 単一ショット流体力学とイベントごとのシミュレーションを比較することで、流体力学的応答の線形性を検証すること。
• 初期状態の高波数フーリエモードと副次的流速応答との関係を確立すること。

提案手法

• 二粒子相関行列$\langle V_3(p_{T1}) V_3^*(p_{T2}) \rangle$に主成分分析（PCA）を適用し、$v_3(p_T)$の揺らぎを直交する固有ベクトルおよび固有値に分解する。
• 2つの主要な主成分を特定：主モード（三重イベント平面と相関）と副次モード（イベント平面と相関なし）。
• 単一ショット流体力学を用いて、$v_3$の初期状態への線形応答を検証し、平均応答と平均幾何構造を比較する。
• 初期状態のフーリエモード$\varepsilon_3(k)$を定義し、運動量空間の流れのパターンと相関付ける。
• 初期状態の幾何構造の応答が最大となる$kR_{\text{rms}} \sim 4.0$における$\varepsilon_3(k)$を用いて、2項の幾何予測子を構築する。
• 積分$\int d^2x\, s(\tau_0,\mathbf{x})\, e^{i3\phi}\, \rho(r)$に半径重み関数$\rho(r)$を導入し、半径方向励起応答をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 イベントごとの流体力学的シミュレーションにおける$v_3(p_T)$の運動量空間の揺らぎの主因は何か？
• RQ2 因子分解の破れが$v_3$相関に生じる理由は何か。最大の非因子分解的寄与の物理的起源は何か？
• RQ3 副次的$v_3$流速モードは初期状態の幾何構造から予測可能か。もしそうなら、最も関連の深い幾何的特徴は何か？
• RQ4 初期状態の三重対称幾何構造における半径方向励起への流体力学的応答は、主三重性への応答と比べてどのように異なるか？
• RQ5 初期状態のフーリエモードを用いた場合、副次的$v_3$流速の大きさと向きを予測する最適な幾何予測子は何か？

主な発見

• $v_3(p_T)$の2つの主成分（主モードと副次モード）は、相関行列の二乗分散の99.9％を捉えている。
• 副次的$v_3$流速は、主に初期状態の三重対称幾何構造における最初の半径方向励起への流体力学的応答によって駆動されており、主三重性によるものではない。
• 副次的流速は三重イベント平面と相関がなく、標準的なスカラープロダクト法やイベント平面法による$v_3$測定では抽出されない。
• 副次的流速とその幾何予測子との相関は、波数$kR_{\text{rms}} \sim 4.0$で最大となり、初期状態における高空間周波数への感受性を示している。
• 初期状態の$kR_{\text{rms}} \sim 4.0$における$\varepsilon_3(k)$を用いた2項のフーリエ予測子は、副次的流速の大きさと方向の両方と強く相関しており、特に中央衝突において顕著である。
• 外縁衝突では、幾何予測子と流速との相関が低下しており、大衝突パラメータにおける非線形効果または$e$ルプチックおよび三重モードの結合の可能性を示唆している。