[論文レビュー] Submodular Inference of Diffusion Networks from Multiple Trees

Manuel Gomez-Rodriguez, Bernhard Sch lkopf|arXiv (Cornell University)|May 8, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 24被引用数 41

ひとこと要約

本稿では、複数のカスケードから拡散ネットワークを推定するためのスケーラブルなサブモジュラ最適化アルゴリズムを提案する。すべての可能な伝搬木を考慮することで、証明可能な保証のもとでほぼ最適な性能を達成する。既存手法に比べて精度と速度の両面で優れており、特にカスケードデータが少ない状況でも顕著な性能を発揮する。木の空間が超指数的であるにもかかわらず、計算時間は二次関数的である。

ABSTRACT

Diffusion and propagation of information, influence and diseases take place over increasingly larger networks. We observe when a node copies information, makes a decision or becomes infected but networks are often hidden or unobserved. Since networks are highly dynamic, changing and growing rapidly, we only observe a relatively small set of cascades before a network changes significantly. Scalable network inference based on a small cascade set is then necessary for understanding the rapidly evolving dynamics that govern diffusion. In this article, we develop a scalable approximation algorithm with provable near-optimal performance based on submodular maximization which achieves a high accuracy in such scenario, solving an open problem first introduced by Gomez-Rodriguez et al (2010). Experiments on synthetic and real diffusion data show that our algorithm in practice achieves an optimal trade-off between accuracy and running time.

研究の動機と目的

• 動的ネットワークにおける限られた拡散カスケードからのスケーラブルなネットワーク推定という未解決問題に取り組む。
• NetInfのように各カスケードごとに最も確率の高い伝搬木のみを考慮する既存手法に比べ、精度を向上させる。
• 複数のカスケードにわたる可能な伝搬木の数が超指数的であるという点を効率的に処理する手法を開発する。
• サブモジュラリティを活用することで、近似的に最良の推定性能を達成し、理論的保証を提供する。
• 100,000ノード以上の大規模ネットワークにおいて、わずかな数の観測カスケードでの推定を可能にする。

提案手法

• 本手法は、各観測カスケードを説明するすべての可能な有向スパニングツリーの集合上で、拡散を生成的プロセスとしてモデル化する。
• ネットワーク推定問題を、すべての可能なエッジの集合上でサブモジュラ最大化問題として定式化する。
• 目的関数がサブモジュラであることが証明されており、(1-1/e)-近似保証のもとで効率的なグリーディ最適化が可能である。
• ラクティブライズエバリュエーションを用い、局所的な構造を活用して計算を高速化する。
• エッジごとの限界利得を段階的に計算し、正の利得を示すもののみを追加し、収束するまで繰り返す。
• NetInfとは異なり、各カスケードがサポートするすべての木を考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 動的かつ大規模なネットワークにおいて、少数のカスケードからでも高精度なネットワーク推定が可能だろうか？
• RQ2 すべての可能な伝搬木の超指数的空間上で、効率的な最適化が可能だろうか？
• RQ3 最も確率の高い木のみを考慮するのではなく、すべての木を考慮することで、MAP木のみを扱う手法に比べて推定精度が向上するだろうか？
• RQ4 サブモジュラ最適化は、この文脈においてスケーラビリティと理論的性能保証の両方を提供できるだろうか？
• RQ5 凸最適化に基づく手法（NetRate や ConNIe など）と比較して、本手法の精度と速度はどの程度優れているだろうか？

主な発見

• 本手法は、実際のハイパーリンクデータにおいて、NetInf や NetRate、ConNIe よりも高いリCALLを達成しており、真のネットワークエッジのカバー率が優れていることを示している。
• 合成実験では、カスケード数が少ない状況でも、NetInf や NetRate よりも高い精度を示した。
• 100,000ノードのネットワークに10,000件のカスケードがある状況で、1エッジ追加あたり約10.12msの実行時間であり、高いスケーラビリティを示している。
• NetInf や NetRate よりも約1桁速く、ConNIe よりも顕著に高速である。これは、グリーディなサブモジュラ最適化によるものである。
• すべての可能な木を考慮しているにもかかわらず、最も確率の高い木のみを扱うNetInfと同程度の実行時間である。これは、効率的なサブモジュラ最適化のおかげである。
• 限界利得を用いてエッジの重要性を測定できるため、伝搬率の推定がなくても解釈可能性を提供する。