[論文レビュー] Subspace Variational Quantum Simulator

Kentaro Heya, Ken Nakanishi+9 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 1被引用数 30

ひとこと要約

本稿では、低エネルギー固有部分空間への制限を用いることで、NISQデバイス上で時間に依存しない量子ダイナミクスを効率的にシミュレートするハイブリッド量子古典アルゴリズム、サブスぺース変分量子シミュレータ（SVQS）を提案する。この手法は、サブスぺース探索変分量子固有値問題（SSVQE）を用いて部分空間を特定し、量子回路の深さと誤り感受性を低減することで、実験的超伝導キュービット上で0.88–0.98のサブスぺースプロセス保証度を達成した。

ABSTRACT

Quantum simulation is one of the key applications of quantum computing, which accelerates research and development in the fields such as chemistry and material science. The recent development of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices urges the exploration of applications without the necessity of quantum error correction. In this paper, we propose an efficient method to simulate quantum dynamics driven by a static Hamiltonian on NISQ devices, named subspace variational quantum simulator (SVQS). SVQS employs the subspace-search variational quantum eigensolver (SSVQE) to find a low-lying eigensubspace and extends it to simulate dynamics within the subspace with lower overhead compared to the existing schemes. We experimentally simulate the time-evolution operator in a low-lying eigensubspace of a hydrogen molecule. We also define the subspace process fidelity as a measure between two quantum processes in a subspace. The subspace time evolution mimicked by SVQS shows the subspace process fidelity of $0.88$-$0.98$.

研究の動機と目的

• ゲート深さとノイズの制限があるNISQデバイス上で、量子誤り訂正を必要とせずに量子ダイナミクスをシミュレートする課題に対処すること。
• 全ハミルトニアンの対角化にかかる高コストを回避するため、低エネルギー固有部分空間に焦点を当てること。
• 反復的パラメータ更新やアタッチキュービットを必要とせず、浅い回路実装が可能な変分量子アルゴリズムを開発すること。
• パラメータ化された量子回路と古典的最適化のみを用いて、低エネルギー部分空間内での正確な時間発展演算子のシミュレーションを可能にすること。
• サブスぺース内での量子プロセスシミュレーションの正確さを定量化する新しい指標、サブスぺースプロセス保証度を定義および評価すること。

提案手法

• ハミルトニアンの低エネルギー固有部分空間を特定するために、サブスぺース探索変分量子固有値問題（SSVQE）を用い、全対角化の必要を最小限に抑える。
• 変分最適化を用いて、特定された部分空間内で時間発展演算子を模倣するパラメータ化された量子回路を構築する。
• サブスぺースパウリ転送行列を定義し、低エネルギー固有部分空間内での量子プロセスを表現することで、プロセスの特徴付けを可能にする。
• ゲート誤り補正と最尤推定を適用し、ノイズのある量子ハードウェアから実験的サブスぺースプロセス行列を抽出する。
• ダイナミクス生成子解析とポワール法を用いて、実験的プロセス行列から有効ハミルトニアンを抽出し、保証度を評価する。
• サブスぺースプロセス保証度を性能指標として用い、シミュレートされたサブスぺースダイナミクスを理想の時間発展演算子と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 低エネルギー固有部分空間へのシミュレーション制限により、NISQデバイス上で量子ダイナミクスを効率的にシミュレートできるか？
• RQ2 反復的パラメータ更新やアタッチキュービットを必要とせず、時間に依存しないハミルトニアンの時間発展演算子をシミュレートするために、変分量子アルゴリズムをどのように適合できるか？
• RQ3 近い将来の量子ハードウェア上でのサブスぺースベースの時間発展演算子シミュレーションの正確さは何か？ そして、定量的に測定する方法は？
• RQ4 サブスぺースプロセス保証度は、制限されたヒルベルト空間内での時間発展演算子シミュレーションの真の品質をどの程度反映しているか？
• RQ5 実験的プロセス行列から、シミュレートされたダイナミクスの有効ハミルトニアンを正確に再構成できるか？

主な発見

• SVQS手法は、超伝導キュービット上での水素分子の低エネルギー固有部分空間内での時間発展演算子シミュレーションを成功裏に実行し、サブスぺースプロセス保証度が0.88–0.98を達成した。
• 実験的に模倣されたサブスぺース時間発展演算子は、理想のユニタリ時間発展に非常に近いが、回転速度誤差は1.1%、回転軸誤差は19.3°であった。
• 実験データから導出されたサブスぺース内でのフィッティングハミルトニアンは、理想のダイナミクスと0.998(1)のプロセス保証度を示し、高い正確さを確認した。
• 従来のアプローチが要求する全対角化や深回路を回避することで、量子回路の深さと誤り感受性を低減した。
• サブスぺースパウリ転送行列の使用により、全系のトレースが保存されていなくても、量子プロセスの特徴付けが堅牢に可能になった。
• ゲート誤り補正と最尤推定は、ノイズのあるハードウェアデータからのプロセス行列再構成の保証度を顕著に向上させた。