[論文レビュー] Successes and failures of simple statistical physics models for a network of real neurons

Leenoy Meshulam, Jeffrey L. Gauthier+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2021

Gene Regulatory Network Analysis被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、1,000個以上のニューロンを含むマウス海馬ネットワークにおいて、2次相互相関に基づく最大エントロピーモデルを用いて集団的神経活動を予測する。これらの単純な統計物理学モデルは、空間的に連続した100ニューロンの局所的サブグループでは、実験データとほぼ完全に定量的に一致するが、ランダムに抽出された遠く離れたサブグループでは失敗する。これは、モデルの成功が空間的連続性および局所的ネットワーク構造に依存することを示している。

ABSTRACT

Biological networks exhibit complex, coordinated patterns of activity. Can these patterns be captured precisely in simple models? Here we use measurements of simultaneous activity in 1000+ neurons in the mouse brain to test the validity of models grounded in statistical physics. When cells are dense samples from a small region, we find extremely detailed quantitative agreement between theory and experiment; sparse samples from larger regions lead to model failures. These results show we can aspire to more than qualitative agreement between simplifying theoretical ideas and the detailed behavior of a complex biological system.

研究の動機と目的

• 2次相互相関に基づく単純な最大エントロピーモデルが、実際の生物学的ネットワークにおける集団的神経活動を定量的に予測できるかどうかを評価すること。
• このようなモデルの成功が、ネットワーク内でのニューロンの空間的配置に依存するかどうかを調査すること。
• 最小限の仮定で複雑な生物学的系において理論と実験の定量的一致が達成可能かどうかを特定すること。
• 特定のサブグループでモデルが失敗するのは、モデルの簡素化の限界か、それとも元の神経ネットワークの性質に起因するかをテストすること。
• モデルから導出された有効場が、異なるネットワークサブグループにおける個々のニューロンの活動状態を正確に予測できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 2次相互相関 $ C_{ij} = \big\rangle $ のみで制約された最大エントロピーモデルを用いて、神経集団活動の高次統計構造を予測する。
• 実測された平均発火レートと2次相互相関に一致するように、パラメータ $ h_i $ と $ J_{ij} $ を用いたイジングモデルフレームワークの適用。
• 個々のニューロンの活動確率を予測するための有効場 $ h_i^{\text{eff}} = h_i + \bigsum_{j \neq i} J_{ij} \rho_j $ の計算。
• カルシウム蛍光トレースを $ \rho_i \in \{0,1\} $ にバイナリ化し、1/30秒解像度での神経発火活動を表す。
• ニューロンサブグループの体系的選択：局所的（密で半径が小さい）対照的（疎で半径が大きい）、平均活動と相関分布が一致するように。
• サンプリング領域の段階的拡大中にサブグループ間の統計的同等性を保つために、クラスカルバック・ライブラー距離を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次相互相関に基づく最大エントロピーモデルが、実際の生物学的ネットワークにおける神経集団活動の高次統計的特徴を定量的に予測できるか？
• RQ2 このようなモデルの成功が、サンプリングされたニューロンのネットワーク内での空間的連続性に依存するか？
• RQ3 特定のサブグループでモデルが失敗するのは、モデルの簡素化によるものか、それとも神経ネットワーク固有の性質によるものか？
• RQ4 モデルから導出された有効場が、個々のニューロン活動確率をどの程度正確に予測できるか？
• RQ5 有効場に基づいて、神経活動を駆動するか抑制するかを特定できるか？

主な発見

• 空間的に連続した100ニューロンの局所的サブグループでは、最大エントロピーモデルが測定誤差の範囲内で、$ C_{ijk} $ を含むすべてのテストされた高次統計量を正確に予測した。
• 局所的サブグループの予測誤差は測定誤差と同等であり、実験データとほぼ完全な定量的一致を示している。
• より大きな領域からランダムに抽出された遠く離れたサブグループでは、予測誤差が顕著に大きくなり、とくに低周波数および小規模な高次相関に対して顕著だった。
• 有効場による予測は局所的サブグループでは観測された活動確率と極めてよく一致したが、遠く離れたサブグループでは活性状態と静止状態を区別できなかった。
• 有効場の分布は局所的サブグループでは活性ニューロンと静止ニューロンの間に明確な分離を示したが、遠く離れたサブグループではそうではなかった。これは予測能力の低下を示している。
• これらの結果は、3匹の異なるマウスで30組の局所的／遠く離れたサブグループペアを用いて一貫して再現され、モデル性能が空間的サンプリングに依存していることが確認された。