[論文レビュー] Suitability of KANs for Computer Vision: A preliminary investigation

Basim Azam, Naveed Akhtar|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2024

Advanced Image and Video Retrieval Techniques被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、MNISTおよびCIFAR-10における画像認識でKolmogorov-Arnold Networks (KANs)とConvKANsを実証的に評価し、競争力のある性能を示す一方で、タスクがより複雑になると従来モデルを明確に上回るわけではない、という結論を得ている。

ABSTRACT

Kolmogorov-Arnold Networks (KANs) introduce a paradigm of neural modeling that implements learnable functions on the edges of the networks, diverging from the traditional node-centric activations in neural networks. This work assesses the applicability and efficacy of KANs in visual modeling, focusing on fundamental recognition and segmentation tasks. We mainly analyze the performance and efficiency of different network architectures built using KAN concepts along with conventional building blocks of convolutional and linear layers, enabling a comparative analysis with the conventional models. Our findings are aimed at contributing to understanding the potential of KANs in computer vision, highlighting both their strengths and areas for further research. Our evaluation point toward the fact that while KAN-based architectures perform in line with the original claims, it may often be important to employ more complex functions on the network edges to retain the performance advantage of KANs on more complex visual data.

研究の動機と目的

• 画像認識におけるKANsの精度、学習効率、およびパラメータ効率を評価する。
• KANの概念をCNNブロックに統合することを、従来のCNN/MLPのベースラインと比較して評価する。
• 視覚タスクにおけるKANベースのアーキテクチャの長所と限界を特定する。

提案手法

• 学習可能なエッジ関数（スプライン）を用いたKANおよびConvKANアーキテクチャを定式化する。
• KANをConvKANおよびKConvKANのバリアントに拡張する。
• MNISTとCIFAR-10向けに既存のConvKAN/torch-conv-kan実装を再現する。
• AdamW、クロスエントロピー損失、指数的学習率スケジューリングを用いてモデルを訓練・評価する。
• 精度とパラメータ数の観点で、SimpleMLPおよび標準的なConvNetのベースラインと比較する。

Figure 1: Categorization of the types of network architectures used in this work. We employ KAN-based building blocks with conventional layers to construct different types of networks. The same naming conventions are used throughout this work.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 画像認識における精度・訓練効率・モデルパラメータ数の観点でKANはどう性能を発揮するか？
• RQ2 KANをCNNフレームワークに効果的に統合して性能または効率を向上させることができるか？
• RQ3 より複雑な視覚タスクへ拡張する際、KANが直面する制約や課題は何か？

主な発見

Model	MNIST Accuracy (%)	MNIST Precision	MNIST Recall	MNIST F1 Score	CIFAR-10 Accuracy (%)	CIFAR-10 Precision	CIFAR-10 Recall	CIFAR-10 F1 Score
SimpleMLP	92.4	-	-	-	39.1	-	-	-
ConvNet (Small)	98.4	-	-	-	56.2	-	-	-
ConvNet (Medium)	99.1	-	-	-	64.2	-	-	-
ConvNet (Large)	99.4	-	-	-	71.0	-	-	-
ConvKANLinear	98.5	-	-	-	61.6	-	-	-
KConvLinear	98.3	-	-	-	59.3	-	-	-
KConvKAN (2 Layers)	98.8	-	-	-	62.6	-	-	-
KConvKAN (8 Layers)	99.6	-	-	-	78.8	-	-	-
WavKan (2 Layers)	98.8	-	-	-	64.4	-	-	66.3
WavKAN (8 Layers)	99.6	-	-	-	79.7	-	-	79.5

• KANベースのアーキテクチャはMNISTで強力な結果を達成し、いくつかの構成は同程度の大きさの従来モデルに近づく、あるいは一致する。
• CIFAR-10ではKANの性能は一般に大きな従来ConvNetには及ばないが、いくつかのKANバリアント（例：より深いKConvKANやWavKAN）は競争力のある精度に達する。
• モデルの複雑さを高めるとKANの精度が向上する傾向があるが、訓練時間が長くなり、スプラインパラメータの調整が必要になる。
• WavKANおよびより深いKConvKANのバリアントは高いMNIST精度（最大99.6%）およびCIFAR-10精度（最大78.8%）に到達できるが、訓練時間ははるかに長くなる。

Figure 2: A high-level comparison of basic network configurations using Multi-Layer Perceptrons (MLP), Kolmogorov-Arnold Networks (KAN), and Wavelet KAN. KAN-based models use learnable functions on edges instead of applying fixed activation functions on nodes/neurons. Traditional KAN and WavKAN main