[論文レビュー] Suitability of symmetric and asymmetric versions of the quantum discord

Jonas Maziero, Lucas C. Céleri+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2010

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、特にベル対角状態を対象として、対称的および非対称的量子ディスカード（QD）が二粒子状態における量子相関を定量化するのに適しているかを調査する。対称化量子ディスカード（SQD）の解析的公式を導出し、相関が非対称な量子状態においても共有された対称的性質であるとみなされる場合、SQDがより適切な指標であることを示している。

ABSTRACT

Quantum discord (QD) reveals the nonclassical nature of correlations in bipartite quantum states, going beyond the entanglement-separability paradigm. In this article we discuss the suitability of QD in what concern its possible asymmetry with relation to the bipartition we choose to compute it. We obtain an analytical formula for a symmetrized version of QD (SQD) in Bell-diagonal states. We observe that if correlation is regarded as a shared property, then the SQD could be a convenient quantifier for asymmetric states.

研究の動機と目的

• 二粒子量子系において、量子ディスカードを対称的か非対称的かの測度として扱うべきかどうかを評価すること。
• 量子相関が本質的に部分系間の共有的性質であるかどうかという概念的問題に取り組むこと。
• ベル対角状態における対称化量子ディスカード（SQD）の解析的表現を導出すること。
• 標準的QDが誤解を招く可能性がある非対称量子状態において、SQDが相関の定量化に適しているかどうかを評価すること。

提案手法

• 著者らは、系の両方の二粒子分割における量子ディスカードの平均を取ることで、対称化量子ディスカード（SQD）を定義する。
• 彼らは、既知の解析的構造を持つ2キュービット状態の代表例であるベル対角状態にSQDの定義を適用する。
• ベル対角状態の既知の固有値および測定基底を用いて、SQDの閉形式の解析的表現を導出する。
• 標準的な量子ディスカードの定義（全相関と古典的相関の差）を両部分系にわたって対称的に拡張することで、導出に依拠する。
• 対称化により、SQDが部分系の交換に対して不変であることが保証され、適切な対称的測度となる。
• 非対称状態における物理的妥当性を評価するために、SQDと標準的非対称QDを比較分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子ディスカードは本質的に非対称的であり、その非対称性は物理的性質を反映しているのか、それとも数学的アーティファクトに過ぎないのか？
• RQ2 ベル対角状態のような物理的に意味のある状態クラスに対して、量子ディスカードの対称化版を解析的に導出できるか？
• RQ3 対称化量子ディスカード（SQD）が標準的非対称QDよりも相関の測定に適しているのはどのような条件下か？
• RQ4 量子相関を共有された対称的性質として扱うことで、非対称量子状態においてより一貫性のある定量化が可能になるか？

主な発見

• ベル対角状態に対して、対称化量子ディスカード（SQD）の解析的公式が成功裏に導出された。
• SQDは構成上対称的であり、部分系の交換に対して不変であることが保証されている。
• ベル対角状態では、相関が共有資源とみなされる場合、SQDは一貫性があり物理的に意味のある量子相関の測定指標を提供する。
• 本稿は、相関が部分系間の相互的共有性質であるとみなされる場合、非対称QDよりもSQDがより適していると主張する。
• 対称化された測度は、非対称状態における非対称QD値に起因する曖昧さを解消する。