[論文レビュー] Superconducting Qubits and the Physics of Josephson Junctions

John M. Martinis, Kevin Osborne|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2004

Quantum Information and Cryptography参考文献 3被引用数 40

ひとこと要約

本論文は、ジョセフソン接合の包括的な微視的およびミクロ的理論を提供し、超伝導キュービットの基礎をなす非線形インダクタンスを確立する。超伝導ギャップが準粒子によるデ coherent 化からキュービット状態を保護することを示し、Al を用いた接合が Nb を用いたものよりもコherency 時間が長い理由を説明するとともに、位相差、フラックス、電荷キュービットの設計におけるキュービット動作を統合的に理解するフレームワークを提示する。

ABSTRACT

We describe in this paper how the nonlinear Josephson inductance is the crucial circuit element for all Josephson qubits. We discuss the three types of qubit circuits, and show how these circuits use this nonlinearity in unique manners. We give a brief derivation of the BCS theory, highlighting the appearance of the macroscopic phase parameter. The Josephson equations are derived using standard first and second order perturbation theory that describe quasiparticle and Cooper-pair tunneling. An exact calculation of the Josephson effect then follows using the quasiparticle bound-state theory, and then expand upon this theory to describe quasiparticle excitations as transitions from the ground to excited bound states from nonadiabatic changes in the bias. Although quasiparticle current is typically calculated only for a constant DC voltage, the advantage to this approach is seen where we qualitatively describe quasiparticle tunneling with AC voltage excitations, as appropriate for the qubit state. This section describes how the Josephson qubit is typically insensitive to quasiparticle damping, even to the extent that a phase qubit can be constructed from microbridge junctions.

研究の動機と目的

• 摂動的近似を超えた、ジョセフソン効果の正確な微視的理解を確立すること。
• ジョセフソン接合の非線形インダクタンスが、非 degenerate キュービットエネルギー準位を生成するためになぜ不可欠であるかを説明すること。
• 準粒子励起および材料欠陥がキュービットコherency に与える影響を調査すること。
• 超伝導ギャップが、さまざまなキュービットタイプにおいて、なぜキュービット状態を準粒子によるデ coherent 化から保護するのかを明確にすること。
• 安定で一様なギャップを有する材料の選択によって、キュービットコherency を向上させる理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 準粒子およびコープァー対トンネルの1次および2次摂動論を用いてジョセフソン方程式を導出する。
• ミクロ的準粒子束縛状態理論を用いてジョセフソン効果の正確な解を導入する。
• ジョセフソンエネルギー $ U( heta) = -I_0 rac{ heta}{2 heta_0} rac{ heta}{2 heta_0} $ の2階微分を用いて、非線形ジョセフソンインダクタンス $ L_J = rac{ heta_0}{2 heta_0} rac{1}{I_0 heta_0} $ を定義する。ここで $ heta_0 = rac{ heta_0}{2 heta_0} $ である。
• 半古典的モデルを用いて、直流および交流電圧励起下での準粒子遷移率を計算する。
• 超伝導ギャップ $ riangle $ が準粒子トンネルを抑制し、キュービット状態を保護する役割を分析する。
• 立方、四次、余弦関数のそれぞれのポテンシャルエネルギー形を検討することで、位相差、フラックス、電荷キュービットにおけるキュービット動作を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形ジョセフソンインダクタンスは微視的物理からどのように生じるのか。また、なぜキュービット動作に不可欠なのか。
• RQ2 準粒子束縛状態は、ジョセフソントンネルおよび準粒子トンネルを媒介する役割を果たすのか。
• RQ3 なぜ超伝導ギャップが準粒子によるデ coherent 化からキュービット状態を効果的に保護するのか。
• RQ4 ピンホールや非均一ギャップなどの材料欠陥が、キュービットコherency に与える影響は何か。
• RQ5 同じ製造プロセスを用いても、Al を用いたキュービットが Nb を用いたものよりも長いコherency 時間を示すのはなぜか。

主な発見

• ジョセフソン接合の非線形インダクタンス $ L_J = rac{ heta_0}{2 heta_0} rac{1}{I_0 heta_0} $ は、$ heta $ に依存するエネルギー $ U( heta) = -I_0 rac{ heta}{2 heta_0} rac{ heta}{2 heta_0} $ に起因し、縮退を破ることでキュービット状態を可能にする。
• キュービットエネルギー準位が $ 2 riangle $ 未満である限り、準粒子遷移は抑制される。これはギャップが保護的バリアとして機能するためである。
• 位相差キュービットはピンホール欠陥に対して頑健である。これは、$ heta = rac{ heta_0}{2} $ の作動点で、$ riangle $ が $ heta = heta_0 $ で減少しても、最小ギャップ $ riangle heta_0 $ を維持するためである。
• フラックスキュービットは、準粒子に対して最も感受性が強い。これは、欠陥部でギャップが消失する $ heta = heta_0 $ 付近で動作するためである。
• 非均一ギャップを有する材料（例：高 $ T_c $ 超伝導体やNb酸化物）は準粒子を捕らえ、デ coherent 化を引き起こす。これは、Nb を用いたキュービットが性能が劣る理由を説明する。
• Al を用いた接合は、酸素添加や欠陥散乱によるギャップ増幅のおかげで、Nb を用いたものよりも優れた性能を示す可能性がある。