[論文レビュー] Supercritical N = 2 string theory

Simeon Hellerman, Ian Swanson|ArXiv.org|Sep 13, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 14被引用数 17

ひとこと要約

本稿は、臨界次元 D=4 より高い次元における超臨界 N=2 ストリング理論を、線形ダイラトン背景を用いて検討し、臨界次元 D=4 の場合に見られる2つの時空的時間方向とは異なり、物理的時間方向は1つに減少することを示した。ダイナミカルな次元削減の正確な解と、閉弦のタキオン凝縮を通じた N=2 ストリング理論からボソン的ストリング理論への遷移を示し、ボソン的ストリング理論が N=2 真空空間に正確に埋め込まれることを確立した。さらに、BRST 量子化により正確な可解性が確認された。

ABSTRACT

The N=2 string is examined in dimensions above the critical dimension (D=4) in a linear dilaton background. We demonstrate that string states in this background propagate in a single physical time dimension, as opposed to two such dimensions present when the dilaton gradient vanishes in D=4. We also find exact solutions describing dynamical dimensional reduction and transitions from N=2 string theory to bosonic string theory via closed-string tachyon condensation.

研究の動機と目的

• D > 4 の超臨界次元における N=2 ストリング理論を線形ダイラトン背景を用いて分析すること。
• 理論における物理的時間方向の構造を解明し、臨界次元 D=4 の場合に見られる2つの時間方向のうち、1つが物理的でなくなることを示すこと。
• タキオン凝縮を通じたダイナミカルな次元削減を記述する正確な解を構築すること。
• N=2 ストリング理論から完全にボソン的ストリング理論への c-双対性遷移を示すこと。
• N=2 ストリング理論の真空中にボソン的ストリング理論を明示的に埋め込むこと。

提案手法

• 研究は、共形対称性を破るために線形ダイラトン背景を用い、D > 4 時空次元における N=2 ストリング理論を分析した。
• 物理状態と制約を導出するために BRST 量子化を用い、特に超ボイサロの代数と R 対称性条件に注目した。
• 世界面理論におけるタキオン凝縮を分析し、正則なタキオンをスーパーポテンシャル項として取り扱った。
• タキオン凝縮が新しい真空中のバブルを生成する条件下で運動方程式を解き、遷移の正確な解を導出した。
• N=2 理論をボソン的ストリング理論の極限に写像する明示的な変数変換により、ボソン的ストリング理論の埋め込みを構築した。
• 類似変換を用いて BRST カレントを明示的に変換し、木レベルにおける埋め込みの整合性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形ダイラトン背景における超臨界 N=2 ストリング理論には、いくつの物理的時間次元が存在するか？
• RQ2 臨界次元 D=4 の場合に存在する2つの時間方向のうち、R 対称性がどのように1つを排除するか？
• RQ3 N=2 ストリング理論におけるタキオン凝縮は、時空次元のダイナミカルな削減を引き起こすことができるか？
• RQ4 N=2 ストリング理論は、タキオン凝縮を通じて完全にボソン的ストリング理論への c-双対性遷移を許容するか？
• RQ5 ボソン的ストリング理論は、どのように N=2 ストリング理論の真空中に埋め込まれるか？

主な発見

• R 対称性の制約により、線形ダイラトン背景における超臨界 N=2 ストリング理論では、物理的時間方向が1つに減少する。
• タキオン凝縮を通じて、n 個の空間次元が抑制されるダイナミカルな次元削減の正確な解が得られた。
• 閉弦のタキオン凝縮を通じて、世界面の超対称性が破れるため、理論は完全にボソン的ストリング理論への c-双対性遷移を示した。
• N=2 真空空間にボソン的ストリング理論が、特定の変数変換により明示的に埋め込まれた。
• BRST 量子化により、木レベルにおける埋め込みの整合性が確認され、量子補正を通しても正確な可解性が保たれた。
• 次元削減に伴う中心電荷の損失を、ダイルトン勾配とストリングフレーム計量の量子補正が正確に相殺し、整合性が保たれた。