[論文レビュー] Superlight bipolarons and criterion of BCS-BEC crossover in cuprates

A. S. Alexandrov|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2003

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、長距離電子-格子振動（Froehlich）相互作用を介して形成される超軽量の実空間スイング・トリプレット双極子子が、長距離クーロン反発力によって安定化されることで、カルコパイン系超伝導体における高温超伝導が生じると提案する。また、BCS-BEC遷移のための新たな基準 $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$ を確立し、多くのカルコパイン系で実空間ペアリングが支配的であることを示し、集団的ペアリングモデルと矛盾する。

ABSTRACT

Most of the proposed models of high-temperature superconductivity (HTSC) are based on the short-range electron-electron correlations or/and on a short-range electron-phonon interaction. However, in the cuprates the screening is poor due to a low carrier density, layered crystal structure, and high ionicity of the lattice. We develop further the bipolaron model of HTSC, which explicitly takes into account the long-range origin of all interactions. The long-range electron-phonon (Froehlich) interaction binds carriers into real space pairs (small bipolarons) with surprisingly low mass but sufficient binding energy, while the long-range Coulomb repulsion keeps them from forming larger clusters. The model has explained many key features of cuprates. Here it is shown that real-space pairing takes place in many cuprates at variance with some (incorrect) criteria of the BCS-BEC crossover.

研究の動機と目的

• 実空間（双極子子的）ペアリングか運動量空間（BCS的）ペアリングかという長年の論争を解消するため、BCS-BEC遷移のパラメータフリーな基準を提供すること。
• カルコパイン系におけるペアリングが集団的でフェルミ面に基づくものであるという一般的な見解に挑戦し、事前に形成された空間的に局在化したボソンを主張すること。
• 観測された準位相および超伝導転移温度が、小さな双極子子のボーズ＝アインシュタイン凝縮と整合することを示すこと。
• 強い電子-格子振動結合とクーロン反発力を両方取り入れた統一的双極子子モデル内で、同位体効果、トンネル効果、浸透深度といった実験的データを統合的に説明すること。

提案手法

• 平面内磁気浸透深度を用いて、準二次元カルコパイン系における再正規化フェルミエネルギーのパラメータフリーな式を導出する：$\epsilon_F = \frac{\hbar^2 d c^2}{4ge^2\lambda_H^2}$、ここで $\lambda_H$ は浸透深度である。
• 放物線的バンド近似を用いて、フェルミエネルギー $\epsilon_F$ を各準位の有効質量 $m^\ast$ およびホール密度 $n_i$ に関連付ける。
• 実空間ペアリングの条件を $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$ と定義する。ここで $\Delta$ は双極子子結合エネルギーであり、ペアサイズ $\rho \sim \hbar/\sqrt{m^\ast\Delta}$ とペア間隔 $r \sim \hbar\sqrt{\pi/(\epsilon_F m^\ast)}$ を比較することで導出される。
• 常態と超伝導態におけるキャリア数が等しいという定理を用いて、大きなフェルミ面を持つモデルを反証し、事前に形成されたボソンとクーパー対の違いを明確にすること。
• 準位相の実験的値（$\Delta/2 \gtrsim 50$ meV）を用いて $\Delta \gtrsim 100$ meV を推定し、ドーピングが不足または最適のカルコパイン系で $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$ が成立することを確認する。
• 電荷を帯びたボーズガスにおけるコherence長はボソンのサイズとは関係がないと主張し、$\xi / r$ を用いた遷移基準が誤用されているという一般的な誤解を是正する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BCS的クーパー対ペアリングとは異なり、実空間での小さな双極子子によるペアリングが、カルコパイン系における高 $T_c$ 超伝導の正しく、本質的なメカニズムであるか？
• RQ2 コherence長とキャリア間隔の比を用いるという制限を考慮すると、カルコパイン系におけるBCS-BEC遷移の正しい基準は何か？
• RQ3 バンド構造パラメータを一切用いずに、磁気浸透深度と実験データのみを用いて、カルコパイン系におけるフェルミエネルギーを推定できるか？
• RQ4 1+x 個のホールを持つ大きなフェルミ面という従来の仮定が、なぜカルコパイン系の熱力学的および運動的測定と整合しないのか？
• RQ5 長距離電子-格子振動相互作用と長距離クーロン反発力の相乗作用が、凝集を伴わず、小さな軽量の双極子子を安定化させる仕組みは何か？

主な発見

• 磁気浸透深度を用いたフェルミエネルギーのパラメータフリー推定により、多くのカルコパイン系で $\epsilon_F \lesssim 100$ meV が得られ、実空間ペアリングの優位性を支持する。
• ドーピングが不足または最適のカルコパイン系で $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$ の条件が満たされることを確認し、実空間ペアリングが成立していることを裏付ける。
• 双極子子結合エネルギー $\Delta$ は、実験的に測定された準位相の約2倍であり、多くのカルコパイン系で $\Delta/2 \gtrsim 50$ meV である。
• 電荷を帯びたボーズガスにおけるコherence長はボソンのサイズを表すものではないため、$\xi / r$ を用いた遷移基準は無効である。
• 本モデルは、大きなフェルミ面を必要とせず、準位相および $T_c$ を説明でき、事前に形成されたクーパー対のシナリオ（常態に大きなフェルミ面を持つもの）と矛盾する。
• 双極子子の有効質量は電子質量のおよそ10倍にとどまり、強い電子-格子振動結合があるにもかかわらず、高い移動度を示す。