[論文レビュー] Superluminal muon-neutrino velocity from a Fermi-point-splitting model of Lorentz violation

F. R. Klinkhamer|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 14被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、因果律を前線速度が正確にcに保たれる仕組みによって維持する、ローレンツ対称性の破れを伴うフェルミ点分裂（FPS）モデルを提案する。このモデルでは真空中の光速cを超える群速度と位相速度を有するミュオンニュートリノを許容する。もしOPERAが報告した超光速のミュオンニュートリノ速度が正しいならば、少なくとも1つの他のニュートリノフレーバーは亜光速でなければならないと予測され、高エネルギー領域におけるニュートリノ振動において非標準的なT、CP、CPT対称性の破れが生じる可能性がある。

ABSTRACT

A particular Fermi-point-splitting (FPS) model is proposed, which allows, for finite values of the three-momentum, the group and phase velocities of the muon-flavor neutrino in vacuum to be superluminal (i.e., muon-neutrino velocities greater than c, the velocity of light in vacuum). Still, the proposed FPS model has a front velocity equal to c for all particles, which is known to be crucial for causality. If the muon-neutrino velocity is indeed superluminal as claimed by OPERA, the model predicts that at least one of the other two flavors of neutrinos has a subluminal velocity.

研究の動機と目的

• OPERAが報告した超光速のミュオンニュートリノ速度が、ローレンツ対称性の破れを伴う量子場理論の枠組み内で一貫して記述可能かどうかを検討すること。
• 超光速の群速度と因果律の間にある顕著な矛盾を解消するため、前線速度が常にcに保たれることを保証すること。
• 運動量に依存するニュートリノ速度を許容するが、基本的対称性と因果律を保つように修正されたフェルミ点分裂モデルを構築すること。
• 他のニュートリノフレーバーの亜光速速度や、ニュートリノ振動における非標準的なT、CP、CPT対称性の破れ効果といった観測可能な結果を予測すること。

提案手法

• ニュートリノ固有のローレンツ対称性の破れを分離するために、以前のハイパーチャージに基づくモデルに代わる純粋ニュートリノのアンザッツを導入する。
• 関数B(p)を用いて運動量依存の分裂を組み込み、ミュオンニュートリノのcからの速度ずれを生成する。
• 48体のワイルフェルミオン（3体の右手性ニュートリノを含む）の分散関係を導出し、種別および世代に応じて修正されたエネルギー運動量関係を記述する。
• 分散関係から群速度、位相速度、前線速度を計算し、前線速度が常にcであることを示し、因果律が保たれることを確認する。
• OPERAの結果（v_νμ - c)/c ≈ 2.5×10⁻⁵（17 GeV）を用いて、特にE_vac,low / E_vac,highの比を制約する。
• SN1987aのニュートリノ崩壊を用いた制約から、パラメータξを評価し、OPERAの結果が正しいならばξが小さい必要があることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 普遍的な最大速度cを有するローレンツ対称性の破れモデルにおいて、超光速のミュオンニュートリノ群速度が因果律に反しないで許容可能か？
• RQ2 ミュオンニュートリノ速度が超光速である場合、他のニュートリノフレーバーの速度にどのような影響が生じるか？
• RQ3 超光速の群速度を持つモデルにおいて、なぜ前線速度が常にcに保たれなければならないのか、そしてそれが因果律にとってなぜ重要なのか？
• RQ4 SN1987aのニュートリノ崩壊は、特にξに対してどのような制約をモデルパラメータに課すか？
• RQ5 このFPS機構によって、どのような観測可能な非標準的効果（例えばT、CP、CPT対称性の破れ）がニュートリノ振動において生じ得るか？

主な発見

• モデルは17 GeVにおける超光速のミュオンニュートリノ群速度（v_group > c）を許容し、OPERAの結果（v_νμ - c)/c ≈ 2.5×10⁻⁵と整合的である。
• すべての粒子について前線速度が正確にcであるため、相対論的場の理論が要求する因果律が保たれている。
• ミュオンニュートリノ速度が超光速であるならば、モデルの速度関係から、少なくとも1つの他のニュートリノフレーバーは亜光速でなければならないと予測される。
• 比E_vac,low / E_vac,high ≈ δ_νμ,L^(exp) ≈ 2.5×10⁻⁵であり、モデルとOPERAのデータの間の定量的関係が確立される。
• SN1987aのニュートリノ崩壊観測と整合させるためには、ξが小さい必要がある（|ξ| ≲ 10⁻⁹ / δ_νμ,L^(exp)）ため、OPERAの結果が正しいならばξ ≈ 0と推定される。
• このモデルは、基準距離約10³ km、エネルギー約10 GeVのニュートリノ振動において顕著なT-、CP-、CPT対称性の破れ効果を予測し、ニュートリノファクトリーで検出可能である。