[論文レビュー] Supermassive Black Holes from self-gravitating Bose-Einstein Condensates comprised of Ultra-light Bosonic Dark Matter

Patrick Das Gupta, Eklavya Thareja|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 80被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、超軽量ボソン性のダークマターからなる自己重力的ボーズ＝アインシュタイン凝縮（BEC）の重力的崩壊によって、超大質量ブラックホール（SMBH）が急激に形成されると提案している。崩壊時間スケールは約10^8年である。質量が約10^{-20} eVのダークボソンは、z ≈ 6で約10^{10} M⊙のSMBHを形成でき、回転するBECの渦が観測されたスピンパラメータと整合する回転するSMBHを生成する。

ABSTRACT

Observed active galactic nuclei at redshifts $\gtrsim 6$ suggest that supermassive black holes (SMBHs) had formed early on. Accretion of matter onto remnants of Population III stars leading to SMBHs is a very slow process, and therefore, such models encounter difficulties in explaining quasars detected at $ z \gtrsim 6$. In this paper, we invoke collapse of dark bosonic halo matter, existing initially in self-gravitating Bose-Einstein condensate (BEC) phase, to lead to formation of SMBH. Making use of Gross-Pitaevskii equation and employing a Gaussian trial wavefunction, we determine the time dependence of its parameters and thereby, track the time evolution of the wavefunction. If the condensate, made up of identical dark bosons of mass $m$, collapses to form a black hole of mass $M_{eff}$ as soon as the former's effective size shrinks below the corresponding Schwarzschild radius, a simple inequality $ m \ M_{eff} \gtrsim 0.64 \ m^2_{Pl} $ can be derived, that ensues from a competition between attractive self-gravity and quantum repulsion arising due to uncertainty principle. We show that formation of SMBHs takes place on dynamical time scales $\sim 10^8$ yrs. Existence of ultra-light ($m \sim 10^{-23} \ \mbox{eV}$) dark bosons not only can lead to SMBHs of mass $\sim 10^{12} \ M_\odot$ at $ z > 6$ but also such particles can masquerade both as dark matter as well as dark energy. Discovery of aligned radio-jets in the ELAIS-N1 GMRT deep field leads us to make simple estimates to demonstrate that vortices of a rotating BEC that collapse to form black holes can give rise to SMBHs with aligned spins on scales exceeding cluster size length scales, each with angular momentum $J \lesssim 3.6 \ n_W \frac {G M^2} {c}$, where $n_W$ and $M$ are the winding number and mass of a vortex, respectively.

研究の動機と目的

• 従来のモデルの遅い降着時間スケールに鑑み、z ≈ 6までに質量の大きなSMBHを形成する課題に対処すること。
• 特に小スケール構造の説明に失敗し、実験的検出が行われていないことから、冷たいダークマター（CDM）モデルの限界を克服すること。
• 超軽量ボソンがBECを形成し、動的時間スケールでSMBHへと崩壊するという、ダークマターの代替的パラダイムを検討すること。
• 回転するBEC内の渦の崩壊によって、高赤方偏移電波銀河における電波ジェット軸の整列を説明すること。
• X線観測によるブラックホールスピンパラメータと整合する、急速に回転するSMBHを生成するメカニズムを提供すること。

提案手法

• 質量 m ~ 10^{-20} eV の超軽量ボソンからなる、自己重力的BECとしてダークマターハローをモデル化する。
• BEC波動関数の平均場ダイナミクスを記述するために、非相対論的グロス＝ピタエフケィ方程式を用いる。
• 自己重力下でのBECの崩壊をシミュレートするために、時間に依存する変分法を適用する。
• BEC半径がそのシュバルツシルト半径未満に低下した際にブラックホールへの崩壊の臨界条件を導出する。
• 回転するBEC内の巻き付き数 nW を持つ渦の崩壊をモデル化することで、生成されるSMBHのスピンパラメータを推定する。
• スピンパラメータ a ≲ 3.63 nW を用いて、ブラックホールスピンの上限を推定し、X線線幅広がりからの観測値と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己重力的ボーズ＝アインシュタイン凝縮（BEC）である超軽量ボソンが、動的時間スケール（約10^8年）で超大質量ブラックホール（SMBH）を形成できるか？これは高赤方偏移クェーサーと整合するか？
• RQ2 z ≈ 6までに質量 ≥ 10^{10} M⊙ のSMBHを生成するための、BEC崩壊に必要なダークボソンの最小質量は何か？
• RQ3 ELAIS-N1深宇宙フィールドにおける電波ジェット軸の整列は、回転するBECの渦の崩壊によってどのように説明できるか？
• RQ4 観測されたSMBHのスピンパラメータ（例：NGC 1365で a ≳ 0.84）は、低巻き付き数のBEC渦の崩壊によってどの程度再現可能か？
• RQ5 このモデルにおいて、ダークマターおよびダークエネルギーの振る舞いを同時に満たすために、超軽量ボソンの質量に課される制約は何か？

主な発見

• ボソン質量が m M_eff ≳ 0.64 m_Pl² を満たす場合、超軽量ボソンBECの崩壊によって、質量 ≥ 10^{10} M⊙ のSMBHが約10^8年で形成可能である。
• 質量が約10^{-20} eV の超軽量ボソンは、z ≈ 6までに約10^{10} M⊙ のSMBHを生成でき、高赤方偏移クェーサー（例：SDSS J010013.02+280225.8）の観測と整合する。
• クラスターサイズの回転するBEC内の渦の崩壊は、スピンパラメータ a ≲ 3.63 nW のカーSMBHを生成でき、ここで nW は巻き付き数を表す。
• 近隣のAGN（例：NGC 1365で a ≳ 0.84）の観測スピンパラメータは、nW ≈ 1 のBEC渦の崩壊によって生成されたものと整合しており、低巻き付き数を示唆する。
• 本モデルは、将来の電波望遠鏡（例：SKA）によるクラスタースケールでの整列した電波ジェットの観測が、渦の崩壊メカニズムを確認できると予測する。
• 本モデルは、超軽量ボソンの質量が < ~10^{-23} eV である必要があり、これによりハロースケールのBECから質量 > 10^{12} M⊙ のSMBHが形成可能となる。