[論文レビュー] Superpositions of mechanical processes, decomposable coherence and fluctuation relations

Erick Hinds Mingo, David Jennings|arXiv (Cornell University)|Dec 19, 2018

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、古典的仕事プロセスの量子拡張としての「一貫性のある作業プロセス」の概念を導入し、フラクチュエーション関係における量子コherenceの理解のための新しい枠組みを提供する。分解可能でないコherence、温度に依存する平均コherenceの導出、および純粋状態の有効ポテンシャルを用いた古典的Crooks関係への量子補正の階層を明らかにする。

ABSTRACT

In Newtonian mechanics, any closed-system dynamics of a composite system in a microstate will leave all its individual subsystems in distinct microstates, however this fails dramatically in quantum mechanics due to the existence of quantum entanglement. Here we introduce the notion of a `coherent work process', and show that it is the direct extension of a work process in classical mechanics into quantum theory. This leads to the notion of `decomposable' and `non-decomposable' quantum coherence and gives a new perspective on recent results in the theory of asymmetry as well as early analysis in the theory of classical random variables. Within the context of recent fluctuation relations, originally framed in terms of quantum channels, we show that coherent work processes play the same role as their classical counterparts, and so provide a simple physical primitive for quantum coherence in such systems. We also introduce a pure state effective potential as a tool with which to analyze the coherent component of these fluctuation relations, and which leads to a notion of temperature-dependent mean coherence, provides connections with multi-partite entanglement, and gives a hierarchy of quantum corrections to the classical Crooks relation in powers of inverse temperature.

研究の動機と目的

• 古典的仕事プロセスを、一貫性のある作業プロセスを用いて量子力学に拡張すること。
• 量子コherenceを分解可能または非分解可能に分類し、非対称性理論および古典的確率変数と関連付けること。
• 一貫性のある作業プロセスを介して、フラクチュエーション関係における量子コherenceの物理的原初的性質を提供すること。
• 純粋状態の有効ポテンシャルを用いて、古典的Crooks関係への量子補正の階層を導出すること。

提案手法

• 古典的仕事プロセスの直接的な量子拡張として「一貫性のある作業プロセス」の概念を導入すること。
• 量子状態およびダイナミクスの構造に基づいて「分解可能」と「非分解可能」なコherenceを定義すること。
• フラクチュエーション関係における一貫性成分を分離・分析できる純粋状態の有効ポテンシャルを定式化すること。
• 有効ポテンシャルから温度に依存する平均コherenceを導出し、熱力学的挙動と関連付けること。
• 逆温度の級数展開として、Crooks関係の系統的な量子補正の展開を構築すること。
• これらのツールを用いて、量子コherenceと多粒子もつれ、および非対称性理論を結びつけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的仕事プロセスをどのように一貫的に量子領域に拡張し、一貫性のある作業プロセスを定義できるか？
• RQ2 分解可能と非分解可能な量子コherenceの違いは何か。この分類は非対称性および古典的確率論とどのように関連するか？
• RQ3 フラクチュエーション関係における一貫性成分は物理的にどのように現れ、量子熱力学においてどのような役割を果たすか？
• RQ4 フラクチュエーション関係における一貫性寄与を分離する有効ポテンシャルの形は何か？
• RQ5 古典的Crooks関係への量子補正はどのようにして生じるか。また、逆温度のべき級数としてのその構造は何か？

主な発見

• 一貫性のある作業プロセスは、フラクチュエーション関係における量子コherenceの物理的根拠に基づく量子拡張を提供し、その原初的性質を果たす。
• 分解可能なコherenceは、ダイナミクス下での分離可能な量子状態に対応するが、非分解可能なコherenceはもつれおよび非古典的相関から生じる。
• 純粋状態の有効ポテンシャルが導入され、フラクチュエーション関係における一貫性成分を分離可能にし、温度に依存する平均コherenceの定義を可能にする。
• 平均コherenceが明示的に温度に依存することを示し、量子コherenceと熱力学的観測量との関連を明確にする。
• 古典的Crooks関係への系統的な量子補正の階層が導出され、逆温度の級数として表現される。
• この枠組みは、量子コherenceと多粒子もつれとの間の関係を明らかにし、コherenceと非古典的相関の間のより深い関係を示唆する。