[論文レビュー] Superradiance and Subradiance in Dense Atomic Gases: An Integrated Method

H. Ma, Oriol Rubies-Bigordà+1 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2022

Quantum optics and atomic interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、大規模な反転二準位原子集合における協同的放射を捉える統合的で効果的な二原子マスター方程式を導入し、単体および多体効果を同等に扱う。解析的に超放射および準超放射のダイナミクスを導出し、これら効果の原因として多体量子もつれを特定するとともに、多体幅が光学的厚さに比例することを示し、放射場の時間発展および位相ダイナミクスを予測する。

ABSTRACT

When atoms are coupled to a common electromagnetic environment, the exchange of photons through dipole-dipole interactions leads to the emergence of cooperative effects. As a particular example, superradiance arises from spontaneous emission when this exchange leads to constructive interference of the emitted photons. Here, we introduce an integrated method for studying cooperative radiation in many-body systems. This method, which allows to study extended systems with arbitrarily large number of particles, can be formulated by an effective, nonlinear, two-atom master equation that describes the dynamics using a closed form which treats single- and many-body terms on an equal footing. We apply this method to a homogeneous gas of initially inverted two-level atoms, and demonstrate the appearance of both superradiance and subradiance, identifying a many-body coherence term as the source of these cooperative effects. We describe the many-body induced broadening -- which is analytically found to scale with the optical depth of the system -- and light shifts, and distinguish spontaneous effects from induced ones. In addition, we theoretically predict the time-dependence of subradiance, and the phase change of the radiated field during the cooperative decay.

研究の動機と目的

• 大規模原子集合における協同的放射を扱う、取り扱いやすくかつ多体に整合したフレームワークの構築を目的とする。
• 二準位原子の高密度ガスにおいて、多体量子もつれが超放射および準超放射を生成する役割を特定することを目的とする。
• 系のパラメータ（光学的厚さや密度など）の変化に伴う放射特性（幅および光シフトなど）のスケーリングを解析的に特定することを目的とする。
• 崩壊ダイナミクスにおいて、自発的および誘導的効果の違いを区別することを目的とする。
• 準超放射状態の時間依存的挙動および放射場の位相進化を予測することを目的とする。

提案手法

• 電磁場および二原子以外の全原子をトレースすることで、有効な二原子マスター方程式を定式化し、完全な多体問題を解ける閉形式のダイナミクスに還元する。
• 全ハミルトニアンを、バルクの非相互作用項（H₀）と、二つのプローブ原子および場を含む相互作用項（V）に分解する。
• 複数光子散乱をすべての次数にわたって取り入れるため、遅延グリーン関数法を用いる。複素波数 q₀ を用いて吸収的および増幅的媒体を同時に扱う。
• |χ| ≪ 1 の条件下で、複素波数 q₀ = k₀√(1 + iχ) のテイラー展開を適用し、放射ダイナミクスの解析的表現を導出する。
• 増幅媒体に対してカットオフ関数を導入し、物理的整合性を保つ。これは、遅延伝搬関数を安定化させるために、わずかな正の虚部を模倣する。
• 正確な解と展開解の比較により、テイラー近似の妥当性を検証し、大部分の時間発展において、励起状態の分布および強度に顕著な差がないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高密度二準位原子ガスにおける超放射および準超放射の起源は何か。多体量子もつれとどのように関連しているか。
• RQ2 多体幅が系の光学的厚さにどのように依存するか。
• RQ3 準超放射状態の時間発展はどのようになるか。協同的崩壊中に放射場の位相はどのように変化するか。
• RQ4 この協同的状態において、誘導放射（例：誘導放出）による効果と完全に自発的プロセスとの違いは何か。
• RQ5 二原子有効モデルが、任意に大きな原子集合のダイナミクスをどの程度正確に捉えることができるか。

主な発見

• 共有場を通じた集団的電気双極子-双極子相互作用に起因する多体量子もつれ項が、超放射および準超放射の根本的要因であると特定された。
• 発光線の多体幅が、光学的厚さ η = Cρ に比例することを解析的に示した。ここで C は粒子密度、ρ は散乱長の逆数である。
• 準超放射状態の時間発展は非指数的崩壊に従い、破壊的干渉により長時間にわたり準超放射状態に留まることが予測された。
• 協同的崩壊中に放射場の位相に測定可能な変化が生じ、これは複素波数 q₀ と解析的に関連づけられた。
• 波数 q₀ のテイラー展開は、大部分の発展過程で有効であり、超放射相では展開パラメータ χ が 0.15 未満を維持するため、解析的近似の高い正確性が保証された。
• 本手法は、初期の超放射バーストおよび遅延の準超放射ダイナミクス、さらには放射捕獲への遷移を、完全なヒルバート空間の数値対角化を必要とせずに正しく捉えた。