[論文レビュー] Superspace Low-Energy Equations of Motion for 4D Type II Superstring

Daniel L. Nedel|arXiv (Cornell University)|Jun 17, 2003

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、コンパクト化されたType II Berkovits超弦をN=2曲がった背景に結合し、木レベルの超共形不変性を課えることで、超空間における4次元Type II超重力の低エネルギー運動方程式を導出する。2種類の異なる補償子—ベクトル multiplet（全像/反全像）およびテンソルハイパーマルチプレット（ねじれ全像/ねじれ反全像）—を特定し、物質が固定されたが補償子は自由な特定のゲージにおいて、シグマ模型と超重力の運動方程式の整合性を示す。

ABSTRACT

We derive the torsion constraints and show the consistency of equations of motion of four-dimensional Type II supergravity in superspace, with Type II sigma model. This is achieved by coupling the four-dimensional compactified Type II Berkovits' superstring to an N=2 curved background and requiring that the sigma-model has superconformal invariance at tree-level. We compute this in a manifestly 4D N=2 supersymmetric way. The constraints break the target conformal and SU(2) invariances and the dilaton will be a conformal, $SU(2) imes U(1)$ compensator. For Type II superstring in four dimensions, worldsheet supersymmetry requires two different compensators. One type is described by chiral and anti-chiral superfields. This compensator can be identified with a vector multiplet. The other Type II compensator is described by twist-chiral and twist-anti-chiral superfields and can be identified with a tensor hypermultiplet. Also, the superconformal invariance at tree-level selects a particular gauge, where the matter is fixed, but not the compensators. After imposing the reality conditions, we show that the Type II sigma model at tree-level is consistent with the equations of motion for Type II supergravity in the string gauge.

研究の動機と目的

• 4次元Type II超重力とType II超弦シグマ模型の間の整合性を木レベルで確立すること。
• 補償子場が目標空間の対称性を破り、低エネルギー有効理論を固定する役割を特定すること。
• 明示的にN=2超対称性を保つ超空間形式による運動方程式を導出すること。
• 物質は固定されるが補償子の自由度を保つゲージ選択を特定すること。

提案手法

• 4次元コンパクト化されたType II Berkovits超弦をN=2曲がった背景に結合した。
• シグマ模型に木レベルの超共形不変性を課し、目標空間の幾何構造を制約した。
• 2種類の補償子タイプを特定した：全像/反全像超場（ベクトル multiplet）およびねじれ全像/ねじれ反全像超場（テンソルハイパーマルチプレット）。
• 物理的整合性を保つために超場に実数条件を適用した。
• 物質場が固定されたが補償子は動的である特定のゲージを選択した。
• シグマ模型と4次元Type II超重力の運動方程式との整合性を、ストリングゲージにおいて示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元Type II超重力の低エネルギー有効運動方程式は、超空間におけるType II超弦シグマ模型からどのように導出可能か？
• RQ2 4次元N=2超空間における目標空間の共形対称性およびSU(2)対称性を破る補償子場の役割は何か？
• RQ3 木レベルの超共形不変性は、背景幾何構造および場の内容をどのように制約するか？
• RQ4 この枠組みにおいて、2種類の異なる補償子多重項（ベクトル多重項およびテンソルハイパーマルチプレット）の物理的解釈は何か？
• RQ5 どのゲージにおいてシグマ模型が超重力の運動方程式と整合的か？

主な発見

• 木レベルのシグマ模型はストリングゲージにおいて4次元Type II超重力の運動方程式と整合的である。
• ドライフトンは共形対称性およびSU(2)×U(1)補償子として機能し、目標空間の対称性を破る。
• 2種類の補償子が必要である：ベクトル多重項（全像/反全像超場）およびテンソルハイパーマルチプレット（ねじれ全像/ねじれ反全像超場）。
• 選択されたゲージでは物質場が固定されたが補償子は動的であり、必要な自由度が保たれている。
• 木レベルの超共形不変性は、ゲージおよび場の内容を一意に決定し、超重力と整合的であることを保証する。
• 導出は明示的にN=2超対称性を保ち、4次元Type II超重力の超空間における統一的枠組みを提供する。