[論文レビュー] Superspace WZW Models and Black Holes

M. Roček, Rocek, Martin+2 more|ArXiv.org|Oct 14, 1991

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、$N=2$のチャイナルおよびねじれチャイナル multiplets を用いて、$SU(2)\times U(1)$ supersymmetric WZW model のオフシェル・スーパースペース形式を構築し、$N=4$ スーパーホールド対称性を示した。このオフシェル枠組み内で実行された双対性変換により、ブラックホール型特異点を有する幾何にスーパーシンメトリー的sigmaモデルへと写像され、弦理論におけるブラックホール物理学の新しいスーパーシンメトリー的実現が得られた。

ABSTRACT

We show how to write an off-shell action for the $SU(2) imes U(1)$ supersymmetric WZW model in terms of $N=2$ chiral and twisted chiral multiplets. We discuss the $N=4$ supersymmetry of this model and exhibit the $N=4$ superconformal current algebra. Finally, we show that the off-shell formulation makes it possible to perform a duality transformation, which leads to a supersymmetric sigma model on a manifold with a black hole type singularity.

研究の動機と目的

• チャイナルおよびねじれチャイナル超多重項を用いて、$SU(2)\times U(1)$ のスーパーウェス・ツミノ・ウッテン（WZW）モデルのオフシェル・スーパースペース作用を構築すること。
• モデルの $N=4$ スーパーシンメトリー構造を解析し、$N=4$ スーパーホールド電流代数を同定すること。
• オフシェル形式内での双対性変換を適用し、ブラックホール型幾何を持つ新しいスーパーシンメトリー的sigmaモデルを導出すること。
• スーパーシンメトリー的弦理論的文脈において、ブラックホール物理学の場理論的実現を提供すること。

提案手法

• $N=2$ のチャイナルおよびねじれチャイナル超多重項を用いて、$SU(2)\times U(1)$ のWZWモデルをオフシェル超対称性を達成する形で定式化すること。
• $N=2$ スーパーシンメトリーを保存し、$SU(2)\times U(1)$ の群構造を符号化する完全なスーパースペース作用を構築すること。
• 電流代数の閉じる性質とR対称性構造を解析することで、$N=4$ スーパーホールド電流代数を同定すること。
• オフシェル作用に双対性変換を施し、鋸歯状特異点を有する目標空間上のsigmaモデルへの写像を実行すること。
• 双対モデルが $N=4$ スーパーシンメトリーを保持し、ブラックホール幾何に一致する曲率特異点を示すことを検証すること。
• オフシェル形式を用いることで、双対性変換が適切に定義され、ゲージ不変性を保つことを保証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして $SU(2)\times U(1)$ のスーパーウェス・ツミノ・ウッテン（WZW）モデルをオフシェル $N=2$ スーパースペースで一貫して定式化できるか？
• RQ2 このモデルにおけるスーパーホールド電流代数の構造は何か？ そして、$N=4$ スーパーシンメトリーを実現するか？
• RQ3 オフシェル作用に双対性変換を適用することで、ブラックホール型特異点を有する新しいsigmaモデルが得られるか？
• RQ4 双対モデルは完全な $N=4$ スーパーシンメトリーを保持し、ブラックホールの期待される幾何的特徴を示すか？
• RQ5 オフシェル形式は、特異な目標空間への一貫した双対写像を可能にする上で果たす役割は何か？

主な発見

• $SU(2)\times U(1)$ のスーパーウェス・ツミノ・ウッテン（WZW）モデルは、チャイナルおよびねじれチャイナル超多重項を用いて、オフシェル $N=2$ スーパースペース形式で成功裏に定式化された。
• モデルは $N=4$ スーパーホールド対称性を示し、電流代数が明示的に実現され、閉じている。
• オフシェル作用に適用された双対性変換により、鋸歯状特異点を有する幾何に類似したブラックホール型幾何を持つスーパーシンメトリー的sigmaモデルが得られた。
• 双対モデルは $N=4$ スーパーシンメトリーを保持し、原点に曲率特異点を有しており、ブラックホール物理学と整合的である。
• オフシェル形式は、双対性変換の整合性とゲージ不変性を保証する上で不可欠であり、幾何的遷移を可能にした。