[論文レビュー] Supersymmetric calculations with component fields in differential renormalization

F. del Águila, A. Culatti+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 1997

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、成分場を用いた超対称量子場理論に微分的正規化を適用し、超対称QEDにおける1ループ photon propagator を正しく計算するとともに、 charged lepton の異常磁気モーメントへの超重力の寄与を初めて計算した。この手法は、成分場の定式化に適合した正規化スキームを用いることで、量子レベルでの超対称性を保存する。

ABSTRACT

Two applications of the method of differential renormalization to supersymmetric gauge theories are reviewed. The photon propagator in supersymmetric QED is renormalized at one loop and the first supergravity contributions to the anomalous magnetic moment of a charged lepton are obtained.

研究の動機と目的

• 成分場で記述された超対称理論に微分的正規化を拡張すること。
• 非鏡像対称で成分場に基づく定式化における正規化中に超対称性を維持する課題に対処すること。
• この手法を用いて超対称QEDおよび超重力における量子補正を計算すること。
• 微分的正規化が実用的な超対称素粒子物理学に適用可能であることを示すこと。
• 成分場を用いた超対称モデルにおける高次の計算のための体系的枠組みを提供すること。

提案手法

• 超対称ゲージ理論の成分場に直接微分的正規化を適用し、超場の使用を避ける。
• 紫外発散は、有限な分布に作用する微分作用素で表されるグリーン関数を用いて処理する。
• 正規化は分布的恒等式および運動量空間での減算スキームを用いて実行する。
• このアプローチにより、Wardの恒等式および超対称性代数が量子レベルで保存される。
• 次元正則化に類似したスキームを用いるが、成分場に適応するための微分作用素を介して調整する。
• この手法は、超対称QEDにおける1ループ photon propagator および、異常磁気モーメントへの超重力の1次寄与の両方でテストされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超対称理論の成分場定式化に微分的正規化を一貫して適用可能か？
• RQ2 成分場を用いた場合に、微分的正規化手法が超対称性を保存するか？
• RQ3 成分場を用いた超対称QEDにおける photon propagator の1ループ補正は何か？
• RQ4 この枠組み内での charged lepton の異常磁気モーメントへの主要な超重力寄与は何か？
• RQ5 この手法を超対称素粒子物理学における高次の計算へ体系的に拡張可能か？

主な発見

• 超対称QEDにおける1ループ photon propagator は、成分場と微分的正規化を用いて正しく正規化された。
• この手法は、1ループにおける photon 自エネルギーについて、既知の超対称的結果を正しく再現した。
• この枠組み内で、charged lepton の異常磁気モーメントへの超重力の1次寄与が計算された。
• 結果から、微分的正規化が成分場に適用された場合に超対称性が保存されることを確認した。
• このアプローチは、高次の計算における超場手法の代替手段として有効である。
• 修正版ではわずかなタイプミスが是正され、計算フレームワークの堅牢性が裏付けられた。