[論文レビュー] Supersymmetric intersecting D6-branes and chiral models on the T^6/(Z_4 x Z_2) orbifold

Gabriele Honecker|ArXiv.org|Sep 16, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、$T^6/(ℤ_4 \times ℤ_2)$ オリエンタードルで、交差するD6-braneを用いて、特異的でない3世代のカイラル模型を、パティ・サラムゲージ群を有するスレーシングモデルとして構築する。ホモロジー周期を用いた幾何的定式化とブレーン再結合を用いることで、RRテイポールキャンセレーションとスレーシングを満たし、特異的状態や隠れたセクターを含まない、素粒子物理学的に妥当な代替モデルを提供する。

ABSTRACT

Intersecting D-brane worlds provide phenomenologically appealing constructions of four dimensional low energy string vacua. In this talk, a Z_4 x Z_2 orbifold background is taken into account. It is possible to obtain supersymmetric and stable chiral models. In particular, a three generation model with Pati-Salam gauge group and no exotic chiral matter is presented.

研究の動機と目的

• タイプIIA弦理論における $T^6/(\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2)$ オルビフォールド上に、素粒子物理学的に妥当で、スレーシング的かつカイラルなモデルを構築すること。
• 従来の交差するD6-braneモデルで長年の問題であった特異的カイラル状態や隠れたゲージセクターの問題を解決すること。
• 幾何学的・トポロジカルな構成を通じて、パティ・サラムゲージ群を有し、特異的状態を含まない3世代のモデルを達成すること。
• ホモロジー周期を用いたモデルの再定式化を行い、RRテイポールキャンセレーションおよびスレーシングの整合性を示すこと。
• ブレーン再結合が、安定で異常フリーかつカイラルな低エネルギー有効理論の構築を可能にすることを示すこと。

提案手法

• モデルは、$T^6/(\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2)$ オルビフォールドのホモロジーにおける3周期を用いて定式化され、射影された周期 $\rho'_i$ とその正規化基底 $\rho_i$ を用い、ユニモジュラーな交差行列を持つ。
• D6-braneは1周期に沿ったラッピング数 $(n_k, m_k)$ で記述され、$\mathbb{Z}_4$ 回転 $\Theta$ による像が計算され、全周期 $\pi_a = A_a\rho_1 + B_a\rho_2 + C_a\rho_3 + D_a\rho_4$ が得られる。
• オリエンタードル射影には $\Omega\mathcal{R}$-インボリューションが含まれ、トーラスの方向を固定し、$\mathcal{R}$ による周期の像を決定する。これは $T^2_3$ の形状（傾いたか長方形か）に依存する。
• RRテイポールキャンセレーションは、条件 $\sum_a N_a(\pi_a + \pi_{a'}) = 4N_{O6}\pi_{O6}$ によって強制され、$\pi_{O6}$ は全O6平面周期を表し、ラッピング数の言及で表現される。
• 特異的カイラル状態を排除するためにブレーン再結合が用いられ、パティ・サラムゲージ群と3世代を有するカイラルスペクトルの構築が可能になる。
• スレーシングは、ユニモジュラーな交差形式および異常キャンセレーションを満たすために必要な幾何学的・トポロジカル制約を満たす周期配置を保証することで維持される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 特異的カイラル状態を含まない、$T^6/(\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2)$ オルビフォールド上に、スレーシング的で3世代のカイラルモデルを構築できるか？
• RQ2 ブレーン再結合をどのように用いることで、特異的状態を排除しつつ、スレーシングとゲージ群構造を保てるか？
• RQ3 $\mathcal{R}$-インボリューションおよび $T^2_3$ の形状が、周期の像とテイポールキャンセレーションに果たす役割は何か？
• RQ4 ホモロジー周期の定式化が、このオルビフォールドにおける周期配置の整合的で整数基底を提供できるか？
• RQ5 交差数とラッピング数は、物理的スペクトルおよびゲージ群構造とどのように関係するか？

主な発見

• 交差するD6-braneを用いて、$T^6/(\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2)$ オルビフォールド上に、特異的カイラル状態を含まない3世代のパティ・サラムモデルが成功裏に構築された。
• 条件 $\sum_a N_a(\pi_a + \pi_{a'}) = 4N_{O6}\pi_{O6}$ によるRRテイポールキャンセレーションが満たされ、$N_{O6} = 2(1-b)$ は $T^2_3$ の形状に依存する。
• 特異的カイラル状態を排除するためにブレーン再結合が不可欠であり、パティ・サラムゲージ群と3世代を有するカイラルスペクトルの構築が可能になった。
• 交差行列 $I^{Z_4 \times Z_2}$ はユニモジュラーであり、$\begin{pmatrix} 0&0&-1&0 \\ 0&0&0&-1 \\ 1&0&0&0 \\ 0&1&0&0 \end{pmatrix}$ で与えられ、スレーシングと整合性を保つ。
• モデルはスレーシング的で安定であり、D6-brane配置から $\text{SU}(4) \times \text{SU}(2)_L \times \text{SU}(2)_R$ のゲージ群が生じる。
• この構築により、$T^6/(\mathbb{Z}_4 \times \mathbb{Z}_2)$ オルビフォールドが、特異的物質を含まない素粒子物理学的に妥当なモデルを支持できることを示した。これは、以前の $T^6/\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$ モデルとは対照的である。