[論文レビュー] Supersymmetric quantization of gauge theories

Frederik G Schotlz, Sergei V. Shabanov|ArXiv.org|Sep 5, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、ゲージ条件を課さずにゴースト系にN=2スーパーサイムメトリを実現する、ゲージ理論のための新規な演算子量子化スキームを導入する。経路積分形式は明示的にローレンツ不変であり、グリボフの曇りを回避しており、膠子の閉じ込めなどの非摂動的赤外現象の研究が可能である。

ABSTRACT

We develop a new operator quantization scheme for gauge theories in which the dynamics of the ghost sector is described by an N=2 supersymmetry. In this scheme no gauge condition is imposed on the gauge fields. The corresponding path integral is explicitly Lorentz invariant and, in contrast to the BRST-BFV path integral in the Lorentz gauge, it is free of the Gribov ambiguity, i.e., it is also valid in the non-perturbative domain. The formalism can therefore be used to study the non-perturbative properties of gauge theories in the infra-red region (gluon confinement).

研究の動機と目的

• 標準的なBRSTアプローチに見られるグリボフの曇りを回避する非摂動的ゲージ理論の量子化フレームワークの構築を目的とする。
• ゲージ固定条件を課さずにゴースト系のダイナミクスをN=2スーパーサイムメトリによって統合し、整合性を保証することを目的とする。
• ゲージ固定項を含まないローレンツ不変な経路積分形式を構築することを目的とする。
• 経路積分におけるスーパーサイムメトリック境界条件の問題を解決し、グリーン関数の計算を可能とすることを目的とする。
• ヤン・ミルズ理論における膠子の閉じめなどの赤外現象を研究するのに適した形式を提供することを目的とする。

提案手法

• ゴースト系に作用するN=2スーパーサイムメトリック代数を用いてゲージ理論の量子化を定式化する。
• ゲージ固定項を含まない形で経路積分を構築し、明示的なローレンツ不変性を保つ。
• スーパーサイムメトリック経路積分における境界条件の新しい取り扱いを導入し、グリーン関数計算のための従来の障害を取り除く。
• 制約とスーパーサイムメトリック生成子を用いたハミルトニアン形式を用いて物理状態空間を定義する。
• BRST-BFVフレームワークを参考とするが、ゲージ固定依存性を排除するためにそれを修正する。
• 結果として得られる経路積分が、ゲージ条件の不在によりグリボフ問題を回避していることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スーパーサイムメトリックなゴースト系は、ゲージ固定なしに整合的なゲージ理論の量子化を可能にするか？
• RQ2 ゲージ条件を課さずに、経路積分におけるローレンツ不変性をどのように保てるか？
• RQ3 ゲージ固定を排除することで、非摂動的領域におけるグリボフの曇りが解消されるか？
• RQ4 経路積分におけるスーパーサイムメトリック境界条件の問題は、物理的振幅の計算を可能にする形で解消できるか？
• RQ5 この形式は、膠子の閉じめのような非摂動的現象の研究に適しているか？

主な発見

• 提案された量子化スキームは、経路積分におけるスーパーサイムメトリック境界条件の長年の問題を効果的に解決し、グリーン関数の計算を可能にした。
• 経路積分は明示的にローレンツ不変であり、ゲージ固定を必要とせず、標準的なBRST-BFVアプローチとは明確に異なる。
• 形式はグリボフの曇りから解放されており、非摂動的領域、特に赤外領域への応用が可能である。
• ゴースト系におけるN=2スーパーサイムメトリは、ユニタリティとゲージ不変性を保証する一貫した代数的構造を提供する。
• この方法により、特に閉じ込め機構の研究に特に関連する非摂動的ゲージ理論の解析が可能となった。
• 最終版（v2）では、実用的計算に適したアプローチの有効性が確認され、物理的観測量への障害は残っていない。