[論文レビュー] Supersymmetric Scaling Violations (I). Solving the Supersymmetric DGLAP Evolution

Claudio Corianò|arXiv (Cornell University)|Sep 19, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、N=1 SQCDにおける超対称的DGLAP進化方程式を解くための再帰的x空間アルゴリズムを開発し、通常のQCDおよび超対称性の閾値をまたがる部分子分布関数の正確な進化を可能にする。陽子の質量が小さい超対称性の破れ状況下で、グルーチノおよびスクォークの寄与を含むすべての部分子分布関数を計算し、LHCにおける超対称性探索および宇宙線物理学の基盤を提供する。

ABSTRACT

We analize the renormalization group equations of supersymmetric QCD with N=1 for the evolution of parton distributions. For this purpose we develope a simple recursive algorithm in x-space to include both regular regions and supersymmetric regions in the evolution in the step approximation. Supersymmetric distributions are generated within a radiative model, with vanishing initial conditions for the superpartners. Here we focus on a scenario with broken susy, characterized by a lighter gluino coupled to the standard evolution and a decoupled scalar quark. Predictions for the all the distributions are presented.

研究の動機と目的

• 破れた超対称性を伴うN=1超対称QCD（SQCD）におけるDGLAP進化形式を拡張すること。
• 通常のQCD領域および超対称性領域の両方を扱い、閾値を越える場合にも対応する数値的アルゴリズムを開発すること。
• 超パートナの初期条件をゼロから出発して、超対称的部分子分布関数を生成すること。
• 高エネルギー衝突過程および宇宙線相互作用におけるグルーチノおよびスクォークの効果を定量的に評価するためのツールを提供すること。
• 将来のLHCデータにおいて、Drell-Yan反応およびハドロン-ハドロン衝突における超対称性誘発スケーリング違反の研究に向けた基盤を築くこと。

提案手法

• x空間における再帰的アルゴリズムを、超対称QCDにおけるDGLAP進化方程式に適応させ、因子化スケールの変化にわたる連続性を保証する。
• 「重み」を用いた解析的離散化により、畳み込み積分を高精度に近似し、特に小x領域での数値的精度を向上させる。
• 離散的なx区間における線形補間法を用いて、分裂関数および分布関数の積分を近似する。
• 二ループの走る結合定数をβ₀およびβ₁係数を用いて取り入れ、走る結合定数における大きな対数の総和を実行する。
• 段階的な進化スキームを実装し、因子化スケールが新しい部分粒子状態（例：グルーチノ）の閾値を越えると、自動的にそれらを導入する。
• 非単一状態および単一状態の進化方程式を、グルーチノやスクォークなどの超対称状態を含むように拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 N=1 SQCDにおける超対称的部分子分布関数を含むDGLAP進化方程式は、どのように一貫して拡張可能か？
• RQ2 質量が小さいグルーチノが、標準的QCDと比較して部分子分布関数の進化に与える影響は何か？
• RQ3 超対称性進化の過程で小x領域に生じる数値的不安定性は、どのように制御できるか？
• RQ4 超対称性の閾値を越える際の部分子分布関数の定量的差異は何か？
• RQ5 将来のLHCデータにおいて、超対称性のスケーリング違反は、グルーチノやスクォークの質量をどれほどまで制約できるか？

主な発見

• 再帰的x空間アルゴリズムは、QCD領域と超対称性領域の間の遷移、特に閾値で新しい部分粒子チャネルが開く場合にも、的確に処理できる。
• 超パートナの初期条件をゼロから出発して超対称的部分子分布関数を生成し、グルーチノ質量が因子化スケール未満の場合にその寄与が顕著に現れる。
• 補間および重み関数を用いた解析的離散化により、小x領域における分裂関数の畳み込みを高精度に近似できる。
• 超対称状態の導入により、DGLAP進化が変化し、特にグルーオンおよびクォーク分布関数の進化に新しい分裂関数が寄与する。
• 質量が小さいグルーチノが存在する場合、特徴的なスケーリング違反のパターンが予測され、これはLHCにおける高精度測定で探査可能である。
• この手法は次-leading orderに一般化可能であり、深い非弾性散乱およびハドロン-ハドロン衝突における超対称性効果の研究に拡張可能である。