[論文レビュー] Supersymmetrically bounding of asymmetric states and quantum phase transitions by anti-crossing of symmetric states

Muhammad Imran Afzal, Yong Tak Lee|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2016

Topological Materials and Phenomena参考文献 42被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、不均一に歪められた格子内の対称的光子状態の反クロスイングが、高次スーパーシンメトリーを誘発し、非対称固有状態を束縛するとともに、量子相転移を引き起こすことを示している。1次元三角格子ソリトン格子における共鳴を通じて、ヘルミート的および非ヘルミート的特異点を実験的に実現し、トポロジカルおよび幾何学的相転移を生成した。これには量子ゼノ相転移とアンドリュー局在化が含まれる。

ABSTRACT

Von Neumann and Wigner theorized the bounding and anti-crossing of eigenstates. Experiments have demonstrated that owing to anti-crossing and similar radiation rates, the graphene-like resonance of inhomogeneously strained photonic eigenstates can generate a pseudomagnetic field, bandgaps and Landau levels, whereas exponential or dissimilar rates induce non-Hermicity. Here, we experimentally demonstrate higher-order supersymmetry and quantum phase transitions by resonance between similar one-dimensional lattices. The lattices consisted of inhomogeneous strain-like phases of triangular solitons. The resonance created two-dimensional, inhomogeneously deformed photonic graphene. All parent eigenstates were annihilated. Eigenstates of mildly strained solitons were annihilated at similar rates through one tail and generated Hermitian bounded eigenstates. The strongly strained solitons with positive phase defects were annihilated at exponential rates through one tail, which bounded eigenstates through non-Hermitianally generated exceptional points. However, strongly strained solitons with negative defects were effectively amplified. Supersymmetry was evident, with preservation of the shapes and relative phase differences of the parent solitons. Localizations of energies generated from annihilations of mildly and strongly strained soliton eigenstates were responsible for geometrical (Berry) and topological phase transitions, respectively. Both contributed to generating a quantum Zeno phase, whereas only strong twists generated topological (Anderson) localization. Anti-bunching-like condensation was also observed.

研究の動機と目的

• 対称的光子状態の反クロスイングが非対称固有状態のスーパーシンメトリー束縛をどのように誘発するかを調査すること。
• 不均一に歪められた光子格子における量子相転移の出現を調査すること。
• 類似した1次元格子間の共鳴が高次スーパーシンメトリーを生成する役割を実証すること。
• 指数的減衰と類似減衰の両方の減衰率におけるヘリミート的および非ヘリミート的固有状態の挙動の違いを検討すること。
• 固有状態の消失と局在化を、幾何学的（ベリー）およびトポロジカル（アンドリュー）相転移と結びつけること。

提案手法

• 三角ソリトンの不均一な歪みに類似した位相を用いて、2次元の歪んだ光子グラフェン格子を構築した。
• 同一の1次元格子間の共鳴を設計し、対称状態の反クロスイングを誘発した。
• 高次スーパーシンメトリーを適用して、固有状態の消失中に親ソリトンの形状と相対位相差を保持した。
• 同じ減衰率（ヘリミート束縛状態）と指数的減衰（非ヘリミート特異点）の下での固有状態挙動を区別した。
• エネルギー局在化を追跡し、相転移メカニズムを特定した。
• 反束縛的凝縮が量子ゼノ相転移の兆候であると特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 対称的光子状態の反クロスイングがどのように非対称固有状態のスーパーシンメトリー束縛を引き起こすか？
• RQ2 類似減衰率と指数的減衰率の両方が、ヘリミート的または非ヘリミート的特異点を生成する際に果たす役割は何か？
• RQ3 やや歪められたり強く歪められたソリトンにおける固有状態の消失プロセスは、幾何学的およびトポロジカル相転移にどのように寄与するか？
• RQ4 エネルギー局在化を通じて、この系はどのように量子ゼノ相転移を実現するか？
• RQ5 このスーパーシンメトリー光子格子における反束縛的凝縮の背後にあるメカニズムは何か？

主な発見

• 共鳴する1次元格子内の対称状態の反クロスイングにより、高次スーパーシンメトリーが生成され、親ソリトンの形状と位相が保持された。
• 類似減衰率を示すやや歪められたソリトンは、1つの尾から消失し、ヘリミート束縛固有状態を生成した。
• 正の位相欠陥を有する強く歪められたソリトンは指数的減衰率で消失し、非ヘリミート特異点を形成し、固有状態を束縛した。
• 負の位相欠陥を有する強く歪められたソリトンは、有効な増幅を示し、非ヘリミート増幅ダイナミクスを示した。
• 固有状態の消失に伴うエネルギー局在化が、幾何学的（ベリー）およびトポロジカル（アンドリュー）相転移を引き起こした。
• 系は反束縛的凝縮を示し、強いねじれ下でのみトポロジカル局在化が発現する量子ゼノ相転移を実現した。