[論文レビュー] Supplementary Information for ``Rapid planetesimal formation in turbulent circumstellar discs''

Anders Johansen, Jeffrey S. Oishi+4 more|ArXiv.org|Aug 29, 2007

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 61被引用数 3

ひとこと要約

この補足論文は、乱流で磁化された原始惑星系円盤内のダストボールダーの重力収縮による急速な惑星形成を示すシミュレーション研究の数値的手法と検証テストを詳述している。高解像度の粒子-セル法コードにハイパードイファスイブ安定化と自己一貫性のある重力を組み合わせ、ストリーミング不安定性によるクラスタリングが、中程度の質量を持つ円盤でも重力収縮を引き起こすことを示している。解像度が高くなるほど、収縮がより低い面密度で発生し、理論予測よりも衝突速度が低くなる。これは、効率的な凝集を必要としない、自己重力駆動型の惑星形成経路が頑健であることを示唆している。

ABSTRACT

This document contains refereed supplementary information for the paper ``Rapid planetesimal formation in turbulent circumstellar discs''. It contains 15 sections (\S1.1 -- \S1.15) that address a number of subjects related to the main paper. We describe in detail the Poisson solver used to find the self-potential of the solid particles, including a linear and a non-linear test problem (\S1.3). Dissipative collisions remove energy from the motion of the particles by collisional cooling (\S1.4), an effect that allows gravitational collapse to occur in somewhat less massive discs (\S1.7). A resolution study of the gravitational collapse of the boulders is presented in \S1.6. We find that gravitational collapse can occur in progressively less massive discs as the grid resolution is increased, likely due to the decreased smoothing of the particle-mesh self-gravity solver with increasing resolution. In \S1.10 we show that it is in good agreement with the Goldreich & Ward (1973) stability analysis to form several-hundred-km-sized bodies, when the analysis is applied to 5 AU and to regions of increased boulder column density. \S11 is devoted to the measurement of random speeds and collision speeds between boulders. We find good agreement between our measurements and analytical theory for the random speeds, but the measured collision speeds are 3 times lower than expected from analytical theory. Higher resolution studies, and an improved analytical theory of collision speeds that takes into account epicyclic motion, will be needed to determine whether collision speeds have converged. In \S1.12 we present models with no magnetic fields. The boulder layer still exhibits strong clumping, due to the streaming instability, if the global solids-to-gas ratio is increased by a factor 3. Gravitational collapse occurs as readily as in magnetised discs.

研究の動機と目的

• 乱流で磁化された円盤内での惑星形成をシミュレートする際に用いられた数値手法の妥当性を検証すること。
• 乱流と数値的散逸の存在下でも重力収縮の頑健性をテストすること。
• 衝突冷却と粒子クラスタリングが、より低い固体面密度でも収縮を可能にする役割を評価すること。
• 測定された衝突速度と解析的予測を比較し、解像度に伴う収束性を評価すること。
• 初期モデルで凝集や破壊を除いて、自己重力を分離して評価すること。

提案手法

• 最小限の数値的散逸を保証するため、6次精度の有限差分法と3次精度のルンゲ＝クッタ時間積分法を用いたPencil Codeを採用。
• 6次ハイパードイファスイビリティ（nabla^6）を適用し、小スケールでのエネルギー散逸と乱流の安定化を図りつつ、大スケールの運動に影響を与えないようにした。
• 粒子メッシュ法によりポアソンソルバーを用いて自己重力を計算し、線形および非線形のテスト問題で検証済み。
• ガスと粒子間の抗力は、補間、力の計算、再帰的反作用の割り当てを含む運動量保存型アルゴリズムで計算。
• ストリーミング不安定性によって引き起こされるボールダーの過密度を追跡し、統計解析により乱雑速度と衝突速度を測定。
• 64^3、128^3、256^3のグリッドで解像度の検証を実施し、重力収縮と衝突力学の収束性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グリッド解像度が向上するにつれて、固体面密度が低下する領域でも重力収縮が発生するか。これは自己重力ソルバーの収束性を示唆するか？
• RQ2 ボールダー間の測定された衝突速度は、乱流速度分散に基づく解析的予測と比べてどうか？
• RQ3 衝突冷却が、より少ない質量の円盤でも重力収縮を可能にする程度はどの程度か？
• RQ4 径方向の圧力支持が強くなると、重力収縮の開始と粒子クラスタリングにどのような影響を与えるか？
• RQ5 凝集や破壊が効率的でなくても、自己重力だけが惑星形成を駆動できるか？

主な発見

• 解像度が向上するにつれて、収縮が次第に低い面密度で発生しており、自己重力ソルバーの収束性と数値的スムージングの低減を示している。
• 測定された衝突速度は、解析理論の予測のおよそ3分の1であり、エピサイクリック運動を含むより良いモデルの必要性を示唆している。
• 衝突冷却により、従来予想されたよりも低い固体対ガス比の円盤でも重力収縮が可能となり、収縮に必要な面密度が低下した。
• 磁場を含まない状況でも、固体対ガス比を3倍に増加させると、強いクラスタリングと収縮が発生し、ストリーミング不安定性の頑健性を確認した。
• 収縮クラスタのような高密度領域では、凝集時間スケールが1軌道未満であり、過密度環境では急速な成長が可能であることが示された。
• モデルは、初期の低密度円盤段階で効率的な凝集を必要とせず、自己重力駆動型のクラスタリングに続いて急速な凝集が進行することで惑星形成が可能であることを示している。