[論文レビュー] Suppressed coarsening after an interaction quench in the Holstein chain

Ho Jang, Gia-Wei Chern|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2026

Quantum many-body systems被引用数 0

ひとこと要約

要約: 本論文は semiclassical Holstein 模型における相互作用急変後の非平衡ダイナミクスを研究し、3つのレジーム（非平衡金属、n ~ t^{-1/3} による準コーサニング、鎖に拘束された CDW）を明らかにし、内部 Bath 効果による電子からの影響で異常な kink 振る舞いを説明している。

ABSTRACT

We investigate the nonequilibrium dynamics induced by an interaction quench in the semiclassical Holstein model within the Ehrenfest nonadiabatic framework, which describes an isolated hybrid quantum-classical system with strictly conserved total energy. Focusing on the half-filled case, where the equilibrium ground state exhibits commensurate charge-density-wave (CDW) order for any nonzero coupling, we identify three distinct post-quench dynamical regimes as a function of the final electron-phonon coupling: a nonequilibrium metallic state without CDW order, an intermediate regime characterized by slow scale-invariant ordering dynamics, and a frozen CDW state with arrested coarsening and immobile kinks. We analyze the intermediate regime in detail and uncover an unconventional algebraic decay of the kink density, $n \sim t^{-1/3}$, distinct from both ballistic annihilation and diffusive coarsening in classical dissipative systems. We show that this anomalous exponent arises from the hybrid nature of the dynamics: while the lattice evolves deterministically, the electronic degrees of freedom act as an effective internal bath that induces diffusive kink motion without energy dissipation. An effective reaction-diffusion description, incorporating both annihilation and elastic scattering of kinks, quantitatively accounts for the observed scaling behavior. Our results reveal a distinct coarsening mechanism in isolated hybrid systems, demonstrating how internal quantum dynamics can qualitatively reshape defect kinetics far from equilibrium.

研究の動機と目的

• 半導体的 Holstein 模型における相互作用急変後の非平衡ダイナミクスを調べる。
• 急変後の挙動のレジームを特定し、最終的な電子-格子結合に対するダイナミック位相図を描く。
• 孤立したハイブリッド系におけるドメイン形成、 kink ダイナミクス、コアソニングの機構を理解する。
• 中間的な準コーサニング領域とそのスケーリング則を特徴づける。
• 強結合でコアソニングが arrested となる理由と、内部の電子自由度が bath として機能する仕組みを説明する。

提案手法

• 電子-格子非断熱エーレンフェスト枠組みを用いて、Holstein鎖の量子電子ダイナミクスと古典格子運動を結合させる。
• 格子変位 Q_i と運動量 P_i を古典変数として扱い、dQ_i/dt = P_i/m および dP_i/dt = g(n_i - 1/2) - K Q_i、ここで n_i は電子密度行列から得られる。
• 電子サブシステムを時間依存シュレディンガー方程式で進化させ、単一粒子ハミルトニアン H_e[Q_i(t)] を用いる。
• 電子と格子の状態を単一粒子密度行列 ρ で表現し、局所 CDW 秩序パラメータ φ_i を計算する。
• φ_i の等時相関関数 C(r,t) を計算し、C(L,t)=1/2 C(0,t) となるときの相関長 L(t) を抽出する。
• kink ダイナミクスを同定/着火し、観測されたスケーリングを説明する経験的反応-拡散記述を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Holstein鎖における電子-格子結合が有限になる相互作用急変後、どのような動的レジームが生じるか？
• RQ2 隔離されたハミルトニアン系におけるドメイン成長と kink のkinetics はどのように進行し、どのようなスケーリング則を取るか？
• RQ3 強結合でのコアソニングがなぜ arrested となり、CDW のドメイン構造がどう安定化するのか？
• RQ4 電子ダイナミクスからの内部浴 Mechanism が異常な kink 拡散と n ~ t^{-1/3} 減衰を説明できるか？

主な発見

• 3つのダイナミクス・レジームを同定: 非平衡金属 (λ<λ_c1)、準コーサニング (λ_c1<λ<λ_c2)、鎖に拘束された CDW (λ>λ_c2)。
• 臨界結合は λ_c1 ≈ 0.4、λ_c2 ≈ 1.0 と推定。
• 準コーサニング領域ではドメインサイズが L(t) ~ t^{1/3} に成長。
• kink 密度 n(t) は準コーサニング領域で n(t) ~ t^{-1/3} に減少し、L(t) ~ n(t)^{-1} に相関。
• kink は等方性のランダムウォークを行い、ブレイクすることなくバリスティックな区間と弾性散乱を含む。弾性衝突は kink を遅くするがエネルギー保存動力学のため即座には消滅させない。
• 観測されたスケーリングを説明する、 annihilation と弾性散乱を組み込んだ有効な反応-拡散記述。