[論文レビュー] Suppression of decoherence via strong intra-environmental coupling

L. Tessieri, Joshua Wilkie|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2002

Quantum and electron transport phenomena被引用数 30

ひとこと要約

本稿は、スピン浴モデルにおける強い環境内結合が、中心スピンのデコherenceを抑制し、環境ノイズから効果的に分離することを示している。低温のデバイ結晶モデルにジャン・テラー結合と反強磁性スピンスピン相互作用を組み込んだシュレーディンガー方程式の正確な数値積分を用いて、環境内結合を強化することでデコherenceが減少することを示した。これは、量子コンピュータなどの固体状態量子デバイスにおける量子状態の保護に有効なメカニズムであることを示唆している。

ABSTRACT

We examine the effects of intra-environmental coupling on decoherence by constructing a low temperature spin--spin-bath model of an atomic impurity in a Debye crystal. The impurity interacts with phonons of the crystal through anti-ferromagnetic spin-spin interactions. The reduced density matrix of the central spin representing the impurity is calculated by dynamically integrating the full Schroedinger equation for the spin--spin-bath model for different thermally weighted eigenstates of the spin-bath. Exact numerical results show that increasing the intra-environmental coupling results in suppression of decoherence. This effect could play an important role in the construction of solid state quantum devices such as quantum computers.

研究の動機と目的

• 標準的なモデル（スピンボソンモデルなど）で通常無視される、環境内結合の役割を調査すること。
• ジャノ・テラー相互作用を有するデバイ結晶内のフォノンを表すスピン浴と結合する中心スピン（不純物）をモデル化すること。
• 強い環境内結合が中心スピンと環境の間で有効な分離を生じさせ、デコherenceを低減するかどうかを検証すること。
• オープン量子系における近似のマスター方程式理論のテストに用いる、正確な数値ベンチマークを提供すること。

提案手法

• 中心スピンが nₛ = 12 個の浴スピンと結合するスピン浴ハミルトニアンを構築し、ジャン・テラー振動子結合と反強磁性スピンスピン相互作用を含める。
• 初期状態 |ψₘ(0)⟩ = |1⟩₀ ⊗ |m⟩ₑ を、ハミルトニアン (1) に従ってシュレーディンガー方程式で時間発展させる。ここで |m⟩ₑ は分離した浴の熱的重み付き固有状態である。
• 環境自由度についてのトレースを用いて、縮約密度行列 ρ(t) を計算する。熱的重みは pₘ = exp(−εₘ/kT)/Z で与えられる。
• σₓ, σᵧ, σ_z に対する ρ(t) に関するトレースとして、スピン成分 X(t), Y(t), Z(t) を定義し、環境内結合の有無によるダイナミクスの比較を行う。
• ARPACKソフトウェアを用いて、分離した浴ハミルトニアンの最低20個のエネルギー固有状態と固有値を計算する。
• 集団的スーパー スピン演算子 Σₓ, Σ_z の観点から系を分析し、強い λ が浴状態を低 Σₓ 固有状態に局在化させ、中心スピンへの結合を抑制することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン浴モデルにおける強い環境内結合は、中心スピンのデコherenceを低減するか？
• RQ2 反強磁性スピンスピン相互作用の存在は、浴と結合する中心スピンのダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ3 環境からの中心スピンの有効な分離は、浴の集団的挙動によって説明可能か？
• RQ4 環境内結合強度 λ と、サブシステム-環境結合強度 λ₀ との比較において、デコherence率はどのように依存するか？
• RQ5 不規則（強く結合した）系と規則的（結合なし）系のスペクトル的特徴は、デコherence特性においてどの程度異なるか？

主な発見

• 環境内結合定数 λ を 0 から 8 に増加させることで、孤立系と結合系との間で X(t) と Y(t) のダイナミクスがほぼ同一となり、デコherenceが顕著に抑制される。
• Z(t) 成分には最大の差が見られ、これは励起状態の崩壊が依然として存在することを示唆しているが、x-y 平面上のコherー二ンスは強い λ 条件下でも維持されている。
• λ ≫ Ω（平均浴周波数）のとき、浴固有状態は低 Σₓ 固有状態に局在化し、中心スピンが環境から有効に分離される。
• 中心スピンは有効ハミルトニアン Hₛ ≈ (ω₀/2)σ_z⁽⁰⁾ + (β + λ₀sₓ)σ_x⁽⁰⁾ に従って時間発展する。ここで sₓ は Σₓ の小さな固有値であり、弱い有効結合を確認できる。
• デコherenceの抑制は、強く結合した系における均一なウィグナー関数に起因し、エネルギーの拡散と個々のモードにおける小さなずれが、結合強度を低減させることに寄与している。
• この効果は、異なる浴サイズにおいても安定しており、強磁性環境内結合に対しても成立するため、固体状態環境における広範な応用可能性が示唆される。