[論文レビュー] Suppression of turbulence and subcritical fluctuations in differentially rotating gyrokinetic plasmas

A. A. Schekochihin, Edmund Highcock+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2011

Magnetic confinement fusion research被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、微分回転するギャロキネティックプラズマにおける静電揺動の過渡的増幅を調査し、線形に成長する固有モードが存在しない状況下でも、平行速度勾配（PVG）によって駆動される亜臨界乱流が持続可能であることを示している。最大増幅係数 $N \propto q/\epsilon$ および $N \propto v_{\mathrm{th}i}/(L_T S)$ の解析的スケーリング則を導出し、$q/\epsilon \lesssim 7$ のときにはイオンスケール乱流が完全に抑制されることを示し、ITG領域と比較してより柔軟なスケーリングを示すイオン熱フラックスのヒューリスティックなスケーリングを提案している。

ABSTRACT

Differential rotation is known to suppress linear instabilities in fusion plasmas. However, even in the absence of growing eigenmodes, subcritical fluctuations that grow transiently can lead to sustained turbulence. Here transient growth of electrostatic fluctuations driven by the parallel velocity gradient (PVG) and the ion temperature gradient (ITG) in the presence of a perpendicular ExB velocity shear is considered. The maximally simplified case of zero magnetic shear is treated in the framework of a local shearing box. There are no linearly growing eigenmodes, so all excitations are transient. The maximal amplification factor of initial perturbations and the corresponding wavenumbers are calculated as functions of q/ε(=safety factor/aspect ratio), temperature gradient and velocity shear. Analytical results are corroborated and supplemented by linear gyrokinetic numerical tests. For sufficiently low values of q/ε(<7 in our model), regimes with fully suppressed ion-scale turbulence are possible. For cases when turbulence is not suppressed, an elementary heuristic theory of subcritical PVG turbulence leading to a scaling of the associated ion heat flux with q, ε, velocity shear and temperature gradient is proposed; it is argued that the transport is much less stiff than in the ITG regime.

研究の動機と目的

• 微分回転プラズマにおける線形的成長固有モードが存在しない状況下でも、過渡的線形増幅が乱流を維持する役割を理解すること。
• PVGおよび $\mathbf{E} \times \mathbf{B}$ 剪断の存在下で、静電揺動の最大増幅を定量化すること。
• 亜臨界揺動が抑制されるパラメータ領域を特定し、異常輸送を低減可能にする条件を同定すること。
• PVG支配領域におけるイオン熱フラックスのヒューリスティック理論を構築し、ITG領域と対比すること。

提案手法

• 磁場剪断をゼロとする局所的シェアイングボックス近似を用い、$\mathbf{E} \times \mathbf{B}$ 剪断およびPVGの影響を分離する。
• 線形ギャロキネティック理論を適用し、揺動の過渡的増幅に注目して、増幅係数と時間発展を分析する。
• PVGおよびITG支配領域における最大増幅 $N$ の解析的表現を導出し、それぞれ $N \propto q/\epsilon$ および $N \propto v_{\mathrm{th}i}/(L_T S)$ となるようにする。
• 線形化ギャロキネティック方程式を長時間極限で解き、漸近的挙動（ルートログ減衰を含む）を求める。
• AstroGKコードを用いた数値シミュレーションにより、解析的結果の妥当性を検証し、中間領域の挙動を探索する。
• 過渡的増幅ダイナミクスに基づき、PVG領域におけるイオン熱フラックスのヒューリスティックスケーリングを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形に成長する固有モードが存在しない状況下で、PVGおよび $\mathbf{E} \times \mathbf{B}$ 剪断の影響を受ける静電揺動の最大過渡的増幅は何か？
• RQ2 PVGおよびITG支配領域において、$q/\epsilon$、$L_T$、$S$ といった主要なプラズマパラメータと増幅係数 $N$ のスケーリング関係はどのように変化するか？
• RQ3 特定のパラメータ領域では亜臨界乱流が完全に抑制可能か？その条件は何か？
• RQ4 PVG領域におけるイオン熱フラックスのスケーリングは、ITG領域と比較してどのように異なるか？
• RQ5 過渡揺動の時間発展はどのようなものか？指数的減少から有限増幅への遷移はどのように進行するか？

主な発見

• PVG支配領域における最大増幅係数は $N \propto q/\epsilon$ に比例し、最大増幅を示す波数は $k_y\rho_i \approx (\epsilon/q)^{1/3} k_\parallel v_{\mathrm{th}i}/S$ を満たす。
• ITG支配領域では $N$ は波数に依存せず、$N \propto v_{\mathrm{th}i}/(L_T S)$ に比例する。
• $q/\epsilon \lesssim 7$ のとき、すべての波数に対して $N \lesssim 1$ となる領域が存在し、これはイオンスケール乱流の完全な抑制を示している。
• 揺動の時間発展は、指数的になお小さい値から最大値に達する過渡的増幅を経て、ルートログ法則 $\tilde{\gamma} \approx -\sqrt{\ln(t/t_0)}$ に従って減衰する。
• PVG領域におけるイオン熱フラックスのヒューリスティック理論を提案し、$S$ や $L_T$ への依存性が弱いため、ITG領域よりもスティフでないことが示された。
• AstroGKを用いた数値シミュレーションにより、解析的予測（領域間の遷移、増幅および減衰の挙動）が確認された。