[論文レビュー] Surface effects on anti-plane shear waves propagating in magneto-electro-elastic nano-plates

Bin Wu, Chunli Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures参考文献 50被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、状態空間形式を用いて表面磁気電気弾性理論を構築し、ナノスケールの磁気電気弾性板における反平面せん断（SH）波の伝播を調査した。その結果、表面効果が分散関係および厚させん断振動数を顕著に変化させ、表面工学による波のモード制御が可能であることが明らかになった。

ABSTRACT

Material surface may have a remarkable effect on the mechanical behavior of magneto-electro-elastic (or multiferroic) structures at nano-scale. In this paper, a surface magneto-electro-elasticity theory (or effective boundary condition formulation), which governs the motion of the material surface of magneto-electro-elastic nano-plates, is established by employing the state-space formalism. The properties of anti-plane shear (SH) waves propagating in a transversely isotropic magneto-electro-elastic plate with nano-thickness are investigated by taking surface effects into account. The size-dependent dispersion relations of both antisymmetric and symmetric SH waves are presented. The thickness-shear frequencies and the asymptotic characteristics of the dispersion relations considering surface effects are determined analytically as well. Numerical results show that surface effects play a very pronounced role in elastic wave propagation in magneto-electro-elastic nano-plates, and the dispersion properties depend strongly on the chosen surface material parameters of magneto-electro-elastic nano-plates. As a consequence, it is possible to modulate the waves in magneto-electro-elastic nano-plates through surface engineering.

研究の動機と目的

• 磁気電気弾性ナノ板における反平面せん断波伝播に及ぼす表面効果の影響を分析すること。
• ナノスケールにおける材料表面の機械的挙動を捉える表面磁気電気弾性理論を構築すること。
• 横等方性ナノ板における対称および反対称SH波のサイズ依存分散関係を導出すること。
• 表面効果を考慮した厚させん断振動数および分散関係の漸近的特性を特定すること。
• 表面材料パラメータを調整することで、表面工学による波のモード制御の可能性を検討すること。

提案手法

• 状態空間形式を用いて表面磁気電気弾性理論を定式化し、表面の動的挙動をモデル化する。
• ナノ厚さを有する縦等方性磁気電気弾性板に理論を適用する。
• 対称および反対称SH波の分散関係について解析的表現を導出する。
• 表面弾性率、表面張力、表面質量密度といった表面材料パラメータを境界条件に組み込む。
• 固有値問題を解いて厚させん断振動数を算出し、分散曲線の漸近的挙動を分析する。
• 数値シミュレーションを実施し、波の特性が表面パラメータにどのように依存するかを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 表面効果は、磁気電気弾性ナノ板における反平面せん断波の分散関係にどのように影響を与えるか？
• RQ2 表面材料パラメータは、SH波の厚させん断振動数にどのような影響を及ぼすか？
• RQ3 対称モードと反対称モードのSH波は、サイズ依存性においてどのように異なるか？
• RQ4 表面効果を考慮した場合、分散関係の漸近的特性は何か？
• RQ5 表面工学により、ナノ板における波伝播を効果的にモード制御できるか？

主な発見

• 表面効果は、磁気電気弾性ナノ板における反平面せん断波の分散特性を顕著に変化させる。
• 対称および反対称SH波の両方の分散関係が、表面効果により強いサイズ依存性を示す。
• 厚させん断振動数は表面パラメータによって変更され、数値結果では顕著なシフトが観察された。
• 漸近的解析により、小板厚さにおいて表面効果が支配的であり、非単調な分散挙動が生じることが確認された。
• 波の特性は表面材料パラメータの選択に極めて敏感であり、波動伝播をチューナブルに制御可能である。
• 表面工学は、マルチフェロイックナノ構造における弾性波挙動を能動的に制御する有効な手段を提供する。