[論文レビュー] Surface pressure and shear stress field within a frictional contact on rubber

Danh Toan Nguyen, Pierdomenico Paolino+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2017

Mechanical stress and fatigue analysis参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、摩擦滑り下でのゴム接触における表面圧力およびせん断応力分布を、有限ひずみと非線形弾性を考慮して特定するための有限要素法に基づく逆問題手法を提示する。測定された変位場をモデル化されたゴム基板の境界条件として適用することで、この手法は応力場を正確に回復させ、接触縁端部における高い横方向ひずみを明らかにし、線形およびねじり滑り接触の両方で手法の妥当性を検証した。

ABSTRACT

This paper addresses the issue of the determination of the frictional stress distribution from the inversion of the measured surface displacement field for sliding interfaces between a glass lens and a rubber (poly(dimethylsiloxane)) substrate. Experimental results show that high lateral strains are achieved at the periphery of the sliding contacts. As a consequence, an accurate inversion of the displacement field requires that finite strains and non linear response of the rubber substrate are taken into account. For that purpose, a Finite Element (FE) inversion procedure is implemented where the measured displacement field is applied as a boundary condition at the upper surface of a meshed body representing the rubber substrate. Normal pressure is also determined by the same way, if non-diverging values are assumed at the contact edge. This procedure is applied to linearly sliding contacts as well as on twisting contacts.

研究の動機と目的

• 摩擦滑り下におけるゴム内の表面圧力およびせん断応力分布を特定すること。
• 大きな非線形変形に起因する変位場の正確な逆問題化の課題に対処すること。
• 測定された表面変位を境界条件として取り入れる有限要素法に基づく逆問題手順の開発。
• ガラスレンズとPDMSゴムとの間の線形滑りおよびねじり接触の両方で、手法を検証すること。
• 逆問題処理中に接触縁端部で圧力値が発散しないように保証すること。

提案手法

• 測定された変位場を上部表面の境界条件として適用するため、ゴム基板をモデル化した有限要素（FE）モデルを構築する。
• 変位場を用いて、有限ひずみ条件下での平衡方程式を解くことで、内部応力場（法線圧力およびせん断応力）を計算する逆問題手順を実施する。
• ポリジメチルシロキーン（PDMS）の非線形超弾性材料挙動を明示的にモデル化し、大きな変形下での材料応答を捉える。
• 逆問題処理を安定化させるために、接触縁端部で圧力値が発散しないことを仮定する。
• ロバストネスおよび正確性を評価するため、線形滑りおよびねじり接触の両方の構成にこの手法を適用する。
• 接触縁端部におけるひずみ局在の実験的観察と比較することで、逆問題の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定された変位場からゴム接触における表面圧力およびせん断応力場を、どのように正確に再構築できるか？
• RQ2 摩擦滑り下での応力分布に、有限ひずみおよび非線形弾性が果たす役割は何か？
• RQ3 接触縁端部に大きな横方向ひずみが生じる状況下でも、この逆問題手法が信頼性をもって応力場を回復できるか？
• RQ4 線形滑りとねじり接触の幾何形状の違いが、逆問題手法の性能にどのように影響するか？
• RQ5 接触縁端部で安定的かつ物理的に意味のある圧力回復を保証するために、どのような制約が必要か？

主な発見

• 有限要素法に基づく逆問題手法は、大きな変形下でも測定された変位データから表面圧力およびせん断応力場を正確に回復できた。
• 接触周辺部に高い横方向ひずみが観察され、非均一な変形が顕著であることが示され、モデルがこれを捉える必要がある。
• FEモデルに有限ひずみおよび非線形弾性を組み込むことが、正確な応力場再構築に不可欠である。
• 適切な制約を適用することで、接触縁端部で圧力値が発散しないことを確認した。
• 線形滑りおよびねじり接触の両方で手法が検証され、異なる接触運動の下でもロバストであることが示された。
• 計算された応力場と実験的変位測定値との間に良好な一致が得られ、手法の信頼性が確認された。