[論文レビュー] Surface properties of epitaxially grown crystals

M. Ahr|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2002

Theoretical and Computational Physics参考文献 112被引用数 4

ひとこと要約

本博士論文は、分子線 epitaxy (MBE) 条件下におけるエpitaxially 成長した II-VI 半導体の表面特性を、格子ガスおよびモンテカルロシミュレーションモデルを用いて研究する。平衡状態の格子ガスモデルが主要な表面再構成を捉えられることを示し、非平衡状態の成長ダイナミクス—たとえば運動的粗化やマウンド形成—を簡略化されたモデルでシミュレートすることで、非ユニバーサルなスケーリング指数と、連続体理論の予測とは対照的に対称性に依存しない粗大化ダイナミクスが明らかになった。

ABSTRACT

We present models of surfaces of crystals in an environment where molecular beam epitaxy (MBE) and related methods of crystal growth like atomic layer epitaxy (ALE) can be performed. Besides detailed models of reconstructed (001) surfaces of II-VI semiconductors like CdTe and ZnSe, we study generic models to adress fundamental properties of epitaxial growth like kinetic roughening and the coarsening of mounds. A lattice gas model of flat (001) surfaces of CdTe and ZnSe in thermal equilibrium suggest an interpretation of the transition between a c(2x2) reconstruction at low temperature and a (2x1) reconstruction at high temperature as an encompanying effect of an order-disorder phase transition. We extend this lattice gas model to models of three-dimensional crystals. Using one of these models, we have performed the (to the best of our knowledge) first simulations of ALE. We apply the WTMM method to investigate the scaling properties of kinetically rough surfaces obtained by the simulation of MBE growth on the surface of a simple cubic crystal. Our results support a generalization of Family-Vicsek scaling. We show, that this is the most general scaling behaviour if dynamic scale invariance is fulfilled and a correlation length is the only relevant lengthscale of the surface. Finally, we consider the coarsening of mounds on surfaces of crystals having different lattice structures. We find, contrary to the results of a continuum theory of Siegert et. al. and Golubovic et. al., that the dynamic exponents are independent of the surface symmetry.

研究の動機と目的

• 異方性相互作用を有する二次元格子ガスモデルを用いて、CdTe(001) および ZnSe(001) の平衡状態における表面再構成を理解すること。
• 平衡状態の表面挙動が、特に昇華および物質供給が行われる非平衡状態の MBE 成長条件下にどのように反映されるかを調査すること。
• 原子層エpitaxy (ALE) をシミュレートし、実験的に観察された成長速度および表面形態の周期的変化を再現すること。
• WTMM 法を用いてフラクタル表面成長を分析し、特異性スペクトルおよびダイナミックスケーリング指数を決定すること。
• 強い Schwoebel 故障が存在する下でのマウンド粗大化を検討し、連続体モデルの予測する対称性依存性が妥当かどうかを検証すること。

提案手法

• CdTe および ZnSe(001) の表面エネルギーを表現するため、異方性のある最近接および第二近隣格子間相互作用を有する二次元正方形格子格子ガスモデルを構築した。
• 遷移行列計算およびモンテカルロシミュレーションを用いて相図を決定し、再構成（例：c(2×2) および (2×1)）を同定した。
• 体積内相互作用を等方的、表面相互作用を異方的として三次元化し、単純立方格子上での成長および昇華を模擬した。
• CdTe(001) の亜鉛blende 構造を再現するため、調整されたパラメータを有する格子モデルを構築し、実験データと定量的に一致させた。
• 連続時間モンテカルロシミュレーションを用いて ALE サイクルをモデル化し、時間経過に伴う表面の進化を追跡した。
• WTMM 法を用いて特異性スペクトルを計算し、運動的粗化表面からのダイナミックスケーリング指数を抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元格子ガスモデルにおける異方性表面相互作用が、実験的に観察された CdTe および ZnSe の (001) 表面再構成をどの程度正確に再現できるか？
• RQ2 昇華およびフラックス露出が行われる非平衡状態の MBE 成長条件下でも、平衡状態の表面特性がどの程度維持されるか？
• RQ3 低温 MBE 成長における運動的粗化表面のスケーリング行動およびフラクタル特性は何か？
• RQ4 Schwoebel 故障の存在がマウンド粗大化ダイナミクスに与える影響は何か？また、連続体理論の予測とは異なり、スケーリング指数が表面対称性に依存するかどうか？
• RQ5 モンテカルロシミュレーションは、CdTe の原子層エpitaxy (ALE) における半単層成長速度および表面の周期的変化を正確に再現できるか？

主な発見

• モデルは、エネルギー差が小さい秩序-無秩序転移に起因する、CdTe(001) 上での c(2×2) と (2×1) の間の温度依存的転移を正確に再現した。
• 非平衡状態のシミュレーションから、昇華が平衡挙動からのずれを引き起こすことが判明し、正確な成長予測には平衡モデルだけでは不十分であることが示された。
• 原子層エpitaxy のシミュレーションは、サイクルごとに半単層の成長速度と、表面の粗さと平坦さの周期的変化を再現した。
• WTMM 法により、フラクタル表面の完全な特異性スペクトルが得られ、動的指数 α はスペクトルを最大にする Hölder 指数として特定され、Family-Vicsek スケーリングの一般化がなされた。
• マウンド粗大化におけるスケーリング指数は、表面対称性に依存しないことが判明したが、これは連続体理論の予測とは対照的であり、代わりにステップエッジ拡散速度に依存していた。
• 強いステップエッジ拡散の極限において、測定された指数は拡散制限による粗大化を基盤とする単純な解析モデルと整合的であった。