[論文レビュー] Surface states and quasiparticle interference in Bernal and rhombohedral graphite with and without trigonal warping

Vardan Kaladzhyan, Sarah Pinon+7 more|arXiv (Cornell University)|May 18, 2021

Graphene research and applications参考文献 50被引用数 10

ひとこと要約

本研究では、正確な解析的手法とT行列形式を用いて、ベーナル（ABA）およびラホンホードラル（ABC）グラファイトにおける表面状態および準粒子干渉（QPI）を調査し、二層グラフェンと比較してABAグラファイトでは三重対称性の歪み効果が強化され、準粒子の寿命が著しく短縮されることを明らかにした。理論的QPIパターンは強い三重対称性と短い局在長さを示し、グラファイトおよび少数層グラフェン膜における実験的STMデータと良好に一致している。

ABSTRACT

We use an exact analytical technique [Phys. Rev. B extbf{101}, 115405 (2020), Phys. Rev. B extbf{102}, 165117 (2020)] to recover the surface Green's functions for Bernal (ABA) and rhombohedral (ABC) graphite. For rhombohedral graphite we recover the predicted surface flat bands. For Bernal graphite we find that the surface state spectral function is similar to the bilayer one, but the trigonal warping effects are enhanced, and the surface quasiparticles have a much shorter lifetime. We subsequently use the T-matrix formalism to study the quasiparticle interference patterns generated on the surface of semi-infinite ABA and ABC graphite in the presence of impurity scattering. We compare our predictions to experimental STM data of impurity-localized states on the surface of Bernal graphite which appear to be in a good agreement with our calculations.

研究の動機と目的

• 半無限大のABAおよびABCグラファイトにおける電子的表面状態を、正確な解析的手法を用いて理解すること。
• 三重対称性の歪みがグラファイトにおける準粒子干渉（QPI）パターンに与える影響を調査すること。
• 理論的QPI予測を、グラファイトおよび多層グラフェン膜における実験的STMデータと比較すること。
• 層間 hopping（γ3）が斜方（rhombohedral）およびベーナルグラファイトにおける表面バンドの平坦化と準粒子のコherー二ティの形成に果たす役割を特定すること。
• グラファイトにおける不純物誘起状態の減衰長および対称性を、二層および三層グラフェンと比較して定量化すること。

提案手法

• 半無限大のABAおよびABCグラファイト系の表面グリーン関数を正確な解析的手法で計算する。
• 不純物散乱をモデル化し、実空間および運動量空間における準粒子干渉（QPI）パターンを計算するためにT行列形式を適用する。
• 電子的構造を記述するために、パラメータγ0 = 3.3 eV、γ1 = 0.42 eV、およびγ3 = 0または−0.3 eVを用いたタイトビンディングハミルトニアンを採用する。
• Matsubaraグリーン関数を用いて表面スペクトル関数およびLDOS補正を計算し、kzに関する数値積分を実行する。
• 理論的QPI特徴を、剥離したグラファイトおよびhBN上に支持された多層グラフェン膜における実験的STMデータと比較する。
• 2層、3層、4層、8層、無限層におけるQPIの進化を比較分析し、体積的挙動を分離する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ABAおよびABCグラファイトにおける表面状態は、スペクトル関数および分散関数においてどのように異なっているのか。特に三重対称性の歪みに関して。
• RQ2 γ3 hoppingが斜方グラファイトにおける平坦な表面バンドの形成に与える影響は何か。
• RQ3 なぜABAグラファイトにおける準粒子の寿命およびコherー二ティ長は、二層グラフェンと比較して著しく短いのか。
• RQ4 三重対称性の歪みが、グラファイト表面における準粒子干渉パターンにどのように現れるのか。
• RQ5 理論的QPI予測は、グラファイトにおける不純物局在状態の実験的STM観測とどの程度一致するのか。

主な発見

• ABAグラファイトの表面スペクトル関数は、ディラック点近くで放物型分散を示し、二層グラフェンと比較して三重対称性の歪み効果が強化されている。
• ABAグラファイトにおける準粒子の寿命は著しく短縮されており、スペクトル特徴が広がり、コherー二ティ長が短くなっている。
• 斜方（ABC）グラファイトは、従来の理論的および実験的予測と整合する平坦な表面バンドを支持している。
• ABAおよびABCグラファイトの両方におけるQPIパターンは、三重対称性が強く現れ、二層または三層グラフェンと比較して顕著である。
• 理論的QPIパターンは干渉振動の急速な減衰を示し、グラファイト表面における局在長が短いことを示す実験的STMデータと一致している。
• グラファイトにおける不純物局在状態の理論的予測は、バルクグラファイトおよびhBN上に約10層のグラフェンがある系における実験的STM測定と良好に一致している。