[論文レビュー] Survivable Routing in IP-over-WDM Networks in the Presence of Multiple Failures

Maciej Kurant, Patrick Thiran|ArXiv.org|Apr 12, 2006

Advanced Optical Network Technologies参考文献 16被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、複数の物理リンク障害下におけるIP-over-WDMネットワークにおけるk-耐障害ルーティングをサポートするため、SMARTアルゴリズムを拡張する。部分的耐障害性の一般化された概念を導入し、k-耐障害性が縮約された論理トポロジ上にk-耐障害マッピングが存在することに依存することを証明することで、著者らは理論的に整合性がありスケーラブルなフレームワークを確立した。このフレームワークにより、耐障害性の検証、脆弱なネットワーク領域の同定、およびk-SMARTヒューリスティックアルゴリズムによる堅牢なマッピングが可能となる。

ABSTRACT

Failure restoration at the IP layer in IP-over-WDM networks requires to map the IP topology on the WDM topology in such a way that a failure at the WDM layer leaves the IP topology connected. Such a mapping is called $survivable$. As finding a survivable mapping is known to be NP-complete, in practice it requires a heuristic approach. We have introduced in [1] a novel algorithm called ``SMART'', that is more effective and scalable than the heuristics known to date. Moreover, the formal analysis of SMART [2] has led to new applications: the formal verification of the existence of a survivable mapping, and a tool tracing and repairing the vulnerable areas of the network. In this paper we extend the theoretical analysis in [2] by considering $multiple failures$.

研究の動機と目的

• 複数の物理的（WDM）リンクが同時に障害した場合に、IPトポロジの耐障害性を保証する課題に対処すること。
• 単一リンク障害モデルにとどまらず、複数障害を扱えるようにSMARTアルゴリズムの理論的基盤を拡張すること。
• 大規模なIP-over-WDMネットワークにおけるk-耐障害マッピングの存在を形式的に検証するメカニズムを提供すること。
• 耐障害性制約の形式的分析を通じて、脆弱なネットワーク領域の同定と修復を可能にすること。
• 現実の障害シナリオ下で効率的にk-耐障害マッピングを計算できるスケーラブルなヒューリスティック、k-SMARTを開発すること。

提案手法

• k-耐障害マッピングの概念を導入：論理トポロジが任意のk個の物理リンク障害後も接続されていること。
• 部分的耐障害性に基づく形式的フレームワークを提案。論理トポロジの部分グラフがk-耐障害性を満たすかを分析する。
• 部分集合Aに属する辺で接続されたノードを統合することで、論理トポロジを縮約し、耐障害性検証問題を単純化する。この縮約された論理トポロジをGL↓Aと定義する。
• 完全な論理トポロジ上でk-耐障害マッピングが存在するための必要十分条件として、縮約トポロジ上にk-耐障害マッピングが存在することを証明。
• k-SMARTアルゴリズムを構築。論理トポロジを段階的に縮約し、ヒューリスティック探索戦略を用いてk-耐障害サブグラフをチェックする。
• アルゴリズムの出力がサブグラフの処理順序に依存しないことを確立し、一意な最小縮約トポロジへの決定的収束を保証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の物理リンクが障害した場合、IP-over-WDMネットワークにおいてk-耐障害マッピングが存在する条件は何か？
• RQ2 全探索を避けても、複数障害下での論理トポロジの耐障害性を効率的に検証できるか？
• RQ3 脆弱なネットワーク領域を形式的分析により同定し、修復することでk-耐障害性を達成できるか？
• RQ4 k-SMARTアルゴリズムは、サブグラフの処理順序に関係なく一意な結果を生成するか？
• RQ5 k-SMARTヒューリスティックは、大規模で現実的なネットワークトポロジにおいて、どの程度スケーラブルにk-耐障害性を保証できるか？

主な発見

• k-耐障害マッピングが存在するための必要十分条件は、縮約論理トポロジGL↓A上にk-耐障害マッピングが存在することであり、検証の複雑さを著しく低減する。
• k-SMARTアルゴリズムは、サブグラフの処理順序に依存せず、常に一意な最小縮約トポロジGC_min（自己ループを除く）に収束する。
• k-SMARTアルゴリズムは、ステップ2を(k+1)-辺連結サブグラフに制限することで、効率的に実装可能である。例として、k=2の場合、3-辺連結構造を対象とすればよい。
• 理論的フレームワークにより、k-耐障害性の形式的検証が可能となり、ネットワークオペレータは、与えられたマッピングが最大k個の同時障害に対して耐性を有するかどうかを確認できる。
• フレームワークは、弱いリンクの同定や、ネットワーク耐障害性を向上させるための新しい物理リンクの推奨といった実用的応用を支援する。
• 本研究の結果は、元のSMARTアルゴリズムの能力を単一障害から複数障害シナリオへ一般化し、IP-over-WDMネットワークにおける堅牢でスケーラブルかつ形式的に検証可能な耐障害ルーティングを実現する。