[論文レビュー] Survival analysis as a classification problem

Chenyang Zhong, Robert Tibshirani|arXiv (Cornell University)|Sep 24, 2019

Statistical Methods and Inference参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、生存解析のためのスタッキングベースの分類フレームワークを提案する。生存データを、各非右側打ち切りイベントをそのリスク集合内での分類タスクとして扱うことで、二値分類問題に変換する。この手法により、ランダムフォレスト、勾配ブースティング、ニューラルネットワークなどの多様な機械学習アルゴリズムの利用が可能となり、特に複雑な相互作用や非線形効果を伴う状況ではコックス比例ハザードモデルを上回る生存曲線推定が可能になる。

ABSTRACT

In this paper, we explore a method for treating survival analysis as a classification problem. The method uses a "stacking" idea that collects the features and outcomes of the survival data in a large data frame, and then treats it as a classification problem. In this framework, various statistical learning algorithms (including logistic regression, random forests, gradient boosting machines and neural networks) can be applied to estimate the parameters and make predictions. For stacking with logistic regression, we show that this approach is approximately equivalent to the Cox proportional hazards model with both theoretical analysis and simulation studies. For stacking with other machine learning algorithms, we show through simulation studies that our method can outperform Cox proportional hazards model in terms of estimated survival curves. This idea is not new, but we believe that it should be better known by statistiicians and other data scientists.

研究の動機と目的

• 生存解析と機械学習を統合するために、生存問題を分類タスクに再定式化すること。
• 多様な分類アルゴリズムを生存データに適用可能なスタッキングベースのフレームワークを開発すること。
• ロジスティック回帰を用いたスタッキングがコックス比例ハザードモデルを近似することを示すこと。
• 高度な機械学習アルゴリズムをスタッキングで適用することで、非線形性や相互作用が強い状況においても生存曲線推定を改善できることを示すこと。
• 時間変動共変量への拡張を図り、その性能を検証すること。

提案手法

• 各非右側打ち切りイベントのリスク集合をスタックして大きなデータフレームを作成し、各行が特定の失敗時刻におけるリスクに置かれた被験者を表す。
• 同じリスク集合内での失敗した被験者に対して1、他の被験者に対して0となる二値の応答変数を定義する。
• 各リスク集合に属する被験者の共変量から予測子行列を構築し、被験者固有の切片を表す追加のバイナリーカラムを追加する。
• スタックされたデータに対して分類アルゴリズム（ロジスティック回帰、ランダムフォレスト、GBM、ニューラルネットワーク）を適用し、生存確率を推定する。
• 分類モデルから得られた予測生存曲線を用いて、個々の被験者の生存関数を推定する。
• 時間変動共変量への拡張のために、各イベント時刻より前の最新の共変量値を使用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スタッキングフレームワークを用いることで、生存解析を効果的に分類問題に再定式化できるか？
• RQ2 ロジスティック回帰を用いたスタッキング手法は、推定と統計的有意性の観点でコックス比例ハザードモデルと比較してどうなるか？
• RQ3 スタッキングを介して機械学習アルゴリズムを適用することで、非線形性や相互作用が強い状況においてもコックスモデルを上回る生存曲線推定が可能か？
• RQ4 時間変動共変量を含む状況では、スタッキング手法は標準的なコックス回帰と比較してどの程度の性能を示すか？
• RQ5 ハラールのCインデックスおよびAUC指標を用いて、さまざまなスタッキングベースのモデルの予測性能はどの程度か？

主な発見

• ロジスティック回帰を用いたスタッキングは、理論的にも実証的にもコックス比例ハザードモデルとほぼ同等の推定と統計的有意性の結果をもたらす。
• 線形効果のみを含むモデル1では、ロジスティック回帰とコックス回帰の両者でAUCが同一の0.743を達成した。
• 非線形および相互作用効果を含むモデル2では、GBMを用いたスタッキングがAUC 0.781を達成し、コックス回帰（0.727）およびロジスティック回帰（0.727）を上回った。
• ランダムフォレストとニューラルネットワークは成績が不揃いであった：ランダムフォレストはAUC 0.686～0.691、ニューラルネットワークはモデル2でAUC 0.620～0.615と低く、モデルの複雑さに敏感であることが示された。
• GBMおよびニューラルネットワークを用いたスタッキング手法は、複雑な効果を伴うシミュレーションにおいて、コックスモデルよりもより正確な生存曲線推定を提供したことが、視覚的比較で確認された。
• 時間変動共変量への拡張により、コックス回帰と非常に近い係数およびp値の推定が得られ、動的共変量設定下での一貫性が検証された。