[論文レビュー] Survival stacking: casting survival analysis as a classification problem

Erin Craig, Chenyang Zhong+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2021

Statistical Methods and Inference参考文献 18被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、リスクセットインジケータとイベントインジケータのスタックド行列を構築することで、生存分析をバイナリ分類問題に再定式化する手法「サバイバルスタッキング」を提案する。この行列に対して一般化分類アルゴリズム（例：ロジスティック回帰、glinternet、ランダムフォレスト、ニューラルネットワークなど）を適用することで、時変効果や相互作用の柔軟なモデリングが可能となり、比例ハザード仮定を満たさない複雑なハザード構造を捉える点で、従来のコックス比例ハザード回帰を凌駕する。

ABSTRACT

While there are many well-developed data science methods for classification and regression, there are relatively few methods for working with right-censored data. Here, we present "survival stacking": a method for casting survival analysis problems as classification problems, thereby allowing the use of general classification methods and software in a survival setting. Inspired by the Cox partial likelihood, survival stacking collects features and outcomes of survival data in a large data frame with a binary outcome. We show that survival stacking with logistic regression is approximately equivalent to the Cox proportional hazards model. We further recommend methods for evaluating model performance in the survival stacked setting, and we illustrate survival stacking on real and simulated data. By reframing survival problems as classification problems, we make it possible for data scientists to use well-known learning algorithms (including random forests, gradient boosting machines and neural networks) in a survival setting, and lower the barrier for flexible survival modeling.

研究の動機と目的

• 従来のコックス比例ハザード回帰のような生存モデルにおける比例ハザード仮定の制限を克服すること。
• 木構造モデルやニューラルネットワークなどの一般分類アルゴリズムを生存分析に活用できるようにすること。
• 共変数とリスクセットインジケータ間の相互作用項を用いて、非線形関係や時変効果をモデリングできること。
• ミニバッチ処理や代替の時間表現をサポートすることで、大規模データセット向けのスケーラブルなフレームワークを提供すること。
• 変換されたデータ行列上の分類問題として定式化することにより、生存分析を現代の機械学習と統合すること。

提案手法

• 生存データを、各被験者が観察されたイベント時刻ごとに1行ずつ対応させるスタックド行列に変換し、リスクセットインジケータでその被験者がリスクにさらされているかどうかを示す。
• その時刻に被験者がイベントを経験したかどうかを示すバイナリの応答変数ベクトルを構築する。
• スタックド行列に対して一般分類アルゴリズム（例：ロジスティック回帰、glinternet、ランダムフォレスト、勾配ブースティング、ニューラルネットワーク）を適用する。
• 予測子行列における時間変数をカテゴリカル、順序的、または連続変数として扱い、滑らかさを確保するための基底関数展開をオプションで適用する。
• 離散ベースラインハザードの下で、スタックドモデルの対数尤度を完全なコックス部分尤度と一致させる。
• 大規模データセット向けにメモリ効率を高めるために、スタックド行列の完全なインスタンス化を避けるミニバッチ処理をサポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スタックドデータ表現を用いることで、生存分析を効果的にバイナリ分類問題に再定式化できるか？
• RQ2 一般分類アルゴリズムが、比例ハザード仮定で捉えきれない時変効果や相互作用をどの程度正確に捉えることができるか？
• RQ3 glinternet、ランダムフォレスト、ニューラルネットワークなどの異なる学習アルゴリズムが、コックス回帰と比較してサバイバルスタックド設定でどの程度の性能を示すか？
• RQ4 時間変数を連続的かカテゴリカルに表現する場合、モデルの柔軟性と解釈可能性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 スタックド行列フレームワークを用いて、ミニバッチ処理を組み合わせることで大規模な生存データセットにおけるスケーラブルな推論が達成できるか？

主な発見

• スタックド行列の定式化により、一般分類アルゴリズムが生存データをモデリングしつつ、離散ベースラインハザードの下で完全なコックス部分尤度を保持できる。
• 線形モデルをスタックド行列に適用すると比例ハザード仮定が回復されるが、非線形モデルは共変数とリスクセットインジケータ間の相互作用を発見することで仮定を緩和する。
• glinternetなどの手法により、ロジスティック回帰における正則化を用いてペairwise相互作用や時変効果を同定可能となる。
• 木構造モデル（例：ランダムフォレスト、勾配ブースティング木）は、共変数と時間との間の非線形関係や相互作用を自然に捉える。
• ニューラルネットワークは、スタックドデータ内の複雑なパターンを学習することで、洗練された非線形ハザード関数をモデリング可能となる。
• ミニバッチ処理をサポートするため、全行列のインスタンス化が非現実的となる大規模データセットに対してもスケーラブルな推論が可能となる。