[論文レビュー] Swimming of a ludion in a stratified sea

Patrice Le Gal, Benjamin Morales+2 more|arXiv (Cornell University)|May 26, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 37被引用数 10

ひとこと要約

本研究は、ピストンによる周期的圧力揺動によって駆動される安定層結びの塩水層内における中性浮力を持つルディオン（カルトゥシアン・ダイバー）の力学的挙動を調査する。ルディオンは共鳴する垂直振動を示し、高振幅では内部重力波の放射とは無関係に自発的な水平泳ぎに分岐するが、波誘発のドップラー項や加速度質量／摩擦効果は観察される。波が運動を駆動しないにもかかわらず、この系は水力学的量子類似現象を示す可能性を有する。

ABSTRACT

We describe and model experimental results on the dynamics of a "ludion" - a neutrally buoyant body - immersed in a layer of stably stratified salt water. By oscillating a piston inside a cylinder communicating with a narrow (in one of its horizontal dimensions) vessel containing the stably stratified layer of salt water, it is easy to periodically vary the hydrostatic pressure of the fluid. The ludion or Cartesian diver, initially positioned at its equilibrium height and free to move horizontally, can then oscillate vertically when forced by the pressure oscillations. Depending on the ratio of the forcing frequency to the Brunt-V\"{a}is\"{a}l\"{a} frequency of the stratified fluid, the ludion can emit its own internal gravity waves that we measure by a classical Particle Image Velocimetry technique. Our experimental results describe first the resonance of the vertical motions of the ludion when excited at different frequencies. A theoretical oscillator model is then derived taking into account added mass and added friction coefficients and its predictions are compared to the experimental data. Then, for the larger oscillation amplitudes, we observe and describe a bifurcation towards free horizontal motions. Although the internal gravity wave frequencies are affected by the Doppler shift induced by the horizontal displacement velocities, it seems that, contrary to surface waves associated with Couder walkers they are not the cause of the horizontal swimming. This does not however, exclude possible interactions between the ludion and internal gravity waves and possible hydrodynamic quantum analogies to be explored in the future.

研究の動機と目的

• 周期的圧力力が作用する安定層結びの流体中における中性浮力ルディオンの共鳴的垂直動態を理解すること。
• 特に内部重力波放射と粘性抵抗による寄与を含めた、ルディオン運動を支配する加速度質量係数および減衰係数を特徴づけること。
• 高振幅振動における自発的水平泳ぎの出現を調査し、それが内部重力波によって駆動されているかどうかを特定すること。
• コウダーのウォーキング・ドロップレットにインspiredされた波動粒子二重性のような量子的類似挙動との水力学的類似性を検討すること。
• ドップラー項や圧力勾配を含む波誘発力が、ルディオンの軌道に与える影響を評価すること。

提案手法

• 透明な長方形アクリル容器（33 cm × 33 cm × 6 cm）に線形に層結びの塩水層（ブラント＝ヴァイサーラー周波数 N）を充填する。
• 中空のガラスシリンダ（ルディオン、D = 12.5 mm、H = 35 mm）を導入し、平衡高さ z = 0 で中性浮力を達成する。
• 垂直チューブ内に設けられたピストンが系の圧力を正弦波的に変調し、ルディオンの垂直振動を強制する。
• 粒子画像速度計測法（PIV）を用いて、強制周波数 ω < N 時に生成される内部重力波を測定・特徴づける。
• 球体に基づく理論から導かれる複素加速度質量係数および摩擦係数を用いた、強制減衰振動子モデルを構築する。このモデルは、円筒形のルディオンに適合するよう経験的フィッティングにより調整される。
• 強制周波数 ω および振幅を変化させることで、共鳴、水平運動への分岐、および拡張容器内での長期的軌道を観察する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ルディオンの垂直振動における共鳴周波数は何か？ また、加速度質量係数および減衰係数はその周波数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ルディオンが生成する内部重力波の性質は、強制周波数がブラント＝ヴァイサーラー周波数 N に対してどのように依存するか？
• RQ3 内部重力波の放射が、高振幅におけるルディオンの自発的水平泳ぎを引き起こしているか、あるいはそれを可能にしているか？
• RQ4 ドップラー項や圧力勾配を含む波誘発力が、ルディオンの水平動力学に果たす役割は何か？
• RQ5 コウダーのウォーキング・ドロップレットに類似した、波動粒子二重性のような量子的類似挙動の水力学的アナロジーとして、ルディオンの運動を解釈できるか？

主な発見

• 強制周波数 ω がブラント＝ヴァイサーラー周波数 N に近づくと、実験的共鳴曲線が理論的振動子モデルと一致する明確な共鳴が観察される。
• 高振幅では分岐が発生し、ω > N であっても自発的な水平泳ぎが持続する。これは内部重力波が運動の駆動要因でないことを示唆する。
• 加速度質量係数および減衰係数は実験的に決定され、球体理論に基づく修正式を用い、円筒形のルディオンの挙動に適合させるために経験的フィッティングが施された。
• ルディオンの水平運動に起因する内部重力波にドップラー項が観察され、前方と後方の波放出間に位相差が生じ、圧力勾配を誘発する可能性がある。
• 拡張容器内では、ルディオンが安定した閉じた軌道（楕円形またはトライフォールド型のループ）に落ち着くことが多く、特に強制周波数がモードの固有周波数と一致する場合に、系の固有モードと相互作用している可能性がある。
• 波の放射が運動の原因でないことが示された。水平泳ぎは N を超える周波数でも発生するが、コウダーのウォーキング・ドロップレットとは異なり、波のフィードバックが運動維持に不可欠ではない。