[論文レビュー] Swiss Cheese D3-D7 Soft SUSY Breaking - Revelations

Aalok Misra, Pramod Shukla|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2009

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、タイプIIB弦理論のコンpactificationにおいて、長年の大スケール宇宙論と素性論の間の矛盾を解消する。特筆すべきは、スイスチーズ型カラビ＝ヤウ多様体内を移動する1つの可動D3ブレインが、楕円曲線を横断することで、インフレーション期には10¹² GeVのグラビトニを、現在の宇宙ではTeVスケールのグラビトニを生じさせることを示したことである。α′補正およびインスタントン補正を含むトーリックデータと、種数2のシーゲル・シータ関数を用いて、ケーラー潜在関数とスピン系の補正項を計算した。

ABSTRACT

We address issues related to (i) a proposal for resolving a long-standing tension between large volume cosmology and phenomenology as regards reconciliation of requirements of different gravitino masses within the same string-theoretic framework, as well as (ii) evaluation of soft supersymmetry breaking terms and open-string moduli masses in the context of type IIB large volume compactifications involving orientifolds of the Swiss-Cheese Calabi-Yau WCP 4 [1, 1, 1, 6, 9] with a single mobile space-time filling D3brane and stacks of D7-branes wrapping the “big ” divisor ΣB as well as supporting D7-brane fluxes. In addition, we also include perturbative α ′-corrections and non-perturbative world-sheet instanton corrections to the Kähler potential as well as Euclidean D3-instanton superpotential. First, using the toric data for the aforementioned Swiss-Cheese Calabi-Yau and GLSM techniques, we obtain in the large volume limit, the geometric Kähler potential for the big (and small) divisor(s) in terms of derivatives of genustwo Siegel theta functions. Next, we show that as the mobile space-time filling D3-brane moves from a particular non-singular elliptic curve embedded in the Swiss-Cheese Calabi-Yau to another non-singular elliptic curve, it is possible to obtain 10 12 GeV gravitino during the primordial inflationary era as well as, e.g., a TeV gravitino in the present era, within the same set up for the same volume of the Calabi-Yau stabilized at around 106l6 s. Then by constructing local (i.e. localized around the location of the mobile D3-brane in the Calabi-Yau) appropriate involutively-odd harmonic one-form on the big divisor that lies in coker H (0,1) i∗

研究の動機と目的

• 1つの弦理論的枠組み内で、大スケール宇宙論と素性論の間で生じる、異なるグラビトニ質量の矛盾を解消すること。
• タイプIIBの大スケールコンパクト化において、WCP⁴[1,1,1,6,9]カラビ＝ヤウ多様体上のオルオリエンティフォールを含む、スピン系の破れ項とオープンストリングのモジュライ質量を評価すること。
• ケーラー潜在関数とスーパーポテンシャルに、摂動的α′補正および非摂動的ワールドーシートインスタントンおよびユークリッドD3インスタントン補正を組み込むこと。
• 可動D3ブレインがカラビ＝ヤウ多様体内の非特異な楕円曲線間を移動することで、宇宙論的時代にわたって著しく異なるグラビトニ質量を生じさせることを示すこと。
• スピン系の補正項とモジュライ安定化の分析を支援する、大きな除数上に局在化した、反転的奇性を持つ調和1形式を構築すること。

提案手法

• トーリックデータとGLSM技術を用いて、大スケール極限における大きな除数および小さな除数の幾何的ケーラー潜在関数を導出すること。
• ケーラー潜在関数を、非摂動的補正を捉える種数2のシーゲル・シータ関数の導関数の形で表現すること。
• 可動で時空を埋め尽くすD3ブレインを、カラビ＝ヤウ多様体内に埋め込まれた異なる非特異な楕円曲線の間を移動するものとしてモデル化すること。
• 特に大きな除数上に局在化した反転的奇性を持つ調和1形式を用いて、スピン系の破れ項とモジュライ質量を計算すること。
• ケーラー潜在関数にα′補正を含め、スーパーポテンシャルに非摂動的インスタントン補正（ワールドーシートインスタントンおよびユークリッドD3インスタントンを含む）を組み込むこと。
• フラックスおよびDブレインの寄与により、カラビ＝ヤウ多様体の体積を約10⁶l₆³に安定化させ、大スケールシナリオと整合すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1つの弦理論的コンパクト化フレームワークが、インフレーション期に10¹² GeVのグラビトニを、現在の宇宙でTeVスケールのグラビトニを同時に実現できるか？
• RQ2 α′補正および非摂動的インスタントン効果が、スイスチーズ型カラビ＝ヤウコンパクト化におけるケーラー潜在関数とスピン系の補正項に与える影響は何か？
• RQ3 特に反転的奇性を持つ局在化した調和形式は、D3ブレイン付近のスピン系の破れ項の計算において、どのような役割を果たすか？
• RQ4 可動D3ブレインがカラビ＝ヤウ幾何における異なる楕円曲線を横断することで、有効なグラビトニ質量にどのような影響を与えるか？
• RQ5 約10⁶l₆³の大きな体積でのカラビ＝ヤウ多様体の体積安定化が、物理的に妥当なスピン系の補正項を達成しながら一貫して維持可能か？

主な発見

• 可動D3ブレインは、スイスチーズ型カラビ＝ヤウ多様体内の非特異な楕円曲線間を移動でき、原始的インフレーション期に10¹² GeVのグラビトニを生成する。
• 現在の宇宙論的時代において、同じフレームワークがTeVスケールのグラビトニを生成し、大スケール宇宙論と低エネルギー素性論の間の矛盾を解消する。
• 種数2のシーゲル・シータ関数およびその導関数を用いて、大スケール極限における大きな除数および小さな除数の幾何的ケーラー潜在関数が導出された。
• スピン系の破れ項とオープンストリングのモジュライ質量は、大きな除数上に局在化した反転的奇性を持つ調和1形式を用いて計算された。
• α′補正および非摂動的ワールドーシートインスタントンおよびユークリッドD3インスタントン補正の組み込みが、一貫性のある安定化と項の計算に不可欠である。
• カラビ＝ヤウ多様体の体積は約10⁶l₆³に安定化されており、大スケールシナリオと整合し、高エネルギーおよび低エネルギーの両方のグラビトニ質量を支持している。