[論文レビュー] Symmetry aspects of quantum discord

Jonas Maziero, Lucas C. Céleri+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2010

Quantum Information and Cryptography参考文献 4被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、量子ディスコルト（QD）の対称性特性を調査し、2キュービットのベル対角状態に対して対称化された量子ディスコルト（SQD）を提案する。SQDの解析的公式を導出し、このクラスでは非対称QDと同等であることを示し、QDの非対称性—測定対象の部分系によって異なる値をとること—が、共有量子相関の測定に信頼性を欠く要因となり得ることを主張する。一般状況においては、SQDがより適切な測定指標であると提唱する。

ABSTRACT

Quantum discord (QD) reveals the nonclassical nature of correlations in bipartite quantum states, going beyond the entanglement-separability paradigm. In this article we discuss the suitability of QD in what concern its possible asymmetry with relation to the bipartition we choose to compute it. We obtain an analytical formula for a symmetrized version of QD (SQD) in Bell-diagonal states. We observe that if correlation is regarded as a shared property, then the SQD could be a convenient quantifier for asymmetric states.

研究の動機と目的

• 測定のパーティション選択に伴う量子ディスコルトの非対称性が及える影響を検討すること。
• 相関が共有的性質であるとみなされる状況において、より適切な測定指標として対称化量子ディスコルト（SQD）を提案すること。
• 物理的に重要な2キュービットベル対角状態クラスにおけるSQDの解析的表現を導出すること。
• 非対称QDが異なる相関値を生じさせ、共有相関測定としての信頼性を損なう状況を特定すること。
• 一般の量子相関解析において、特に非対称状態において、SQDがより適切な測定指標であると提唱すること。

提案手法

• 部分系AおよびBのすべての可能な射影測定について最小化することで、対称化古典的相関測度を導出する。
• 全量子相互情報量と対称化古典的相関の差として、対称化量子ディスコルト（SQD）を計算する。
• 密度行列がパリ演算子に対応する3つの実数パラメータでパラメータ化されるベル対角状態にこの形式を適用する。
• 量子相互情報量およびフォン・ノイマンエントロピーの解析的表現を用いて、SQDを閉形式で計算する。
• AまたはBを測定した場合の非対称QD値と比較し、ベル対角状態では両者が同等であることを示す。
• X実状態を分析し、測定対象の部分系に応じてQD値が顕著に異なることを明示的に示す。既知の古典的相関およびQDの解析的表現を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベル対角状態に対して、量子ディスコルトの対称化版を解析的に導出可能か？
• RQ2 量子ディスコルトが、測定対象の部分系に応じて値が非対称を示す条件は何か？
• RQ3 相関が共有的性質であるとみなされるとき、測定パーティションによって異なる値をとる量子ディスコルトは、共有量子相関の信頼できる測定指標とみなせるか？
• RQ4 ベル対角状態において、対称化量子ディスコルト（SQD）は非対称QDとどのように比較されるか？
• RQ5 どのクラスの量子状態において、QDの非対称性が一貫性のない相関測定を引き起こし、なぜそれが問題となるのか？

主な発見

• 2キュービットベル対角状態に対して、対称化量子ディスコルト（SQD）の解析的公式が導出され、このクラスではSQDが非対称QDと等価であることが示された。
• ベル対角状態では、状態の高い対称性と既知の固有値構造のおかげで、対称化古典的相関およびSQDを解析的に計算可能である。
• X実状態では、AまたはBを測定した場合の量子ディスコルト値に顕著な差が生じ、一方の部分系の純度がゼロの場合、一方の値はゼロ、他方は非ゼロとなる。
• AとBを測定した場合のQD値の絶対差は極端な値に達する可能性があり、たとえば1キュービットが相関なし（例：a₃=0, b₃≠0）の場合、一方のパーティションではQD=0、他方ではQD>0となる。
• 本稿は、量子ディスコルトの非対称性が、共有量子相関の測定としての適切性を損なうと結論づける。特に相関が対称的・共有的性質であるとみなされる状況では顕著である。
• 著者らは、一般の量子系、特に非対称状態において、SQDをより適切かつ信頼性の高い量子相関測定指標として採用すべきだと提唱する。