[論文レビュー] Symmetry-breaking, motion and bistability of active drops through polarization-surface coupling

Fenna Stegemerten, Karin John+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2021

Modular Robots and Swarm Intelligence参考文献 1被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、2次元および3次元のアクティブな極性小 droplet において、極性-表面（PS）結合によって駆動されるアクティブなドロップ運動の新しいメカニズムを提案する。空間的な極性強度の変化がパリティ対称性を破り、スプレイやバンディングの配置を必要とせずに運動を誘発する。主な発見は、安定な移動状態と静止状態が共存する二安定状態の出現であり、キラトサイトのダイナミクスを模倣するもので、弾性体積エネルギーと表面媒導型極性制御の間の競合がヒステリシスを生じる。

ABSTRACT

Cell crawling crucially depends on the collective dynamics of the acto-myosin cytoskeleton. However, it remains an open question to what extent cell polarization and persistent motion depend on continuous regulatory mechanisms and autonomous physical mechanisms. Experiments on cell fragments and theoretical considerations for active polar liquids have highlighted that physical mechanisms induce motility through splay and bend configurations in a nematic director field. Here, we employ a simple model, derived from basic thermodynamic principles, for active polar free-surface droplets to identify a different mechanism of motility. Namely, active stresses drive drop motion through spatial variations of polarization strength. This robustly induces parity-symmetry breaking and motility even for liquid ridges (2D drops) and adds to splay- and bend-driven pumping in 3D geometries. Intriguingly, then, stable polar moving and axisymmetric resting states may coexist, reminiscent of the interconversion of moving and resting keratocytes by external stimuli. The identified additional motility mode originates from a competition between the elastic bulk energy and the polarity control exerted by the drop surface. As it already breaks parity-symmetry for passive drops, the resulting back-forth asymmetry enables active stresses to effectively pump liquid and drop motion ensues.

研究の動機と目的

• スプレイおよびバンディングの配置を超える、アクティブな極性小 droplet における運動の新しい物理的メカニズムを同定すること。
• 体積内極性と自由表面との結合が対称性破壊および運動をどのように誘発するかを調査すること。
• キラトサイト様システムで観察された二安定性およびヒステリシスの起源を、最小限の物理的モデルを用いて説明すること。
• 表面形状および極性強度の変動が自律的ドロップ運動をどのように駆動するかを分析すること。
• 二安定性が、内部組織化状態の競合に起因するため、パassingなドロップに対しても成立することを示すこと。

提案手法

• 高さ平均化された極性と自由表面高さを動的変数とするアクティブな極性流体の薄膜モデルを構築する。
• 熱力学的原則からモデルを導出し、アクティブな応力とPS結合を組み込む。
• 長波長近似を用いて3次元力学を計算上の扱いやすさを考慮した2次元有効系に簡略化する。
• パrameter空間における接続分岐およびピッチfork分岐を同定するために数値的続行法を用いる。
• アクティブな応力およびPS結合の変動に伴う平衡状態の追跡を通じて、安定性およびヒステリシスを分析する。
• 有効な自由エネルギーの議論を用いて、パassingな状況における非対称および対称なドロップ形状の共存を説明する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 極性-表面結合は、スプレイやバンディングの配置が存在しない状況で、どのようにアクティブなドロップに運動を誘発するか？
• RQ2 アクティブなドロップにおける移動状態と静止状態の間の二安定性の起源は何か？
• RQ3 ヒステリシスが、生化学的フィードバックとは独立して物理的メカニズムによって生じうるか？
• RQ4 弾性体積エネルギーと表面媒導型極性制御の間の競合が、ドロップダイナミクスをどのように形作るか？
• RQ5 パassingな系において、非対称および対称なドロップ形状が共存する条件は何か？

主な発見

• 極性強度の空間的変化が、スプレイやバンディング変形とは独立してパリティ対称性を破り、ドロップ運動を駆動する。
• アクティブな応力パラメータにおけるヒステリシスが原因で、移動状態と静止状態が共存する二安定状態が出現し、両状態が有限なパラメータ範囲で安定する。
• 二安定性メカニズムは、パassingなドロップに対しても成立し、非対称形状と対称形状は、異なる内部極性組織化状態に対応する。
• ヒステリックな遷移は、アクティブな収縮性が存在しない場合でも観察され、表面結合そのものが複数の形態を安定化できることを示す。
• 高エネルギーのアクティブ応力下では、ドロップが熱力学的に不安定になり、分裂や分離を起こす可能性がある。
• 本モデルは、外部刺激下での移動状態と静止状態の相互変換を含め、キラトサイト運動の主要な特徴を再現する。