[論文レビュー] Symmetry breaking patterns for two coupled complex scalar fields at finite temperature and in an external magnetic field

Ricardo L. S. Farias, Rudnei O. Ramos+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 54被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、有限温度および外部磁場下における2つの結合した複素スカラー場モデルの対称性の破れパターンを、最適化された摂動理論（OPT）を用いて調査している。磁場が逆対称性の破れ（ISB）および対称性の復元なし（SNR）を引き起こすことが明らかになった。非摂動的効果により、高温でも非自明な真空構造が安定化されることが示され、摂動論的予想に反する結果となった。

ABSTRACT

A model of two coupled complex scalar fields is studied at finite temperature and under an external magnetic field. The results are obtained in the context of the nonperturbative method of the optimized perturbation theory and contrasted with those obtained in perturbation theory and in the one-loop approximation. The emergence of phenomena related to inverse symmetry breaking and symmetry nonrestoration are analyzed.

研究の動機と目的

• U(1) × U(1) 対称性を持つスカラー場モデルにおける、有限温度および外部磁場が対称性の破れパターンに与える影響を分析すること。
• 磁場が逆対称性の破れ（ISB）や対称性の非復元（SNR）を引き起こすかどうかを検討すること。これは、従来は温度駆動の遷移でのみ研究されてきた現象である。
• 非摂動的最適化摂動理論（OPT）を適用し、ISB/SNRの摂動論的および1ループ近似に対する頑健性を評価すること。
• 磁場が多スカラー系における臨界温度および真空構造にどのように影響を与えるかを特定すること。
• ISB/SNRの文脈において、磁場キャピタリゼーションおよび逆磁場キャピタリゼーション効果を非摂動的に評価すること。

提案手法

• 自己相互作用および相互作用を含む、2つの結合した複素スカラー場のU(1) × U(1) 対称モデルを定式化し、質量および結合定数を含む再正則化可能なラグランジアンを導入する。
• 物理的質量を変分パラメータ（ηφ, ηψ）に置き換えるδ補間スキームを用いて、最適化摂動理論（OPT）を適用し、非摂動的再結合を可能にする。
• 1ループ有効ポテンシャルの極小化の原理（PMS）を用い、変分パラメータηφおよびηψを1ループ有効ポテンシャルの極値を取ることで固定する。
• 有限温度および一定の外部磁場下での1ループ有効ポテンシャルを導出し、マツバラ形式を用いて熱的および磁場補正を組み込む。
• 有効ポテンシャルを用いて臨界温度および真空期待値を計算し、相転移および対称性のパターンを特定する。
• 摂動論的理論および1ループ近似と比較することで、ISBおよびSNRの非摂動的安定性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部磁場は、有限温度下の2つの結合スカラー場系において逆対称性の破れ（ISB）を引き起こすことができるか？
• RQ2 磁場の存在が、高温で対称性が回復しない（SNR）状況を生じさせるか？
• RQ3 最適化摂動理論（OPT）による非摂動的効果は、摂動論的または1ループ結果と比較して、相図にどのように影響を与えるか？
• RQ4 熱的および磁場的効果の相互作用は、多スカラー系における非自明な真空構造の安定化にどのように寄与するか？
• RQ5 このクラスのモデルにおいて、磁場キャピタリゼーションまたは逆磁場キャピタリゼーションが、ISB/SNRと共存しうるか？

主な発見

• λが負である場合、外部磁場が存在しても高温で逆対称性の破れ（ISB）が観測される。
• 磁場は対称性の破れを強化し、高温でも非対称な真空が安定化される。これはISBの特徴的兆候である。
• U(1) × U(1) 対称性が高温で回復されない状況が観測され、標準的期待とは反対の結果となった。これは対称性の非復元（SNR）を示している。
• 最適化摂動理論（OPT）の結果は、摂動論的および1ループ近似と比較して、臨界温度に顕著なシフトを示しており、非摂動的補正が不可欠であることを示している。
• 有効ポテンシャルは磁場に対して単調でない依存性を示し、λ < 0およびλφλψ > 9λ²の特定のパrameter領域でISBおよびSNRが出現する。
• 数値的結果は、磁場が高温でも対称性が低い状態への相転移を引き起こす可能性があることを確認しており、熱的および磁場的効果の競合を示している。