[論文レビュー] Symmetry-compatible angular momentum conservation relation in plasmonic vortex lenses with rotational symmetries

Jie Yang, Pengyi Feng+13 more|Lirias (KU Leuven)|Sep 28, 2022

Orbital Angular Momentum in Optics被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、回転対称性を有するプラズモニック・バーティカルレンズ（PVL）において、有限群表現論を用いて、複数のプラズモニック・バーティカル（PV）の発生の起源を解明する、対称性に整合した角運動量保存則を導入する。PVL中心におけるトポロジカル電荷の上限を導出し、入射光と生成されたPVの角運動量を結ぶ二段階の対称性に基づく手順を確立した。この手順は数値的に検証されており、ナノフォトニクス応用における正確な制御を可能にする。

ABSTRACT

Plasmonic vortex lenses (PVLs), producing vortex modes, known as plasmonic vortices (PVs), in the process of plasmonic spin-orbit coupling, provide a promising platform for the realization of many optical vortex-based applications. Very recently, it has been reported that a single PVL can generate multiple PVs. This work exploits the representation theory of finite groups, reveals the symmetry origin of the generated PVs, and derives a new conservation relation based on symmetry principles. Specifically, the symmetry principles divide the near field of the PVL into regions, designate integers, which are the topological charges, to the regions, and, particularly, give an upper bound to the topological charge of the PV at the center of the PVL. Further application of the symmetry principles to the spin-orbit coupling process leads to a new conservation relation. Based on this relation, a two-step procedure is suggested to link the angular momentum of the incident field with the one of the generated PVs through the symmetries of the PVL. This theory is well demonstrated by numerical calculations. This work provides an alternative but essential symmetry perspective on the dynamics of spin-orbit coupling in PVLs, forms a strong complement for the physical investigations performed before, and therefore lays down a solid foundation for flexibly manipulating the PVs for emerging vortex-based nanophotonic applications.

研究の動機と目的

• 回転対称性を有するプラズモニック・バーティカルレンズ（PVL）における複数のプラズモニック・バーティカル（PV）の対称性駆動型発生源を解明すること。
• 群表現論に基づくPVLにおける角運動量の新しい保存則を導出すること。
• PVLの対称性を用いて、入射場の角運動量と生成されたPVの角運動量を結ぶ二段階の手順を確立すること。
• 既存の物理的モデルを補完する理論的枠組みを提供し、ナノフォトニクスデバイスにおける柔軟なPV操作を可能にすること。

提案手法

• PVLの回転対称性を解析し、近場モードを分類するために有限群表現論を適用する。
• PVLの近場を対称性で定義された領域に分割し、各領域に整数としてトポロジカル電荷を割り当てる。
• 群の対称性制約下でのスピン-軌道結合プロセスを分析し、対称性に整合した角運動量保存則を導出する。
• 二段階の手法を提案する：第一に、対称性を用いてPVにトポロジカル電荷を割り当てる。第二に、対称性選択則を用いて入射光と生成された角運動量を結びつける。
• さまざまな回転対称性を有するPVLの数値シミュレーションを通じて、理論的枠組みを検証する。
• PVLの対称性群の非可約表現に基づいて、中心PVのトポロジカル電荷の上限を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回転対称性を有する1つのPVLが複数のプラズモニック・バーティカルを生成する際の、対称性的起源は何か？
• RQ2 対称性を有するPVLにおいて、入射光の角運動量がどのように保存され、生成されたプラズモニック・バーティカルに移行するか？
• RQ3 与えられた回転対称性を有するPVLにおける中心プラズモニック・バーティカルの最大トポロジカル電荷は何か？
• RQ4 PVLの対称性をどのように用いて、生成されたPVのトポロジカル電荷を予測・制御できるか？
• RQ5 対称性の原則を用いて、入射場の角運動量と結果として得られるPVを結ぶ体系的な二段階手順を確立できるか？

主な発見

• PVLの対称性により近場が領域に分割され、各領域に整数のトポロジカル電荷が割り当てられ、これがバーティカル構造を決定する。
• PVLの回転対称性群の非可約表現から、中心プラズモニック・バーティカルのトポロジカル電荷に厳密な上限が導出された。
• 対称性に整合した新しい角運動量保存則が確立され、入射光の角運動量と生成されたPVの角運動量を結ぶ。
• 二段階の手順（対称性に基づく電荷割り当て → 角運動量マッチング）により、予測可能で柔軟なPV設計が可能となった。
• 数値シミュレーションにより理論的予測が確認され、対称性から導かれた電荷割り当てとシミュレートされたバーティカルパターンとの一貫性が示された。
• この枠組みは、従来の現象論的モデルとは対照的に、対称性に基づく強固な代替手法を提供し、ナノフォトニクスシステムにおけるPV制御を強化する。