[論文レビュー] Symmetry Field Breaking Effects in Sr$_2$RuO$_4$

Pedro Contreras, José Flórez+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2018

Advanced Physical and Chemical Molecular Interactions被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、Sr₂RuO₄における弾性定数の不連続性を説明するために、一軸応力（uniaxial stress）を対称性破れ場として含む二成分のギンツブルグ＝ランドウ理論を提案する。エーレンフェスト関係式と弾性理論を用いて、C₆₆弾性定数の不連続性が、時間反転対称性が破れた二成分超伝導ギャップ関数を示す明確な証拠であることを示している。実験的音速測定および応力依存の転移温度測定と整合的である。

ABSTRACT

In this work, after reviewing the theory of the elastic properties of Strontium ruthenate, an extension suitable to explain the sound speed experiments of Lupien et. al. \protect\cite{lup2} and Clifford et. al. \protect\cite{clif1} is carried out. It is found that the discontinuity in the elastic constant C$_{66}$ gives unambiguous experimental evidence that the \sr superconducting order parameter $Ψ$ has two components and shows a broken time-reversal symmetry state. A detailed study of the elastic behavior is performed by means of a phenomenological theory employing the Ginzburg-Landau formalism.

研究の動機と目的

• Sr₂RuO₄における弾性性質の体系的理論を、一軸応力による対称性破れを考慮するように拡張すること。
• Tc未満で観測されたC₆₆弾性定数の不連続性を、非単純超伝導性を示す要因として説明すること。
• 外部応力下での二成分ギンツブルグ＝ランドウモデルを用いて、弾性挙動の完全な理論を構築すること。
• Sr₂RuO₄が、二成分秩序パラメータを有する非単純超伝導体における対称性破れ効果を研究する上で有望な材料であることを確立すること。

提案手法

• 一軸応力σiの下での2次相転移に対してエーレンフェスト関係式を導出し、熱膨張、比熱、弾性可動率を関連付ける。
• Sr₂RuO₄の点群の2次元非可約表現に従う二成分秩序パラメータにギンツブルグ＝ランドウ形式を適用する。
• 一軸応力σ6を変数として超伝導相図を構築し、弾性可動率Sijおよび剛性Cijの不連続性を計算可能にする。
• 弾性可動率Sと剛性C行列の逆関係を用いて、Sijの不連続性をCijの不連続性に変換し、音速実験の解釈に不可欠な要因とする。
• ΔC₆₆⁰ ≈ −d₆₆² / b₃の式を用いて、TcにおけるC₆₆のジャンプを計算し、実験観測と一致する正の不連続性を示す。
• Tcの応力依存性を解析し、Δαi = −ΔCσ × (d ln Tc / dσi)の関係を導出し、熱膨張のジャンプが比熱および応力微分と関連することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Sr₂RuO₄におけるC₆₆弾性定数の観測された不連続性は、二成分超伝導ギャップ関数の存在を示唆するか？
• RQ2 一軸応力σiは、時間反転対称性をどのように破り、Sr₂RuO₄における超伝導転移温度Tcに影響を与えるか？
• RQ3 応力依存パラメータを有する二成分ギンツブルグ＝ランドウモデルは、Sr₂RuO₄における測定された弾性異常を説明できるか？
• RQ4 Tc近傍における弾性可動率Sijの不連続性と、それに対応する剛性Cijのジャンプとの関係は何か？
• RQ5 LupienらおよびCliffordらによる音速測定および応力チューニング実験の結果は、時間反転対称性が破れた状態の存在をどのように支持するか？

主な発見

• TcにおけるC₆₆弾性定数の不連続性は、Sr₂RuO₄における超伝導秩序パラメータΨが二成分であり、時間反転対称性が破れていることを明確に示す実験的証拠である。
• C₆₆の剛性ジャンプはΔC₆₆⁰ ≈ −d₆₆² / b₃として計算され、正の値を示し、音速の段階的上昇という実験観測と一致する。
• 一軸応力σ6の下で、熱膨張係数αiはTcにおいて不連続でない（Δασ₆⁰ = 0）ため、この熱力学変数においては応力誘起転移が連続的であることが示される。
• 比熱ジャンプΔCσ⁰は負であり、−2Tc0 α′² / bに比例することが判明し、転移におけるエントロピーの不連続的変化を確認する。
• 弾性可動率SijはS₁₁、S₂₂、S₃₃、S₆₆に対して負のジャンプを示すが、対応する剛性Cijは正のジャンプを示し、SとC行列の逆関係が確認される。
• 理論はLupienらおよびCliffordらの実験データをうまく説明でき、1 K未満で音速に勾配の変化がないこと、C₆₆に明確な不連続性があることと整合し、二成分で時間反転対称性が破れた超伝導状態の存在を支持する。