[論文レビュー] Symmetry in the Topological Phase of String Theory

Phil E. Gibbs|ArXiv.org|Apr 28, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 58被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、弦理論の位相的状態がイベント対称性を示さねばならないと主張し、時空対称性と内部ゲージ対称性を統一する普遍的弦群の探索を促す。部分的な進展が得られているが、著者は量子群が離散的および連続的弦的時空の双対性を解消する可能性を示唆し、一貫した理論への道筋を提示する。

ABSTRACT

I present arguments to the affect that the topological phase of string theory must be event-symmetric. This motivates a search for a universal string group for discrete strings in event-symmetric space-time which unifies space-time symmetry with internal gauge symmetry. This is partially successful but the results are incomplete and I speculate on the use of quantum groups to define a well behaved theory which would resolve the discrete/continuum dual nature of stringy space-time.

研究の動機と目的

• 弦理論の位相的状態がイベント対称性を示さねばならないことを確立すること。
• 離散的時空において時空対称性と内部ゲージ対称性を統合する普遍的弦群を構築すること。
• 弦的時空の離散的および連続的記述の未解決な双対性に対処すること。
• 量子群が位相的弦理論の整合的で良好な理論を構築する上で果たす可能性を検討すること。

提案手法

• 位相的弦理論の対称性構造を分析し、その位相的状態にイベント対称性が要求されることを主張する。
• 離散的時空フレームワークにおいて時空対称性と内部ゲージ対称性を統合する普遍的弦群の構築を試みる。
• 理論的場の理論および群論的手法を用いて、弦の対称性の代数的構造を探索する。
• 量子群が弦的時空における離散/連続双対性を解消する役割を仮説的に検討する。
• 位相的場の理論および弦理論からの知見を応用し、幾何的対称性とゲージ対称性を統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弦理論の位相的状態を支配する対称性原理は何であるか？
• RQ2 時空対称性と内部ゲージ対称性を統合する普遍的弦群を構築できるか？
• RQ3 一貫した理論において、弦的時空の離散的および連続的性質をどのように統合できるか？
• RQ4 量子群が位相的弦理論に対して良好に定義されたフレームワークを提供できる範囲はどの程度か？

主な発見

• 弦理論の位相的状態は、イベント対称性を要請するものであり、動力学的制約として根本的である。
• 時空対称性とゲージ対称性を統合する普遍的弦群は部分的に構築されたが、完全な構造は未だ不完全のままである。
• 弦理論における離散的および連続的時空の双対性は、一貫した定式化の大きな障壁をなしている。
• 量子群は、離散/連続双対性を解消し、良好に定義された理論を導く有望な数学的フレームワークとして提案される。