[論文レビュー] Symmetry properties of superconducting order parameter in Sr$_2$RuO$_4$

Anthony J. Leggett, Ying Liu|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2020

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 53被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、最近の実験データと対称性に基づく理論的議論を用いて、Sr2RuO4における超伝導秩序パラメータの対称性を再評価する。新しいキーンシフトおよび偏光中性子散乱の結果により、ねじれ型p波（Γ₅⁻）状態は除外されるが、スピン三重項対称性は依然として妥当であり、表面およびミクロ的スケールの効果がc軸方向のdベクトルを支持する。これは、体積内の対称性とは対照的であり、長年の矛盾を解消する可能性を示唆する。

ABSTRACT

Soon after the discovery of superconductivity in Sr2RuO4 (SRO) in 1994, it was conjectured that its order parameter (OP) has a form similar to that realized in the superfluid He-3, namely, odd parity and spin triplet. The chiral p-wave pairing realized in He-3 A-phase was favored by several early experiments, in particular, the muon spin rotation and the Knight shift measurements published in 1998. However, the original Knight shift result was called into question in early 2019, raising the question as to whether the chiral p-wave, or even the spin-triplet pairing itself, is indeed realized in SRO. In this brief pedagogical review, we will address this question by counterposing the currently accepted results of Knight shift, polarized neutron scattering (PNS), spin counterflow half-quantum vortex (HQV), and Josephson experiments with predictions made both by standard BCS theory and by more general arguments based only on (1) the symmetry of the Hamiltonian including the spin-orbital terms, (2) thermodynamics, and (3) the qualitative experimental features of SRO. We also introduce a notation for triplet states alternative to the more popular d-vector one which we believe well suited to SRO. We conclude that the most recent Knight shift and PNS experiments do not exclude in the bulk the odd-parity, spin-triplet "helical" states allowed by the symmetry group of SRO but do exclude the chiral p-wave state. On the other hand, the Josephson and the HQV experiments showed that the pairing in SRO cannot be of the even-parity, spin-singlet type, and in the surface region or in samples of mesoscopic size, the d-vector must have a c-axis component, thus excluding apparently all bulk p-wave states except the chiral p-wave. Possible resolution of this rather glaring prima facie contradiction is discussed, taking into account other important experiments on SRO touched upon only briefly in this article.

研究の動機と目的

• Sr2RuO4における対称性の長年の論争、特にねじれ型p波と他のスピン三重項状態の間で矛盾する証拠を解消すること。
• 特に更新されたキーンシフトおよび偏光中性子散乱の最新実験結果を、対称性、熱力学、一般原理に基づく理論的予測と調和させること。
• ヨセフソン接合および半量子渦実験の結果が、体積および表面における対称性に与える影響を評価すること。
• 体積測定と表面／ミクロ的スケール測定との間にある顕著な矛盾、特に非体積的領域におけるc軸方向dベクトルの優位性を解消すること。
• 代替的なdベクトル表記法を用いた教育的フレームワークを提供し、Sr2RuO4における三重項対称性の直感的理解を深めること。

提案手法

• 結晶ハミルトニアン（スピン軌道結合を含む）、熱力学的制約、および定性的な実験的特徴を組み合わせた対称性に基づく手法を用いて、可能な秩序パラメータ状態を制約する。
• Sr2RuO4の層状構造と対称性をよりよく捉えるために、標準的なdベクトル形式とは異なる新しい三重項状態の表記法を導入する。
• 量子干渉パターンを通じて秩序パラメータの符号と対称性を検出できる、位相感受性ヨセフソン接合実験（例：Au0.5In0.5-Sr2RuO4 SQUID）を分析する。
• ミクロ的スケールのSr2RuO4試料におけるねじれ磁気モーメント測定データを評価し、非自明なトポロジカル対称性の印である半量子渦（HQV）を検出する。
• 特に2019年のキーンシフト再評価に基づいた最新の実験値を用いて、キーンシフトおよび偏光中性子散乱（PNS）データを再解釈する。
• 標準的BCS理論の予測と、一般対称性および熱力学的原則から導かれる予測を比較し、観測データとの整合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期のキーンシフトおよびNMRデータで支持されていたねじれ型p波（Γ₅⁻）状態は、2019年のキーンシフト再評価を踏まえて、依然として妥当性を保っているのか？
• RQ2 最新の偏光中性子散乱およびキーンシフト測定は、Sr2RuO4の体積領域における奇パリティ、スピン三重項状態をすべて除外するのか？
• RQ3 ヨセフソン接合およびHQV実験がc軸方向dベクトルを示唆しているのに対し、体積感受性測定はそのような状態を排除しているのはなぜか？
• RQ4 表面効果または有限サイズ補正を考慮することで、体積測定と表面／ミクロ的スケール測定の間にある顕著な矛盾を解消できるか？
• RQ5 標準的BCS理論を超えて、対称性、熱力学、スピン軌道結合が、Sr2RuO4における可能な対称性状態を制約する上で果たす役割は何か？

主な発見

• 最新のキーンシフトおよび偏光中性子散乱実験では、Sr2RuO4の体積領域における奇パリティ、スピン三重項「ヘリカル」状態は除外されないが、ねじれ型p波（Γ₅⁻）状態は除外される。
• ヨセフソン接合実験の結果から、Sr2RuO4における対称性は偶パリティ、スピンsingletではあり得ず、スピン三重項対称性が確認される。
• ミクロ的スケールの試料における、面内磁場で安定化された半量子渦（HQV）実験では、表面領域または小スケール試料においてdベクトルがc軸方向に整列している必要があることが示された。
• HQVとヨセフソンデータの組み合わせから、非体積的領域ではdベクトルがc軸方向に強制的に整列しており、体積内p波状態はΓ₅⁻を除きすべて除外される。このΓ₅⁻状態も、現在の体積実験で除外されている。
• GLB SQUIDにおける臨界電流の量子干渉パターンに、Tc近傍でπ位相シフトが観測され、Sr2RuO4における奇パリティ秩序パラメータの直接的証明が得られた。
• 同側SQUIDにおける制御実験では、Tc近傍でIc(H)が最大値を示すのに対し、Sr2RuO4 SQUIDでは最小値を示す。この対照的結果は、内在的な位相シフトおよび秩序パラメータの奇パリティ性を確認する。