[論文レビュー] Synchronization-Aware and Algorithm-Efficient Chance Constrained Optimal Power Flow

Russell Bent, Daniel Bienstock+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2013

Optimal Power Flow Distribution参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、同期安定性と風力変動を統合する、計算効率が高く凸である確率的制約付き最適潮流（CC-OPF）フレームワークを提案する。同期に配慮した定式化とカットプレーン法を用い、熱的制限および電力交換喪失の安定性に関する確率的保証を備えた、大規模な交流系統における高速で取り扱いやすい解法を可能にする。デスクトップコンピュータ上での2,746バス系統の解法に20秒未塔を要する。

ABSTRACT

One of the most common control decisions faced by power system operators is the question of how to dispatch generation to meet demand for power. This is a complex optimization problem that includes many nonlinear, non convex constraints as well as inherent uncertainties about future demand for power and available generation. In this paper we develop convex formulations to appropriately model crucial classes of nonlinearities and stochastic effects. We focus on solving a nonlinear optimal power flow (OPF) problem that includes loss of synchrony constraints and models wind-farm caused fluctuations. In particular, we develop (a) a convex formulation of the deterministic phase-difference nonlinear Optimum Power Flow (OPF) problem; and (b) a probabilistic chance constrained OPF for angular stability, thermal overloads and generation limits that is computationally tractable.

研究の動機と目的

• 非線形位相差を線形化せずに扱う、決定論的交流最適潮流（OPF）の凸定式化を構築すること。
• 風力変動に起因する確率的角度安定性制約を確率的制約付きOPFに組み込み、低違反確率でシステムの同期を保証すること。
• 同期に配慮したCC-OPFを、標準的なDC-OPFと同等の複雑度を有する凸最適化問題に還元することで、計算の取り扱いやすさを維持すること。
• 大規模なインスタンス、特に2,746バスのポーランド系統のような実世界のネットワークを効率的に解くカットプレーン法を設計すること。
• 小規模・中規模・大規模なネットワークでのモデルの妥当性を検証し、異なる送電網構成における熱的過負荷と同期喪失制約のトレードオフを示すこと。

提案手法

• 電圧を一定と仮定し、損失を無視することで、小角度仮定を必要としない非線形位相差モデルを用いたAC-OPFの定式化を行う。
• 文献[8]の結果に基づき、非線形同期制約の線形不等式緩和を用い、精度を損なわずに凸化を実現する。
• 文献[3]のAC潮流方程式の正確な凸緩和を用いる第二のアプローチにより、決定論的ケースにおけるグローバル最適性を保証する。
• 確率的制約には、風力不確実性を正規分布でモデル化し、線路過負荷および同期喪失の確率を計算するために鞍点近似を用いる。
• 有効エネルギー関数 E(𝑝̄;𝛼) は、電力注入と風力の揺らぎの上での凸最小化問題として導出され、凸CC-OPF定式化をもたらす。
• CC-OPFにカットプレーン法を適用し、確率的制約の双対問題から得られるカットプレーンを繰り返し用いて解を精密化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形位相差を保持しつつ、計算の取り扱いやすさを保つ交流最適潮流（AC-OPF）の凸定式化は可能か？
• RQ2 確率的保証を伴う確率的制約付きOPFフレームワークに、同期喪失制約をどのように組み込むことができるか？
• RQ3 標準的なCC-OPFモデルと比較して、同期制約の組み込みが計算複雑度を顕著に増加させるか？
• RQ4 提案モデルは、2,746バスのポーランド系統のような大規模システムに対しても計算効率を維持できるか？
• RQ5 密度の高い送電網（例：東部インターコネクト）と疎な送電網（例：ロシア、オーストラリア）のような異なる送電網構成において、熱的過負荷と同期喪失制約はどのように競合するか？

主な発見

• 提案された同期に配慮したCC-OPFは、[1]の標準的CC-OPFと同等の計算複雑度を有する凸最適化問題に還元可能であり、カットプレーン法による効率的解法が可能である。
• モデルは標準的なデスクトップコンピュータ上での2,746バスのポーランド系統を20秒未塔で解くことができ、実世界のネットワークへのスケーラビリティを示した。
• 密度の高いシステム（例：東部インターコネクト）では、通常、熱的過負荷制約が同期制約よりも拘束的であるが、逆に疎なシステム（例：ロシア、オーストラリア）では同期制約が支配的である。
• 確率的制約の鞍点近似により、有効エネルギー関数の凸表現が得られ、制約違反確率の効率的計算が可能になった。
• 同期制約のDC近似版は、発電ディスpatchおよび風力予測パラメータの両方に関して凸な閉形式表現を提供し、ロバスト最適化を可能にした。
• カットプレーン法はわずかな過負荷数で高い精度を達成しており、このアプローチの有効性が検証された。