[論文レビュー] Synchronized Dynamics and Nonequilibrium Steady States in a Stochastic Yeast Cell-Cycle Network

Hao Ge, Hong Qian+1 more|ArXiv.org|Apr 15, 2009

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 30被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、酵母細胞周期の離散的マルコフ連鎖モデルにおける確率的同期の特徴づけを目的として、循環に基づくフレームワークを導入する。非平衡定常状態における支配的サイクルフラックスが、主なパワースペクトルピークの周期に対応しており、決定論的リミットサイクルの一般化を示している。この手法により、循環の大きさに大規模なスケールの分離が生じることで、ノイズに強く頑健な振動的ダイナミクスが明らかになった。

ABSTRACT

Applying the mathematical circulation theory of Markov chains, we investigate the synchronized stochastic dynamics of a discrete network model of yeast cell-cycle regulation where stochasticity has been kept rather than being averaged out. By comparing the network dynamics of the stochastic model with its corresponding deterministic network counterpart, we show that the synchronized dynamics can be soundly characterized by a dominant circulation in the stochastic model, which is the natural generalization of the deterministic limit cycle in the deterministic system. Moreover, the period of the main peak in the power spectrum, which is in common use to characterize the synchronized dynamics, perfectly corresponds to the number of states in the main cycle with dominant circulation. Such a large separation in the magnitude of the circulations, between a dominant, main cycle and the rest, gives rise to the stochastic synchronization phenomenon.

研究の動機と目的

• 従来のリミットサイクル概念が適用できない生化学的ネットワークにおける確率的同期の厳密な数学的特徴づけを開発すること。
• 内在的ノイズを有する確率的モデルにおいて、決定論的リミットサイクルの定量的一般化が不足しているという問題に取り組むこと。
• ノイズが離散的ネットワークモデルにおける細胞周期ダイナミクスの安定性と頑健性に与える影響を調査すること。
• マコフ連鎖における循環理論と、パワースペクトルピークのような観察可能な同期現象との間の関係を確立すること。
• 非平衡定常状態（NESS）における支配的循環が、確率的ゆらぎにもかかわらず、頑健で同期した細胞周期ダイナミクスの背後にある要因であることを示すこと。

提案手法

• 連続時間マコフ連鎖の数学的循環理論を、離散的酵母細胞周期ネットワークにおける確率的ダイナミクスのモデル化に適用する。
• 化学的マスター方程式（CME）フレームワークを用いて、初期段階から内在的ノイズを保持し、決定論的平均化を避ける。
• 循環を、確率的経路における有向サイクルの時間平均頻度として定義し、同期ダイナミクスの強度を定量化する。
• 同期の原因となる支配的サイクルを特定するために、確率的モデルのダイナミクスとその決定論的ブール型対応物を比較する。
• パワースペクトル解析を用いて周期性を検出し、主なピークの周期と主サイクルに含まれる状態数を関連付ける。
• 非平衡定常状態（NESS）における主サイクルと準主サイクルの循環の大きさの差を分析し、同期の頑健性を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定論的リミットサイクルがもはや適用できないノイズを含む生化学的ネットワークにおける確率的同期を、どのように数学的に特徴づけられるか？
• RQ2 非平衡定常状態における支配的循環とパワースペクトルで観察される周期の間には、どのような関係があるか？
• RQ3 主サイクルと他のサイクル間の循環の大きさの差は、同期ダイナミクスの頑健性とどのように関係するか？
• RQ4 決定論的ブールネットワークにおける不安定なリミットサイクルが、その確率的同等物において支配的循環を示さないのはなぜか？
• RQ5 ノイズが確率的ブールネットワークにグローバルアトラクタ行動を誘発する程度はどの程度で、それがシステムの安定性にどのように影響するか？

主な発見

• 確率的酵母細胞周期モデルの非平衡定常状態（NESS）における支配的循環は、パワースペクトルの主ピークの周期と正確に一致しており、循環が確率的同期の定量的指標であることが裏付けられた。
• 主サイクルと他のすべてのサイクルとの間で、循環の大きさに大きなスケールの分離が生じることで、さまざまなノイズレベル下でも明確で頑健な確率的同期が生じる。
• 支配的パワースペクトルピークの周期は、支配的循環を持つ主サイクルに含まれる状態数に単調に収束し、スペクトル的周期と動的周期の間の対応関係が確認された。
• 幅広いノイズ強度の範囲において、主サイクルの循環が支配的であり続け、確率的リミットサイクルの摂動に対する頑健性が示された。
• ブールモデルにおける不安定な決定論的リミットサイクルは、ノイズを小さくすると確率的バージョンで循環が消滅する傾向にあり、ノイズが本来不安定なアトラクタを安定化させることを示している。
• 確率的モデルのダイナミクスは、唯一つで安定な確率的リミットサイクルによって特徴づけられ、これは状態空間におけるシステム軌道のグローバルアトラクタとして機能する。