[論文レビュー] Syndrome-Derived Error Rates as a Benchmark of Quantum Hardware

James R. Wootton|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

この論文では、小規模なサーフェスコードからのシンディーム測定を用いて、エラー補正回路における量子ビットのアイドル時間中の特定のエラー率を導出する手法を提案している。これは、回路文脈に即したスケーラブルなベンチマークを提供する。実際のIBMデバイス上で$d=3$の繰り返しコードを分析することで、$T_1$、$T_2$、およびCXゲートのエラーが量子ビット性能を決定づけることが明らかになった。また、孤立したベンチマークとは異なり、シンディームから導出されたエラー率は、より正確で実用的な評価を可能にする。

ABSTRACT

Quantum error correcting codes are designed to pinpoint exactly when and where errors occur in quantum circuits. This feature is the foundation of their primary task: to support fault-tolerant quantum computation. However, this feature could used as the basis of benchmarking: By analyzing the outputs of even small-scale quantum error correction circuits, a detailed picture can be constructed of error processes across a quantum device. Here we perform an example of such an analysis, using the results of small repetition codes to determine the error rate of each qubit while idle during a syndrome measurement. This provides an idea of the errors experienced by the qubits across a device while they are part of the kind of circuit that we expect to be typical in fault-tolerant quantum computers.

研究の動機と目的

• 故障許容動作中の実際のエラー行動を反映する、実用的でスケーラブルな量子ハードウェアベンチマークを開発すること。
• 孤立したゲートベンチマークから脱却し、実際の量子エラー補正回路の文脈でエラー率を評価すること。
• シンディームから導出されたエラー率が、標準的なランダム化ランジューブリングや量子ボリューム指標では捉えきれない量子ビット性能のばらつきを明らかにできることを示すこと。
• 故障許容量子コンputationに向けた中間測定のシナリオにおいて、ユーザーが量子ビットの信頼性を評価するための手法を提供すること。
• 量子デバイスの特性評価において、シンディームから導出されたエラー率分析を日常的に行うべきであると提言すること。

提案手法

• 中央のデータキュービット1つとアーカイバルキュービット2つを用いた$d=3$の繰り返しコードを用い、アイドル期間中のエラー率を分離して測定する。
• 多数の回路ショットにおけるシンディーム結果を分析し、中央のデータキュービットにおける特定のパウリエラー（$X$、$Z$、または$XZ$）が発生する確率を計算する。
• 観測されたシンディーム結果からエラー率を導出し、色分けされた可視化図にマップすることで、キュービットおよびゲートの性能を視覚化する。
• モデル化された$T_1$および$T_2$の緩和時間、およびCXゲートの不完全性を組み込み、予想されるエラー行動と測定されたシンディームデータを比較する。
• この手法は、ibm_hanoi、ibm_auckland、ibm_cairo、ibmq_montreal、およびibmq_mumbaiの5つのIBM量子デバイスに適用された。
• 結果は、明るい緑色が2%のCXエラー率を示し、グレーがそれ以上のエラーを示す色分けされたキュービットおよびゲートエラー図で可視化された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 小規模な量子エラー補正回路からのシンディーム測定をどのように活用し、個々のキュービットの文脈に即した正確なエラー率を導出できるか？
• RQ2 $T_1$、$T_2$、およびCXゲートのエラーが、エラー補正回路内でのアイドル時間中の量子ビット性能をどの程度予測できるか？
• RQ3 シンディームから導出されたエラー率は、標準的なランダム化ランジューブリングや量子ボリューム指標では検出できない性能の異常を明らかにできるか？
• RQ4 同一の回路条件で測定した場合、異なる量子プロセッサ間でエラー率にどのような差が生じるか？
• RQ5 測定されたシンディームから導出されたエラー率と、物理キュービットの固有のデコherence時間（$T_1$、$T_2$）との関係は何か？

主な発見

• ibm_hanoiでは、qubit 23が最も性能が悪い。これは$T_1$と$T_2$が長いが、CXゲートの保証度が最も悪いためである。
• ibm_aucklandでは、qubit 15が最も性能が悪い。これは典型的な$T_2$とCXエラーであるが、$T_1$が短いためである。
• ibm_cairoのqubit 1は、$T_1$と$T_2$が短く、CXゲートが2番目に悪いにもかかわらず、単一キュービットエラーであるにもかかわらず性能が悪い。
• ibmq_montrealでは、qubit 1と19は、$T_1$、$T_2$、およびCXエラーがデバイス全体の平均的水準であるにもかかわらず、性能が悪い。これは説明のつかない、または相関するノイズ源を示している。
• ibmq_montrealのqubit 14は、$T_1$、$T_2$、およびCXゲートの忠実度が強く、最も優れたパフォーマンスを示している。
• 結果から、$T_1$と$T_2$はパフォーマンスの強力な予測要因であるが、標準的な指標では捉えきれない異常を検出するには、シンディームから導出されたエラー率の直接測定が不可欠であることが明らかになった。